Résultat du test :

Auteur : HumanaFragilita
Date : 13 août15, 23:34
Message : Pourquoi je ne crois pas en Dieu :

1) Parce que son existence n’est pas nécessaire au fonctionnement du cosmos. L’univers est régi par des lois immanentes qui suffisent à elles seules à expliquer tous les phénomènes que nous observons. L’objet de la science est de déterminer et de décrire ces lois.

2) Parce que l’hypothèse de Dieu échoue à répondre à ce qui est pour moi la question fondamentale : « Pourquoi y a-t-il quelque chose plutôt que rien ? ». En effet, cette question englobe tout ce qui existe ou pourrait exister, y compris l’existence hypothétique de Dieu. Il faudrait alors répondre non seulement de l’existence de l’univers, mais aussi de celle de Dieu, ce qui ne fait que repousser le problème sans lui apporter la moindre réponse.

3) Parce que, pour paraphraser Sartre, "l’existence précède l’essence". Autrement dit, Dieu doit d’abord exister, avant même de posséder la moindre caractéristique propre. Ceci invalide l’argument ontologique, selon lequel l’existence de Dieu serait rendue nécessaire par son essence parfaite.

4) Parce qu’il est extrêmement improbable qu’une entité aussi complexe que Dieu puisse apparaître spontanément. La science nous montre que la complexité émerge lentement à partir de paramètres simples, et que les choses n’évoluent pas du complexe vers le simple, à moins qu’elles ne se décomposent. Il faut des milliards d’années d’évolution, et des conditions très particulières, pour qu’émerge un être complexe et doté d’une conscience. L’hypothèse de Dieu renverse totalement cette logique, en postulant qu’il existe à l’origine du monde un état plus organisé que celui que nous observons aujourd’hui.

5) Parce que la pensée rationaliste débouche naturellement sur l’improbabilité de l’existence de Dieu. Le principe du rasoir d’Occam, à la base du rationalisme, postule qu’entre deux hypothèses décrivant un même phénomène, la plus simple doit être privilégiée. L’apparition spontanée d’un univers évoluant lentement et localement vers une forme de complexité, pour improbable qu'elle puisse paraître, est une hypothèse infiniment plus probable que l’apparition spontanée d’un Dieu parfait et omnipotent qui aurait créé l’univers dans un deuxième temps.

Ces cinq raisonnements forment pour moi un ensemble logique extrêmement solide qui ne laisse aucune place à Dieu. Mon athéisme n’est par conséquent ni un choix ni une croyance, mais une conséquence inévitable de la représentation positiviste que je me suis fait du monde.
Auteur : Coeur de Loi
Date : 13 août15, 23:47
Message : En générale les ignorants rajoutent, parcequ'il y a le mal, je ne crois pas que Dieu existe sinon il s'en serait occupé avant...

Pour Stephen Hawking :
"En raison de la loi de la gravité, l'univers peut se créer de lui-même, à partir de rien. La création spontanée est la raison pour laquelle quelque chose existe, pour laquelle l'univers existe, pour laquelle nous existons",

http://www.lexpress.fr/actualite/scienc ... GzgzZpY.99

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C'est navrant, c'est juste fou... comment expliquer que la gravité n'a pas tout fait ?

Par exemple un ordinateur ne peut jamais ce faire par la gravité et la matière seule, et bien les êtres vivants c'est bien plus complexe qu'un ordinateur.
Auteur : vic
Date : 14 août15, 00:09
Message :
Coeur de loi a dit :C'est navrant, c'est juste fou... comment expliquer que la gravité n'a pas tout fait ?

Par exemple un ordinateur ne peut jamais ce faire par la gravité et la matière seule, et bien les êtres vivants c'est bien plus complexe qu'un ordinateur.
Pas par la gravité seule.

"Face à l’argument cosmologique de l’existence de Dieu qui consiste a invoquer la nécessité d’une entité incréée et créatrice du monde, la science répond par la possibilité de phénomènes quantiques spontanés que constitue la création du multivers. Cette proposition est également cohérente avec le principe de conservation de l’énergie : l’énergie de notre univers est nulle. Le terme négatif apporté par l’énergie gravitationnelle compense l’énergie correspondant à la création de la matière. Un corps massif ne peut ainsi pas apparaitre spontanément car il faut fournir de l’énergie, un univers entier dont la somme des énergies est nulle le peut". (Stephen Hawkins et Léonard Mlodinov)

Coeur de loi , quand est ce que tu vas te mettre à essayer de comprendre ce qu'est l'interdépendance des phénomènes , tu es bouddhiste ou pas ?
Hawkins parle de physique quantique , de phénomène d'intrication ( qu'on voit dans la mécanique quantique , d'où les multivers ) .
Il explique en gros que c'est le phénomène d'interdépendance, la co-émergeance de phénomènes même qui suffit à faire fonctionner le monde et à faire apparaitre ou disparaitre ce que nous voyons .
Auteur : indian
Date : 14 août15, 00:36
Message :
HumanaFragilita a écrit :Pourquoi je ne crois pas en Dieu :

1) Parce que son existence n’est pas nécessaire au fonctionnement du cosmos. L’univers est régi par des lois immanentes qui suffisent à elles seules à expliquer tous les phénomènes que nous observons. L’objet de la science est de déterminer et de décrire ces lois.

2) Parce que l’hypothèse de Dieu échoue à répondre à ce qui est pour moi la question fondamentale : « Pourquoi y a-t-il quelque chose plutôt que rien ? ». En effet, cette question englobe tout ce qui existe ou pourrait exister, y compris l’existence hypothétique de Dieu. Il faudrait alors répondre non seulement de l’existence de l’univers, mais aussi de celle de Dieu, ce qui ne fait que repousser le problème sans lui apporter la moindre réponse.

3) Parce que, pour paraphraser Sartre, "l’existence précède l’essence". Autrement dit, Dieu doit d’abord exister, avant même de posséder la moindre caractéristique propre. Ceci invalide l’argument ontologique, selon lequel l’existence de Dieu serait rendue nécessaire par son essence parfaite.

4) Parce qu’il est extrêmement improbable qu’une entité aussi complexe que Dieu puisse apparaître spontanément. La science nous montre que la complexité émerge lentement à partir de paramètres simples, et que les choses n’évoluent pas du complexe vers le simple, à moins qu’elles ne se décomposent. Il faut des milliards d’années d’évolution, et des conditions très particulières, pour qu’émerge un être complexe et doté d’une conscience. L’hypothèse de Dieu renverse totalement cette logique, en postulant qu’il existe à l’origine du monde un état plus organisé que celui que nous observons aujourd’hui.

5) Parce que la pensée rationaliste débouche naturellement sur l’improbabilité de l’existence de Dieu. Le principe du rasoir d’Occam, à la base du rationalisme, postule qu’entre deux hypothèses décrivant un même phénomène, la plus simple doit être privilégiée. L’apparition spontanée d’un univers évoluant lentement et localement vers une forme de complexité, pour improbable qu'elle puisse paraître, est une hypothèse infiniment plus probable que l’apparition spontanée d’un Dieu parfait et omnipotent qui aurait créé l’univers dans un deuxième temps.

Ces cinq raisonnements forment pour moi un ensemble logique extrêmement solide qui ne laisse aucune place à Dieu. Mon athéisme n’est par conséquent ni un choix ni une croyance, mais une conséquence inévitable de la représentation positiviste que je me suis fait du monde.

Intéressant propos.

Mais mon avis diffère un peu.
De mon point de vue... moi je crois en un dieu, car j'associe au mot Dieu le mot Cause...et sans Cause... rien ne fonctionnerait dans le cosmos.

En utilant la conception de Cause... ca explqieu totalemetn pourquoi il a tout plutôt que rien.

Et sans existence préalable d'une Cause 'hors des sous-causes naturelles'' (sur-naturelle) pas d'essence.. à moins que l'Essence soit la Cause... le carburant, ce qui permet au moteur d'avancer... le verbe dans la phase... l'energie du système...


Et si La Cause était l'Essence... L'Énergie... Einstein aurait visé juste... :wink:
Auteur : HumanaFragilita
Date : 14 août15, 00:52
Message :
Coeur de Loi a écrit :En générale les ignorants rajoutent, parcequ'il y a le mal, je ne crois pas que Dieu existe sinon il s'en serait occupé avant...
Ceci ne fait pas partie de mes arguments. Ce n'est même pas un argument du tout. On ne peut pas inférer l'existence ou la non existence de Dieu sur la base de ses intentions supposées.
Coeur de Loi a écrit :Pour Stephen Hawking :
"En raison de la loi de la gravité, l'univers peut se créer de lui-même, à partir de rien. La création spontanée est la raison pour laquelle quelque chose existe, pour laquelle l'univers existe, pour laquelle nous existons",

http://www.lexpress.fr/actualite/scienc ... GzgzZpY.99
Je respecte beaucoup Stephen Hawking, mais il ne nous dit pas pourquoi la loi de la gravité existe. Il postule que l'univers peut se créer à partir de rien (ou plutôt de la loi de la gravité, ce qui n'est tout de même pas "rien"), mais il ne nous dit pas pourquoi quelque chose existe plutôt que rien. Cette question reste hors de portée de l'esprit humain, même de celui pourtant éminent de Stephen Hawking.
Coeur de Loi a écrit :C'est navrant, c'est juste fou... comment expliquer que la gravité n'a pas tout fait ?

Par exemple un ordinateur ne peut jamais ce faire par la gravité et la matière seule, et bien les êtres vivants c'est bien plus complexe qu'un ordinateur.
Un ordinateur n'est pas un être vivant. CdL, vous avez prouvé à maintes reprises à quel point vous êtes incapable de comprendre la théorie de l'évolution. Sur ce sujet, autant parler à mon genou gauche.

indian a écrit : Intéressant propos.

Mais mon avis diffère un peu.
De mon point de vue... moi je crois en un dieu, car j'associe au mot Dieu le mot Cause...et sans Cause... rien ne fonctionnerait dans le cosmos.

En utilant la conception de Cause... ca explqieu totalemetn pourquoi il a tout plutôt que rien.
Voici revenir le sempiternel argument de la "cause première". l'idée est que si nous pouvions découvrir quelle est cette cause première, alors nous saurions pourquoi il y a quelque chose plutôt que rien.

Mais ce sont des questions sans réponses, parce que fondamentalement étrangères à l'esprit humain, et reposant sur une absurdité paradoxale. Il faudrait que la cause première existe avant qu'elle ne soit cause première, et donc si elle existe elle n'est plus cause première. J'en conclus qu'il ne peut pas exister de cause première, même si cela semble en désaccord avec la façon dont nous comprenons l'univers à notre échelle. La réalité doit forcément être plus complexe que cela, ou en tout cas plus étrange, peut-être même non appréhendable avec des concepts humains.

La cause première est une proposition incohérente, car elle devrait être cause d'elle même, ce qui est impossible.
Auteur : Karlo
Date : 14 août15, 00:58
Message : En même temps si on se base sur une phrase de vulgarisation lâchée par un physicien à un journal non-scientifique, on ne risque pas d'avoir une idée précise de ce qui a cours en ce moment dans les laboratoires...


Etienne Klein fait un point beaucoup plus poussé ici : https://www.youtube.com/watch?v=Qipyt4DdfG8
Sachant que cette vidéo a déjà quelques années. Les choses bougent en science. Pas de réponse pré-machée et révélée...
Auteur : vic
Date : 14 août15, 01:11
Message :
humana fragilita a dit :Je respecte beaucoup Stephen Hawking, mais il ne nous dit pas pourquoi la loi de la gravité existe. Il postule que l'univers peut se créer à partir de rien (ou plutôt de la loi de la gravité, ce qui n'est tout de même pas "rien"), mais il ne nous dit pas pourquoi quelque chose existe plutôt que rien. Cette question reste hors de portée de l'esprit humain, même de celui pourtant éminent de Stephen Hawking.
Non , je pense que tu confonds le zéro n'est ni rien ni quelque chose , le rien dans le sens où tu l'énonces ça n'existe pas dans l'univers , hawkins ne prétend pas ça .Hawkins ne dit pas que l'univers peut se créer à partir de rien , il dit que le zéro est son fondement .
Auteur : HumanaFragilita
Date : 14 août15, 01:23
Message :
vic a écrit : Non , je pense que tu confonds le zéro n'est ni rien ni quelque chose , le rien dans le sens où tu l'énonces ça n'existe pas dans l'univers , hawkins ne prétend pas ça .Hawkins ne dit pas que l'univers peut se créer à partir de rien , il dit que le zéro est son fondement .
Ok avec ça.

D'après ce que je comprend, l'univers provient d'une instabilité quantique initiale.
Auteur : vic
Date : 14 août15, 01:29
Message :
humana fragilita a dit :Ok avec ça.

D'après ce que je comprend, l'univers provient d'une instabilité quantique initiale.
Le zéro est à la fois stabilité et instabilité je pense c'est peut être ça que tu appelle instabilité quantique .
Tu dis :"pourquoi quelque chose plutôt que rien ?" , selon hawkins il semble que l'univers prenne en compte les deux sans avoir à faire un choix intelligent , d'où le fait qu'un dieu intelligent n'est aucunement nécessaire .
La rencontre naturelle entre stabilité et instabilité , aléatoire et non aléatoire dans la nature même du zéro fait son office tout seul , comme quelque chose existant de façon ontologique .
Je pense que c'est pour ça qu'il dit que les lois de la physique sont toutes seules à l'oeuvre sans dieu .
Auteur : HumanaFragilita
Date : 14 août15, 01:41
Message :
vic a écrit :comme quelque chose existant de façon ontologique .
Hé, hé ! Voilà bien un concept qui résiste à l'esprit humain : un univers "ontologiquement" existant.
vic a écrit :Je pense que c'est pour ça qu'il dit que les lois de la physique sont toutes seules à l'oeuvre sans dieu .
Et oui...
Auteur : vic
Date : 14 août15, 01:46
Message : Seul le zéro est ontologique , il n'est ni existant ni non existant , ni aléatoire ni non aléatoire etc .....
Donc à partir du mélange entre aléatoire et non aléatoire du zéro vont se créer des combinaisons difficiles à cerner pour nous dans le champs spatio temporel .
C'est pour ça qu'on parle de hasard qui veut dire imprédictibilité .
Mais je pense qu'en terme purement intellectuel cela ne peut rester que sur un plan de l'image imparfaite , qu'on tente vainement de décrire .
Le zéro est assez insaissable puisqu'il n'est ni rien ni quelque chose .
Il ne s'inscrit pas totalement en dehors ou même en dedans du champs temporel .
Donc toutes notions comme dedans , dehors , ici , ne veulent plus dire grand chose lorsqu'on parle d'essence des phénomènes .
Auteur : HumanaFragilita
Date : 14 août15, 02:04
Message :
vic a écrit :Seul le zéro est ontologique , il n'est ni existant ni non existant , ni aléatoire ni non aléatoire etc .....
Alors ça, ça ne veut plus rien dire. Pour moi c'est du charabia. Et pourtant je veux bien faire un effort.

Qu'est-ce que ça veut dire, "le zéro" ? Zéro par rapport à quoi ? Le zéro n'existe pas tout seul, c'est juste un point de référence pour décrire un certain état de quelque chose qui existe. Ou alors on joue avec les mots.
Auteur : indian
Date : 14 août15, 02:05
Message :
HumanaFragilita a écrit : Il faudrait que la cause première existe avant qu'elle ne soit cause première, et donc si elle existe elle n'est plus cause première. J'en conclus qu'il ne peut pas exister de cause première, même si cela semble en désaccord avec la façon dont nous comprenons l'univers à notre échelle. La réalité doit forcément être plus complexe que cela, ou en tout cas plus étrange, peut-être même non appréhendable avec des concepts humains.

La cause première est une proposition incohérente, car elle devrait être cause d'elle même, ce qui est impossible.
Incohérente ? ou limité à une certaine conception?

Pourtant, Cause d'elle même, existence avant , sans commencement... éternelle...
N'est-ce pas ce que tous les livres ''saints'' répètent depuis toujours.. non?

Mais si vous désirez vous fier qu'au peu que nous connaissons de la vie, de l'univers et de TOUT...
J'ai pas de problème non plus.

Dans ce cas là... effectivement , ca ne fait pas trop de sens... :wink:
Auteur : vic
Date : 14 août15, 02:07
Message :
humana fragilita a dit :Alors ça, ça ne veut plus rien dire. Pour moi c'est du charabia. Et pourtant je veux bien faire un effort.

Qu'est-ce que ça veut dire, "le zéro" ? Zéro par rapport à quoi ? Le zéro n'existe pas tout seul, c'est juste un point de référence pour décrire un certain état de quelque chose qui existe. Ou alors on joue avec les mots.
Oui et non , encore une fois tu obtiens le zéro .

Mais je pense qu'en terme purement intellectuel cela ne peut rester que sur un plan de l'image imparfaite , qu'on tente vainement de décrire .
Le zéro est assez insaissable puisqu'il n'est ni rien ni quelque chose .
Il ne s'inscrit pas totalement en dehors ou même en dedans du champs temporel .
Donc toutes notions comme dedans , dehors , ici , ne veulent plus dire grand chose lorsqu'on parle d'essence des phénomènes .
Du reste là je suis entrain de décrire le mur de planck de la physique .
Auteur : indian
Date : 14 août15, 02:10
Message :
vic a écrit :Le zéro est assez insaissable puisqu'il n'est ni rien ni quelque chose .
Il ne s'inscrit pas totalement en dehors ou même en dedans du champs temporel .
Donc toutes notions comme dedans , dehors , ici , ne veulent plus dire grand chose lorsqu'on parle d'essence des phénomènes .
Bon Dieu est comme un Zéro maintenant??? :lol:
Auteur : vic
Date : 14 août15, 02:12
Message : Le simple fait de ne pas avoir plus de raison d'être que de ne pas être , suffit à un univers pour exister .
Simplement les phénomènes qui en résultent n'en sont que relatif .
Auteur : HumanaFragilita
Date : 14 août15, 02:27
Message :
vic a écrit : Le zéro est assez insaissable puisqu'il n'est ni rien ni quelque chose .
Non, le zéro c'est déjà quelque chose. En physique, le seul zéro que je conçois c'est un point d'équilibre autour duquel deux (ou plusieurs) forces s'annulent l'une l'autre. Le zéro ne se fait pas tout seul, c'est une quantité, c'est la mesure de quelque chose, d'un phénomène.

Un zéro qui n'est ni rien ni quelque chose n'est... rien du tout, même pas un zéro. C'est un pseudo-concept.
vic a écrit : Le simple fait de ne pas avoir plus de raison d'être que de ne pas être , suffit à un univers pour exister .
Simplement les phénomènes qui en résultent n'en sont que relatif .
Bla bla...
Auteur : indian
Date : 14 août15, 02:30
Message :
HumanaFragilita a écrit : Non, le zéro c'est déjà quelque chose. En physique, le seul zéro que je conçois c'est un point d'équilibre autour duquel deux (ou plusieurs) forces s'annulent l'une l'autre. Le zéro ne se fait pas tout seul, c'est une quantité, c'est la mesure de quelque chose, d'un phénomène.

Un zéro qui n'est ni rien ni quelque chose n'est... rien du tout, même pas un zéro. C'est un pseudo-concept.

Et en physique... le zéro kelvin on en fait quoi?
Qu'est-qui tourne autour de ce point?
Si je ne m'abuse en kelvin il n'y a pas de ce ''2 forces''... c'est l'inertie du système thermique
Auteur : ultrafiltre2
Date : 14 août15, 02:35
Message :
vic a écrit : Hawkins ne dit pas que l'univers peut se créer à partir de rien , il dit que le zéro est son fondement .
Alors si il dit ça (et je suis sûr qu'il dit ça mais à sa place je fermerai ma gueule) , c'est tout simplement qu'il dit une grosse connerie et qu'il ne faudrait pas gober sans digérer Zermelo
En plus je ne sais même pas de quoi vous parlez dans ce topic (en plus de ça je dois venir ce soir pour le topic de CDL et j'ai pas trop de temps là mais là vite fait ):
Je veux bien qu'il dise cela mais s'il dit cela trouve moi le modèle impossible qu'il emploierai en disant que la physique utilise le zero comme modèle de fondement de la théorie du Big Bang en se basant sur ce que dit Zermelo àpropos du zero

Vic je devais venir ce soir pour l'autre sujet,il te reste plus que très peu de temps pour te préparer à mon post de ce soir sur le topic de CDL

D'abord si on parle de zero c'est qu'on parle d'un ensemble et que zero est son élément et je concède que là l'ensemble vide n'est pas le zero dont parlerai Hawkings -qui n'a jamais rien compris aux maths fondamentales ceci dit-
Zermelo ne part pas d'une définition du concept d'ensemble mais part d'un moyen de construction qui permet de donner des propriétés qui caractérisent ce concept

On parle d'un objet appelé "ensemble" dont on sait qu'il peut posséder des éléments (ici le concept d'appartenance : des éléments qui appartiennent à un ensemble) et ces éléments sont eux mêmes des ensembles

cela il le décrète!

au passage sans même définir le vocabulaire qu'il emploie :
ensemble : on sait pas ce que c'est
concept d'appartenance : on sait pas ce que c'est
la seule chose qu'on sait : puisque c'est lui qui le décrète :
un élément d'un ensemble est lui-même un ensemble


Soit un ensemble noté A si on dit que:
a "appartiens à" A et on note a "in" A de l'anglais

autre symbole (voir liste en vert ci-dessous) on notera
x "notin" E pour dire que l'élément x n'appartiens pas à E

Pour tout ensemble A , la quantité de ses éléments est noté Card (A)

Lorsqu'un ensemble A ne possède qu'un seul et unique élément on dit que l'ensemble a est un singleton et dans ce cas on obtiens Card (A)=1

pour l'écriture descriptive des éléments d'un ensemble A si on note A={a1,a2,...,an } cela signifie que les "ai" (avec i de 1 à n) appartiennent à l'ensemble A

de plus en écrivant A={a1,a2,...,an } on vérifie l'équivalence logique : ( ai=aj )<=> ( i=j )
ce qui signifie que obligatoirement si i et j sont différent alors ai et aj sont deux éléments distincts de l'ensemble A

Ainsi Zermelo définit six axiomes

(cela va nécessiter des explications mais je les écrits déjà)

premier axiome:axiome d'extentionnalité
qui stipule que deux ensembles A et B sont égaux si et seulement si ils ont les mêmes éléments (on rappelle que l'élément d'un ensemble est toujours lui même un ensemble)

deuxième axiome:Shéma d'axiomes de compréhension non restreint
qui stipule (bon cela va nécessiter quelques explications ) que si P est un prédicat de rang quelconque mais libre en x et si A est un ensemble alors l'ensemble des éléments de A pour lesquels P est vrai est aussi un ensemble
on le note {x|x "in" A|P(x)}
(rappel) la notation x "in" A signifiant que l'élément x appartiens à l'ensemble A

troisième axiome:axiome de la paire
qui stipule que si A et B sont des ensembles alors il existe un nouvel ensemble qui contiens comme uniques éléments A et B
on note {A,B} ce nouvel ensemble

quatrième axiome:axiome de l'union
qui stipule que si A et B sont des ensembles alors l'ensemble A "UNION" B = {x|x "in" A + |x "in" B }
rappel -de l'apparté écrit en vert : + qui signifie le symbole du "or" en logique
P + Q = R est aussi une proposition qui est toujours vraie sauf si uniquement P et Q sont faux

cinquième axiome:axiome de puissance
qui stipule que pour tout ensemble A alors il existe un ensemble noté P(A)
-attention à ne pas confondre avec la notation précédente concernant les prédicats voir deuxième axiome-
dont noté P(A) et qui possède pour éléments tous les sous ensembles de A (cela va nécessiter des explications)

sixième axiome:axiome de l'infini
l'axiome de l'infini stipule qu'il existe un ensemble contenant l'ensemble vide et le successeur de chacun de ses ensembles
le plus petit des ensembles possédant ces proprietés se nomme |N l'ensemble des entiers naturels
on pose Card (|N)=Aleph_0

______________________________________________________________________

premier axiome:axiome d'extentionnalité
qui stipule que deux ensembles A et B sont égaux si et seulement si ils ont les mêmes éléments (on rappelle que l'élément d'un ensemble est toujours lui même un ensemble)

pour cet axiome là on a pas grand chose à dire sauf qu'on ne peut pas savoir si A=B lorsque A et B sont des ensembles car en fait on ne sait pas ce qui fera que l'on dira que deux ensembles ont les mêmes éléments
ça nous avance pas beaucoup en tout cas pour l'instant
on doit juste se rappeler cette phrase et la tenir pour vraie(comme pour tous les axiomes ceux-ci sont tenus pour vrais)
deux ensembles A et B sont égaux si et seulement si ils ont les mêmes éléments
on prend cet axiome tel qu'il est, à défaut d'en savoir plus , au moins on sait ça (cette phrase)


______________________________________________________________________

deuxième axiome:Shéma d'axiomes de compréhension non restreint
qui stipule que si P est un prédicat de rang quelconque mais libre en x et si A est un ensemble alors l'ensemble des éléments de A pour lesquels P est vrai est aussi un ensemble
on le note {x|x "in" A|P(x)}
(rappel) la notation x "in" A signifiant que l'élément x appartiens à l'ensemble A

là par contre on passe à autre chose : ça demande des explications

en premier lieu : une proposition possède une valeur logique et quand Zermelo a présenté ses axiomes il parlait de la valeur logique d'une proposition qui est en fait l'élément d'un ensemble definit par une algebre de Boole
si l'ensemble sur lequel est construit cet algebre est {0,1} alors dans ce cas les propositions sont soit de valeur 0 (fausses) soit de valeur 1 (vraies)

ATTENTION: ici parler des deux éléments 0 et 1 n'a strictement aucun rapport avec des entiers naturel
ici il s'agit d'une tout autre symbolique: la symbolique donnant une valeur à une proposition (en dehors de ce qu'elle peut dire)
mais en apparté comme on le verra plus loin : dans une algèbre de Boole rien interdit que l'ensemble possède plus de deux éléments mais bon on en reparlera
ici on parle de logique d'ordre zéro qui en fait est le calcul des propositions et de plus binaire : c'est à dire que l'ensemble sur lequel est construit cet algebre, possède que deux éléments

ensuite toujours en ce qui concerne ce deuxième axiome

pour toute proposition P on notera v(P) sa valeur

et de plus quelque soit l'algebre de Boole qui definie la logique d'ordre zéro (binaire ou pas)

lorsque v(P)=0 on dira que P est fausse

lorsque v(P)=1 on dira que P est vraie

en apparté on a vu les connecteurs logiques et d'autres symboles logiques

en ce qui concerne les prédicats

un prédicat P (majuscule ) est une proposition p (minuscule) dans laquelle on stipule par des quantificateurs...

le quantificateur "exists" signifie : "il existe"

et le symbole "nexist" pour signifier "il n'existe pas"

le quantificateur "forall" signifie : "tout" ou plus explicitement "quelque soit"

...donc par des quantificateurs qui s'exercent sur une ou plusieurs variables dites variables liées à ces quantificateurs

que la ou les variables libres , parmis une quantitée de variables fixées par les quantificateurs , vérifient la proposition p

on va prendre un exemple mais avant il faut bien faire attention à distinguer variable liée et variable libre

une variable liée ne possede pas d'identité propre : elle peut être remplacée par n'importe qu'elle autre variable qui n'apparait pas dans une formule

ainsi par exemple

"exists" x,(x<y) est identique à "exists" z,(z<y) en fait la seule variable libre et qui possede une identitee propre c'est y
on peut remplacer x par n'importe qu'elle varible mais pas par y

sachant qu'on a dit que "exists" x,(x<y) et donc que y possede une identitée propre alors il sera interdit de lier y par un quantificateur

car ce "y" est quelque chose possedent une existence concrète contrairement aux variables liées

enfin : le rang d'un prédicat designe la quantité de variables librres qu'il contiens

par exemple : "forall"x<y est un prédicat de rang 1 car il n'y a qu'une seule variable libre (c'est "y")

et pour terminer en ce qui concerne ce deuxieme axiome

on considere la terminologie

"exists"x,A(x) signifie qu'il existe un terme x pour lequel la relation A est vrai (il peut même en exister plusieurs)

"forall"x,A(x) signifie que A est vrai pour tout x

{x|A(x)} est un ensemble par lequel la relation A est vrai pour tous les éléments de cet ensemble

de plus si un element verifie cette relation alors cet élément appartiens à cet ensemble

le concept de l'inclusion
Soient deux ensembles E et F et une relation A(x):=(x "in" F)=>(x "in" E),"forall" x,A(x)
signifie qu'il existe deux ensembles E et F tels que tous les éléments de F appartiennent aussi à l'ensemble E

on notera : F 'inc" E et qui signifie que F est inclus dans E

par le schéma d'axiome de compréhension non restreint (le deuxième axiome) on construit l'ensemble F

que l'on note F={x|A(x):=x "in" F => x "in" E| P:="forall" x,A(x)}

ici P est un prédicat de rang 1 et A(x) la proposition qui doit se vérifier
l'ensemble des éléments de E pour lequel P est vrai est l'ensemble F
on vérifie l'équivalence logique (E=F)<=>(E "inc" F . F "inc" E)

c'est donc à partir du deuxième axiome et avec le concept de l'inclusion qui en découle que le premier axiome prend tout son sens

le premier axiome (axiome d'extentionnalité) disait que A=B si et seulement si A et B ont les mêmes éléments mais on ne savait pas comment cela était vérifiable

à présent on sait que A=B SI ET SEULEMENT SI
A est inclus B et aussi B est inclus dans A

formalisé ici par la notation

(A=B) <=> ((A "inc" B) . (B "inc" A))

et de plus on dispose à présent du premier concept de la théorie des ensembles : celui de l'inclusion

autre symbole
x "neq" y qui signifie x non égal à y



concept de la complémentarité

soient E et F deux ensembles, alors si

E\F est un ensemble que uniquement si F "inc" E , dans le cas contraire E\F n'a aucune signification
attention dire d'un objet maths qu'il n'a aucune signification cela reviens à dire que cet objet là n'a aucun sens
bref il ne possède aucune legitimité d'existence

donc si F "inc" E dans ce cas alors E\F est un ensemble que l'on nomme le complémentaire de F dans E

cet ensemble se construit selon

E\F={x | F "inc" E | x "in" E |x "notin" F | A(x):=(x "in" F)=>(x "in" E) }

cet ensemble existe que uniquement si F est inclus dans E dans le cas contraire il est absurde et ne possède aucune légitimité d'existence

en fait E\F désigne l'ensemble des éléments de E qui n'appartiennent pas à F

théorême de l'ensemble vide

Soit E un ensemble, par conséquent comme on l'a vu dans le premier concept celui de l'inclusion on vérifie donc E "inc" E
et aussi comme on l'a vu dans le deuxième concept celui de la complémentarité E\E existe

or quelque soit un élément qui serait dans E\E alors il faudrait qu'il soit à la fois dans E et à la fois abscent de E

ce qui est impossible

il résulte donc que E\E est un ensemble vide

de plus si E est lui même vide on vérifie quand même E "inc" E

notation Ø pour désigner l'ensemble vide



théorême de l'unicité

Soit E un ensemble alors si x "in" E et y "in" E tels que x=y on démontre que x et y sont un seul et même élément de E

admettons que E={x,y} "neq" {x} tandis que x=y
posons F={y} on vérifie donc F "inc" E de sorte que E\F={x}
mais étant donné que x=y il en résulte donc que E\F={y} or on a dit que y "in" F ce qui est absurde



le théorême de la totalité

ce théorême démontre une chose très importante : il n'existe pas d'ensemble de tous les ensembles

rien interdit dans l'axiomatique de Zermelo qu'il puisse exister des ensembles (un peu bizarres certes mais c'est un jugement de valeur que la notion de bizarrerie) que des ensembles puissent s'appartenirs à eux mêmes
E est un ensemble et si E s'appartiens à lui même alors E "in" E

cependant on peut demontrer que Ø "notin" Ø
en effet car si Ø est vide il ne peut rien contenir

il résulte donc que dans l'axiomatique de Zermelo il existe deux catégories d'ensembles

les ensembles qui s'appartiennent à eux mêmes et sont de types E "in" E et les autres qui sont de types E "notin" E

on démontre qu'il n'existe pas d'ensemble E tel que pour tout ensemble F on verifie F "in" E

en effet si cet ensemble existe alors il est tel que "forall" K , un ensemble alors E "notin" K et K "in" E

or si E est de type E "in" E alors il existe K=E tel que E "in" (K=E) or il faut que E "notin " K

si E est de type E "notin" E alors il existe K=E tel que E=K "notin" E or il faut que K "in" E


troisième axiome:axiome de la paire

Si A et B sont des ensembles alors il existe un nouvel ensemble qui contiens comme unique éléments : A et B

on le note {A,B}

par le théorême de l'unicité alors si de plus A=B on obtiens comme nouvel ensemble l'ensemble {A}

mais attention ici A "neq" {A} ce ne sont pas du tout les mêmes ensembles


quatrième axiome:axiome de l'union
Si A et B sont des ensembles, alors A "UNION" B ={x | (x "in" A)+(x "in" B)} existe
cet opérateur "UNION" est associatif de sorte que
( A "UNION" B) "UNION" C = A "UNION" (B "UNION" C )
et on peut noter
( A "UNION" B) "UNION" C = A "UNION" B "UNION" C
de plus il est commutatif de sorte que
A "UNION" B=B "UNION" A

concept de l'intersection
on note A "INTER" B={ x | (x "in" A).(x "in" B)}
l'opérateur "INTER" est associatif et commutatif
concept d'entier naturel
On construit tout entier naturel en construisant un ensemble fini dont le cardinal désigne cet entier

par le deuxième axiome on a vu le concept d'ensemble vide Ø ainsi Card(Ø)=0
par le troisième axiome on peut construire l'ensemble {Ø} ainsi Card ({Ø})=1
par le troisième axiome on peut construire l'ensemble {Ø,{Ø}} ainsi Card ({Ø,{Ø}})=2

par le troisième axiome on construit les ensembles {Ø},{{Ø}},{{Ø,{Ø}}}
par le quatrième axiome on construit l'ensemble {Ø} "UNION" {{Ø}} "UNION" {{Ø,{Ø}}}={Ø,{Ø},{Ø,{Ø}}}
ainsi Card ({Ø,{Ø},{Ø,{Ø}}})=3
on poursuit en utilisant le troisième axiome en construisant les ensembles
{Ø},{{Ø}},{{Ø,{Ø}}},{{Ø,{Ø},{Ø,{Ø}}}} et on utilise le quatrième axiome pour obtenir l'ensemble de cardinal 4

et ainsi de suite...

cinquième axiome:axiome de puissance

pour tout ensemble A il existe un ensemble noté P(A), qui possède pour éléments tous les sous ensembles de A
autrement dit P(A)={X | X "inc" A }
pour un ensemble A de cardinal n donc pour Card(A)=n alors par recurrence on démontre que Card (P(A))=2^n
par exemple
pour A=Ø donc Card (A)=0 alors P(A)={Ø} et donc Card (P(A))=1
pour A={a_1} alors P(A)={Ø,{a_1}} et donc Card (P(A))=2
pour A={a_1,a_2} alors P(A)={Ø,{a_1},{a_2},{a_1,a_2}} et donc Card (P(A))=4
pour A={a_1,a_2,a_3} alors P(A)={Ø,{a_1},{a_2},{a_3},{a_1,a_2},{a_1,a_3},{a_2,a_3},A} et donc Card (P(A))=8
et ainsi de suite par récurrence

concept d'algebre
Soit X un ensemble et soit P(X) l'ensemble des ses parties
alors un sous ensemble K de P(X)est appelé une algebre (ou algebre de parties de X) si on verifie
Ø "in" K
A "in" K => X\A "in" K*a,B "in" K => A "UNION" B "in" K

notion superficielle d'algebre de Boole
on entre pas dans les détail ici car il manque de très nombreux concepts
une algebre de Boole se definie dans P(E) pour tout e non vide
l'élément 0 de cet algebre correspond à l'element Ø de P(E)
l'élément 1 de cet algebre correspond à l'element E de P(E)
la loi + de cet algebre correspond à la loi "UNION"
la loi . de cet algebre correspond à la loi "INTER"
la bijection \x correspond à l'opération E\x qui donne le complémentaire de x dans E

sixième axiome:axiome de l'infini
si X est un ensemble alors on définit X^+ le successeur de X comme étant X "UNION" {X}
ceci reste possible par le troisième et quatrième axiome
et par eux on a construit les entiers naturels

l'axiome de l'infini stipule qu'il existe un ensemble contenant l'ensemble vide et le successeur de chacun de ses ensembles
le plus petit des ensembles possédant ces proprietés se nomme |N l'ensemble des entiers naturels
on pose Card (|N)=Aleph_0 est un infini actuel


les sept symboles suivants sont des connecteurs logiques en logique binaire d'ordre zéro(je m'explique ici sur cette terminologie)
<=> qui signifie le symbole d'équivalence logique
=> qui signifie le symbole de l'implication logique
. qui signifie le symbole du "AND" en logique
+ qui signifie le symbole du "OR" en logique
++ qui signifie le symbole du "lor" ou "XOR" en logique dit "OR" exclusif
T qui signifie le symbole du connecteur donnant toujours un résultat vrai
┴ qui signifie le symbole du connecteur donnant toujours un résultat faux

par ailleurs on considère aussi le symbole :
¬ qui signifie le symbole de la négation d'une proposition

en logique binaire d'ordre zéro on considère toute proposition P est une déclaration possédant une valeur de vérité :
soit VRAI, soit FAUSSE
pour une proposition P on notera v(P) sa valeur de vérité
si P est Vrai on notera v(P)=1
si P est fausse on notera v(P)=0

¬ qui signifie le symbole de la négation d'une proposition
si P est Vrai alors dans ce cas ¬ P est une proposition fausse
en fait ¬ P=Q ici P et Q sont des propositions et si P est Vrai alors dans ce cas Q est une proposition fausse car ici ¬P=Q

de même si P est Fausse alors dans ce cas ¬ P est une proposition vraie

calcul des proposition en logique binaire d'ordre zéro
P et Q sont des propositions alors :
P <=> Q = R est aussi une proposition qui est toujours vraie si et seulement si P et Q possèdent la même valeur de vérité
P => Q = R est aussi une proposition qui est toujours vraie sauf si uniquement P est vrai tandis que Q est fausse
P . Q = R est aussi une proposition qui est toujours fausse sauf si uniquement P et Q sont vraies
P + Q = R est aussi une proposition qui est toujours vraie sauf si uniquement P et Q sont faux
P ++ Q = R est aussi une proposition qui est toujours vraie sauf si uniquement P et Q possèdent la même valeur de vérité
P T Q = R est aussi une proposition qui est toujours vraie quelques soient P et Q
P ┴ Q = R est aussi une proposition qui est toujours fausse quelques soient P et Q

a "appartiens à" A et on note a "in" A de l'anglais

la non appartenance notée a "notin" A

le quantificateur "exists" signifie : "il existe"

la non existence notée "nexists"

le quantificateur "forall" signifie : "tout" ou plus explicitement "quelque soit"

:= ce symbole dit que ce qui s'y trouve à gauche est defini par ce qui s'y trouve à droite
un peu comme pour u n dictionnaire ou pour un mot
maison := définition du mot maison

F "inc" E et qui signifie que F est inclus dans E
la non inclusion notée F "ninc" E


égalité de deux ensembles A=B
A=B SI ET SEULEMENT SI
A est inclus B et aussi B est inclus dans A

formalisé ici par la notation

(A=B) <=> ((A "inc" B) . (B "inc" A))

la non égalité de deux ensembles A "neq" B

le complémentaire de F dans E et noté E\F selon
E\F={x | F "inc" E | x "in" E |x "notin" F | A(x):=(x "in" F)=>(x "in" E) }

de sorte que si F "ninc" E alors "nexists" X tel que X= {x | F "inc" E | x "in" E |x "notin" F | A(x):=(x "in" F)=>(x "in" E) }

notation Ø pour désigner l'ensemble vide

l'union A "UNION" B ={x | (x "in" A)+(x "in" B)}

l'intersection A "INTER" B={ x | (x "in" A).(x "in" B)}
Auteur : HumanaFragilita
Date : 14 août15, 02:44
Message :
indian a écrit : Mais si vous désirez vous fier qu'au peu que nous connaissons de la vie, de l'univers et de TOUT...
J'ai pas de problème non plus.
Et à quoi d'autre voulez-vous vous fier qu'à ce que nous connaissons, même si c'est peu ? A ce que nous ne connaissons pas ? Méthode parfaite pour ne rien connaître sur rien.

Par ailleurs, ce que nous connaissons de la vie et de l'univers n'est pas si peu que ça. Vous devriez être fasciné par ce que l'esprit humain à réussi à comprendre de l'univers, par la seule force de son intelligence et de son expérience, plutôt que par les fantômes de l'ignorance.
indian a écrit : Et en physique... le zéro kelvin on en fait quoi?
Qu'est-qui tourne autour de ce point?
Si je ne m'abuse en kelvin il n'y a pas de ce ''2 forces''... c'est l'inertie du système thermique
Ok, il n'y a pas deux forces. Mais ça n'en reste pas moins la mesure de quelque chose, en l’occurrence le mouvement des électrons. Alors quand on me parle d'un zéro comme d'une entité à part entière, je ne suis plus.
Auteur : vic
Date : 14 août15, 02:50
Message :
humana fragilita a dit :Non, le zéro c'est déjà quelque chose. En physique, le seul zéro que je conçois c'est un point d'équilibre autour duquel deux (ou plusieurs) forces s'annulent l'une l'autre. Le zéro ne se fait pas tout seul, c'est une quantité, c'est la mesure de quelque chose, d'un phénomène.
Non , le zéro n'est pas une mesure , il est la conséquence d'une mesure , mais il quantifie sans quantifier d'où sa fonction de zéro .
Mais il a de nombreuses dimensions , ce que tu dis est vrai aussi , tout dépend sous quel angle on observe les choses .
fragilitaa humana a dit :Non, le zéro c'est déjà quelque chose
laisses moi mettre en doute ta thèse oui et non , il n'a plus quelque chose que rien .
Auteur : ultrafiltre2
Date : 14 août15, 02:50
Message : Je ne comprend vraiment pas comment vous arrivez à gober tout ce que dit Hawkings quand il parle d'un domaine dans lequel il ne connait strictement rien

Qui est plus qualifié pour parler de l'élément zéro : Zermelo ou cet imbécile de Hawking ?

et si Vic tu as un doute sur ce que je dit alors relis mon dernier post

ceci dit là pour ce soir n'oublie pas de venir pour contrer mon argumentation sur le topic de CDL
Auteur : indian
Date : 14 août15, 02:52
Message :
HumanaFragilita a écrit :Et à quoi d'autre voulez-vous vous fier qu'à ce que nous connaissons, même si c'est peu ? A ce que nous ne connaissons pas ? Méthode parfaite pour ne rien connaître sur rien.

Par ailleurs, ce que nous connaissons de la vie et de l'univers n'est pas si peu que ça. Vous devriez être fasciné par ce que l'esprit humain à réussi à comprendre de l'univers, par la seule force de son intelligence et de son expérience, plutôt que par les fantômes de l'ignorance.

Bien au contraire...excellent prise de conscience pour chercher à savoir plus... :wink:

Vous nous trouvez bien connaissant en 2015 car nous savons plus qu'en 1843??? :lol: ou qu' en l'an 231... ou qu'il y a 200,000 ans quand on a commencé à travailler des artéfacts, dessiner, représenter ...
Laissez moi rire...
Avez vous seulement osé imaginer tout ce qu'on ignore?
Ce qu'on découvrira dans 100 ans... ou même dans 5 minutes?
Auteur : HumanaFragilita
Date : 14 août15, 02:54
Message :
vic a écrit : Non , le zéro n'est pas une mesure , il est la conséquence d'une mesure , mais il quantifie sans quantifier d'où sa fonction de zéro .
Mais il a de nombreuses dimensions , ce que tu dis est vrai aussi , tout dépend sous quel angle on observe les choses .
Il quantifie sans quantifier ? Pfou...
Auteur : ultrafiltre2
Date : 14 août15, 02:55
Message : Ils se sont donnés le mot c'est pas possible!

Indian n'a pas des filles à s'occuper plutôt que de venir ici ??? :interroge:
vic a écrit : Hawkins ne dit pas que l'univers peut se créer à partir de rien , il dit que le zéro est son fondement .
ultrafiltre2 a écrit :
Alors si il dit ça (et je suis sûr qu'il dit ça mais à sa place je fermerai ma gueule) , c'est tout simplement qu'il dit une grosse connerie et qu'il ne faudrait pas gober sans digérer Zermelo
En plus je ne sais même pas de quoi vous parlez dans ce topic (en plus de ça je dois venir ce soir pour le topic de CDL et j'ai pas trop de temps là mais là vite fait ):
Je veux bien qu'il dise cela mais s'il dit cela trouve moi le modèle impossible qu'il emploierai en disant que la physique utilise le zero comme modèle de fondement de la théorie du Big Bang en se basant sur ce que dit Zermelo àpropos du zero

Vic je devais venir ce soir pour l'autre sujet,il te reste plus que très peu de temps pour te préparer à mon post de ce soir sur le topic de CDL

D'abord si on parle de zero c'est qu'on parle d'un ensemble et que zero est son élément et je concède que là l'ensemble vide n'est pas le zero dont parlerai Hawkings -qui n'a jamais rien compris aux maths fondamentales ceci dit-
Zermelo ne part pas d'une définition du concept d'ensemble mais part d'un moyen de construction qui permet de donner des propriétés qui caractérisent ce concept

On parle d'un objet appelé "ensemble" dont on sait qu'il peut posséder des éléments (ici le concept d'appartenance : des éléments qui appartiennent à un ensemble) et ces éléments sont eux mêmes des ensembles

cela il le décrète!

au passage sans même définir le vocabulaire qu'il emploie :
ensemble : on sait pas ce que c'est
concept d'appartenance : on sait pas ce que c'est
la seule chose qu'on sait : puisque c'est lui qui le décrète :
un élément d'un ensemble est lui-même un ensemble


Soit un ensemble noté A si on dit que:
a "appartiens à" A et on note a "in" A de l'anglais

autre symbole (voir liste en vert ci-dessous) on notera
x "notin" E pour dire que l'élément x n'appartiens pas à E

Pour tout ensemble A , la quantité de ses éléments est noté Card (A)

Lorsqu'un ensemble A ne possède qu'un seul et unique élément on dit que l'ensemble a est un singleton et dans ce cas on obtiens Card (A)=1

pour l'écriture descriptive des éléments d'un ensemble A si on note A={a1,a2,...,an } cela signifie que les "ai" (avec i de 1 à n) appartiennent à l'ensemble A

de plus en écrivant A={a1,a2,...,an } on vérifie l'équivalence logique : ( ai=aj )<=> ( i=j )
ce qui signifie que obligatoirement si i et j sont différent alors ai et aj sont deux éléments distincts de l'ensemble A

Ainsi Zermelo définit six axiomes

(cela va nécessiter des explications mais je les écrits déjà)

premier axiome:axiome d'extentionnalité
qui stipule que deux ensembles A et B sont égaux si et seulement si ils ont les mêmes éléments (on rappelle que l'élément d'un ensemble est toujours lui même un ensemble)

deuxième axiome:Shéma d'axiomes de compréhension non restreint
qui stipule (bon cela va nécessiter quelques explications ) que si P est un prédicat de rang quelconque mais libre en x et si A est un ensemble alors l'ensemble des éléments de A pour lesquels P est vrai est aussi un ensemble
on le note {x|x "in" A|P(x)}
(rappel) la notation x "in" A signifiant que l'élément x appartiens à l'ensemble A

troisième axiome:axiome de la paire
qui stipule que si A et B sont des ensembles alors il existe un nouvel ensemble qui contiens comme uniques éléments A et B
on note {A,B} ce nouvel ensemble

quatrième axiome:axiome de l'union
qui stipule que si A et B sont des ensembles alors l'ensemble A "UNION" B = {x|x "in" A + |x "in" B }
rappel -de l'apparté écrit en vert : + qui signifie le symbole du "or" en logique
P + Q = R est aussi une proposition qui est toujours vraie sauf si uniquement P et Q sont faux

cinquième axiome:axiome de puissance
qui stipule que pour tout ensemble A alors il existe un ensemble noté P(A)
-attention à ne pas confondre avec la notation précédente concernant les prédicats voir deuxième axiome-
dont noté P(A) et qui possède pour éléments tous les sous ensembles de A (cela va nécessiter des explications)

sixième axiome:axiome de l'infini
l'axiome de l'infini stipule qu'il existe un ensemble contenant l'ensemble vide et le successeur de chacun de ses ensembles
le plus petit des ensembles possédant ces proprietés se nomme |N l'ensemble des entiers naturels
on pose Card (|N)=Aleph_0

______________________________________________________________________

premier axiome:axiome d'extentionnalité
qui stipule que deux ensembles A et B sont égaux si et seulement si ils ont les mêmes éléments (on rappelle que l'élément d'un ensemble est toujours lui même un ensemble)

pour cet axiome là on a pas grand chose à dire sauf qu'on ne peut pas savoir si A=B lorsque A et B sont des ensembles car en fait on ne sait pas ce qui fera que l'on dira que deux ensembles ont les mêmes éléments
ça nous avance pas beaucoup en tout cas pour l'instant
on doit juste se rappeler cette phrase et la tenir pour vraie(comme pour tous les axiomes ceux-ci sont tenus pour vrais)
deux ensembles A et B sont égaux si et seulement si ils ont les mêmes éléments
on prend cet axiome tel qu'il est, à défaut d'en savoir plus , au moins on sait ça (cette phrase)


______________________________________________________________________

deuxième axiome:Shéma d'axiomes de compréhension non restreint
qui stipule que si P est un prédicat de rang quelconque mais libre en x et si A est un ensemble alors l'ensemble des éléments de A pour lesquels P est vrai est aussi un ensemble
on le note {x|x "in" A|P(x)}
(rappel) la notation x "in" A signifiant que l'élément x appartiens à l'ensemble A

là par contre on passe à autre chose : ça demande des explications

en premier lieu : une proposition possède une valeur logique et quand Zermelo a présenté ses axiomes il parlait de la valeur logique d'une proposition qui est en fait l'élément d'un ensemble definit par une algebre de Boole
si l'ensemble sur lequel est construit cet algebre est {0,1} alors dans ce cas les propositions sont soit de valeur 0 (fausses) soit de valeur 1 (vraies)

ATTENTION: ici parler des deux éléments 0 et 1 n'a strictement aucun rapport avec des entiers naturel
ici il s'agit d'une tout autre symbolique: la symbolique donnant une valeur à une proposition (en dehors de ce qu'elle peut dire)
mais en apparté comme on le verra plus loin : dans une algèbre de Boole rien interdit que l'ensemble possède plus de deux éléments mais bon on en reparlera
ici on parle de logique d'ordre zéro qui en fait est le calcul des propositions et de plus binaire : c'est à dire que l'ensemble sur lequel est construit cet algebre, possède que deux éléments

ensuite toujours en ce qui concerne ce deuxième axiome

pour toute proposition P on notera v(P) sa valeur

et de plus quelque soit l'algebre de Boole qui definie la logique d'ordre zéro (binaire ou pas)

lorsque v(P)=0 on dira que P est fausse

lorsque v(P)=1 on dira que P est vraie

en apparté on a vu les connecteurs logiques et d'autres symboles logiques

en ce qui concerne les prédicats

un prédicat P (majuscule ) est une proposition p (minuscule) dans laquelle on stipule par des quantificateurs...

le quantificateur "exists" signifie : "il existe"

et le symbole "nexist" pour signifier "il n'existe pas"

le quantificateur "forall" signifie : "tout" ou plus explicitement "quelque soit"

...donc par des quantificateurs qui s'exercent sur une ou plusieurs variables dites variables liées à ces quantificateurs

que la ou les variables libres , parmis une quantitée de variables fixées par les quantificateurs , vérifient la proposition p

on va prendre un exemple mais avant il faut bien faire attention à distinguer variable liée et variable libre

une variable liée ne possede pas d'identité propre : elle peut être remplacée par n'importe qu'elle autre variable qui n'apparait pas dans une formule

ainsi par exemple

"exists" x,(x<y) est identique à "exists" z,(z<y) en fait la seule variable libre et qui possede une identitee propre c'est y
on peut remplacer x par n'importe qu'elle varible mais pas par y

sachant qu'on a dit que "exists" x,(x<y) et donc que y possede une identitée propre alors il sera interdit de lier y par un quantificateur

car ce "y" est quelque chose possedent une existence concrète contrairement aux variables liées

enfin : le rang d'un prédicat designe la quantité de variables librres qu'il contiens

par exemple : "forall"x<y est un prédicat de rang 1 car il n'y a qu'une seule variable libre (c'est "y")

et pour terminer en ce qui concerne ce deuxieme axiome

on considere la terminologie

"exists"x,A(x) signifie qu'il existe un terme x pour lequel la relation A est vrai (il peut même en exister plusieurs)

"forall"x,A(x) signifie que A est vrai pour tout x

{x|A(x)} est un ensemble par lequel la relation A est vrai pour tous les éléments de cet ensemble

de plus si un element verifie cette relation alors cet élément appartiens à cet ensemble

le concept de l'inclusion
Soient deux ensembles E et F et une relation A(x):=(x "in" F)=>(x "in" E),"forall" x,A(x)
signifie qu'il existe deux ensembles E et F tels que tous les éléments de F appartiennent aussi à l'ensemble E

on notera : F 'inc" E et qui signifie que F est inclus dans E

par le schéma d'axiome de compréhension non restreint (le deuxième axiome) on construit l'ensemble F

que l'on note F={x|A(x):=x "in" F => x "in" E| P:="forall" x,A(x)}

ici P est un prédicat de rang 1 et A(x) la proposition qui doit se vérifier
l'ensemble des éléments de E pour lequel P est vrai est l'ensemble F
on vérifie l'équivalence logique (E=F)<=>(E "inc" F . F "inc" E)

c'est donc à partir du deuxième axiome et avec le concept de l'inclusion qui en découle que le premier axiome prend tout son sens

le premier axiome (axiome d'extentionnalité) disait que A=B si et seulement si A et B ont les mêmes éléments mais on ne savait pas comment cela était vérifiable

à présent on sait que A=B SI ET SEULEMENT SI
A est inclus B et aussi B est inclus dans A

formalisé ici par la notation

(A=B) <=> ((A "inc" B) . (B "inc" A))

et de plus on dispose à présent du premier concept de la théorie des ensembles : celui de l'inclusion

autre symbole
x "neq" y qui signifie x non égal à y



concept de la complémentarité

soient E et F deux ensembles, alors si

E\F est un ensemble que uniquement si F "inc" E , dans le cas contraire E\F n'a aucune signification
attention dire d'un objet maths qu'il n'a aucune signification cela reviens à dire que cet objet là n'a aucun sens
bref il ne possède aucune legitimité d'existence

donc si F "inc" E dans ce cas alors E\F est un ensemble que l'on nomme le complémentaire de F dans E

cet ensemble se construit selon

E\F={x | F "inc" E | x "in" E |x "notin" F | A(x):=(x "in" F)=>(x "in" E) }

cet ensemble existe que uniquement si F est inclus dans E dans le cas contraire il est absurde et ne possède aucune légitimité d'existence

en fait E\F désigne l'ensemble des éléments de E qui n'appartiennent pas à F

théorême de l'ensemble vide

Soit E un ensemble, par conséquent comme on l'a vu dans le premier concept celui de l'inclusion on vérifie donc E "inc" E
et aussi comme on l'a vu dans le deuxième concept celui de la complémentarité E\E existe

or quelque soit un élément qui serait dans E\E alors il faudrait qu'il soit à la fois dans E et à la fois abscent de E

ce qui est impossible

il résulte donc que E\E est un ensemble vide

de plus si E est lui même vide on vérifie quand même E "inc" E

notation Ø pour désigner l'ensemble vide



théorême de l'unicité

Soit E un ensemble alors si x "in" E et y "in" E tels que x=y on démontre que x et y sont un seul et même élément de E

admettons que E={x,y} "neq" {x} tandis que x=y
posons F={y} on vérifie donc F "inc" E de sorte que E\F={x}
mais étant donné que x=y il en résulte donc que E\F={y} or on a dit que y "in" F ce qui est absurde



le théorême de la totalité

ce théorême démontre une chose très importante : il n'existe pas d'ensemble de tous les ensembles

rien interdit dans l'axiomatique de Zermelo qu'il puisse exister des ensembles (un peu bizarres certes mais c'est un jugement de valeur que la notion de bizarrerie) que des ensembles puissent s'appartenirs à eux mêmes
E est un ensemble et si E s'appartiens à lui même alors E "in" E

cependant on peut demontrer que Ø "notin" Ø
en effet car si Ø est vide il ne peut rien contenir

il résulte donc que dans l'axiomatique de Zermelo il existe deux catégories d'ensembles

les ensembles qui s'appartiennent à eux mêmes et sont de types E "in" E et les autres qui sont de types E "notin" E

on démontre qu'il n'existe pas d'ensemble E tel que pour tout ensemble F on verifie F "in" E

en effet si cet ensemble existe alors il est tel que "forall" K , un ensemble alors E "notin" K et K "in" E

or si E est de type E "in" E alors il existe K=E tel que E "in" (K=E) or il faut que E "notin " K

si E est de type E "notin" E alors il existe K=E tel que E=K "notin" E or il faut que K "in" E


troisième axiome:axiome de la paire

Si A et B sont des ensembles alors il existe un nouvel ensemble qui contiens comme unique éléments : A et B

on le note {A,B}

par le théorême de l'unicité alors si de plus A=B on obtiens comme nouvel ensemble l'ensemble {A}

mais attention ici A "neq" {A} ce ne sont pas du tout les mêmes ensembles


quatrième axiome:axiome de l'union
Si A et B sont des ensembles, alors A "UNION" B ={x | (x "in" A)+(x "in" B)} existe
cet opérateur "UNION" est associatif de sorte que
( A "UNION" B) "UNION" C = A "UNION" (B "UNION" C )
et on peut noter
( A "UNION" B) "UNION" C = A "UNION" B "UNION" C
de plus il est commutatif de sorte que
A "UNION" B=B "UNION" A

concept de l'intersection
on note A "INTER" B={ x | (x "in" A).(x "in" B)}
l'opérateur "INTER" est associatif et commutatif
concept d'entier naturel
On construit tout entier naturel en construisant un ensemble fini dont le cardinal désigne cet entier

par le deuxième axiome on a vu le concept d'ensemble vide Ø ainsi Card(Ø)=0
par le troisième axiome on peut construire l'ensemble {Ø} ainsi Card ({Ø})=1
par le troisième axiome on peut construire l'ensemble {Ø,{Ø}} ainsi Card ({Ø,{Ø}})=2

par le troisième axiome on construit les ensembles {Ø},{{Ø}},{{Ø,{Ø}}}
par le quatrième axiome on construit l'ensemble {Ø} "UNION" {{Ø}} "UNION" {{Ø,{Ø}}}={Ø,{Ø},{Ø,{Ø}}}
ainsi Card ({Ø,{Ø},{Ø,{Ø}}})=3
on poursuit en utilisant le troisième axiome en construisant les ensembles
{Ø},{{Ø}},{{Ø,{Ø}}},{{Ø,{Ø},{Ø,{Ø}}}} et on utilise le quatrième axiome pour obtenir l'ensemble de cardinal 4

et ainsi de suite...

cinquième axiome:axiome de puissance

pour tout ensemble A il existe un ensemble noté P(A), qui possède pour éléments tous les sous ensembles de A
autrement dit P(A)={X | X "inc" A }
pour un ensemble A de cardinal n donc pour Card(A)=n alors par recurrence on démontre que Card (P(A))=2^n
par exemple
pour A=Ø donc Card (A)=0 alors P(A)={Ø} et donc Card (P(A))=1
pour A={a_1} alors P(A)={Ø,{a_1}} et donc Card (P(A))=2
pour A={a_1,a_2} alors P(A)={Ø,{a_1},{a_2},{a_1,a_2}} et donc Card (P(A))=4
pour A={a_1,a_2,a_3} alors P(A)={Ø,{a_1},{a_2},{a_3},{a_1,a_2},{a_1,a_3},{a_2,a_3},A} et donc Card (P(A))=8
et ainsi de suite par récurrence

concept d'algebre
Soit X un ensemble et soit P(X) l'ensemble des ses parties
alors un sous ensemble K de P(X)est appelé une algebre (ou algebre de parties de X) si on verifie
Ø "in" K
A "in" K => X\A "in" K*a,B "in" K => A "UNION" B "in" K

notion superficielle d'algebre de Boole
on entre pas dans les détail ici car il manque de très nombreux concepts
une algebre de Boole se definie dans P(E) pour tout e non vide
l'élément 0 de cet algebre correspond à l'element Ø de P(E)
l'élément 1 de cet algebre correspond à l'element E de P(E)
la loi + de cet algebre correspond à la loi "UNION"
la loi . de cet algebre correspond à la loi "INTER"
la bijection \x correspond à l'opération E\x qui donne le complémentaire de x dans E

sixième axiome:axiome de l'infini
si X est un ensemble alors on définit X^+ le successeur de X comme étant X "UNION" {X}
ceci reste possible par le troisième et quatrième axiome
et par eux on a construit les entiers naturels

l'axiome de l'infini stipule qu'il existe un ensemble contenant l'ensemble vide et le successeur de chacun de ses ensembles
le plus petit des ensembles possédant ces proprietés se nomme |N l'ensemble des entiers naturels
on pose Card (|N)=Aleph_0 est un infini actuel


les sept symboles suivants sont des connecteurs logiques en logique binaire d'ordre zéro(je m'explique ici sur cette terminologie)
<=> qui signifie le symbole d'équivalence logique
=> qui signifie le symbole de l'implication logique
. qui signifie le symbole du "AND" en logique
+ qui signifie le symbole du "OR" en logique
++ qui signifie le symbole du "lor" ou "XOR" en logique dit "OR" exclusif
T qui signifie le symbole du connecteur donnant toujours un résultat vrai
┴ qui signifie le symbole du connecteur donnant toujours un résultat faux

par ailleurs on considère aussi le symbole :
¬ qui signifie le symbole de la négation d'une proposition

en logique binaire d'ordre zéro on considère toute proposition P est une déclaration possédant une valeur de vérité :
soit VRAI, soit FAUSSE
pour une proposition P on notera v(P) sa valeur de vérité
si P est Vrai on notera v(P)=1
si P est fausse on notera v(P)=0

¬ qui signifie le symbole de la négation d'une proposition
si P est Vrai alors dans ce cas ¬ P est une proposition fausse
en fait ¬ P=Q ici P et Q sont des propositions et si P est Vrai alors dans ce cas Q est une proposition fausse car ici ¬P=Q

de même si P est Fausse alors dans ce cas ¬ P est une proposition vraie

calcul des proposition en logique binaire d'ordre zéro
P et Q sont des propositions alors :
P <=> Q = R est aussi une proposition qui est toujours vraie si et seulement si P et Q possèdent la même valeur de vérité
P => Q = R est aussi une proposition qui est toujours vraie sauf si uniquement P est vrai tandis que Q est fausse
P . Q = R est aussi une proposition qui est toujours fausse sauf si uniquement P et Q sont vraies
P + Q = R est aussi une proposition qui est toujours vraie sauf si uniquement P et Q sont faux
P ++ Q = R est aussi une proposition qui est toujours vraie sauf si uniquement P et Q possèdent la même valeur de vérité
P T Q = R est aussi une proposition qui est toujours vraie quelques soient P et Q
P ┴ Q = R est aussi une proposition qui est toujours fausse quelques soient P et Q

a "appartiens à" A et on note a "in" A de l'anglais

la non appartenance notée a "notin" A

le quantificateur "exists" signifie : "il existe"

la non existence notée "nexists"

le quantificateur "forall" signifie : "tout" ou plus explicitement "quelque soit"

:= ce symbole dit que ce qui s'y trouve à gauche est defini par ce qui s'y trouve à droite
un peu comme pour u n dictionnaire ou pour un mot
maison := définition du mot maison

F "inc" E et qui signifie que F est inclus dans E
la non inclusion notée F "ninc" E


égalité de deux ensembles A=B
A=B SI ET SEULEMENT SI
A est inclus B et aussi B est inclus dans A

formalisé ici par la notation

(A=B) <=> ((A "inc" B) . (B "inc" A))

la non égalité de deux ensembles A "neq" B

le complémentaire de F dans E et noté E\F selon
E\F={x | F "inc" E | x "in" E |x "notin" F | A(x):=(x "in" F)=>(x "in" E) }

de sorte que si F "ninc" E alors "nexists" X tel que X= {x | F "inc" E | x "in" E |x "notin" F | A(x):=(x "in" F)=>(x "in" E) }

notation Ø pour désigner l'ensemble vide

l'union A "UNION" B ={x | (x "in" A)+(x "in" B)}

l'intersection A "INTER" B={ x | (x "in" A).(x "in" B)}

Auteur : vic
Date : 14 août15, 02:57
Message :
humana fragilita a dit : Il quantifie sans quantifier ? Pfou...
Le zéro n'est pas plus une chose qu'une absence de chose , il n'enlève rien et n'ajoute rien , comment pourrait il être une chose ou une absence de chose ?
Il n'est ni production ni annulation .
En plus tu confonds "concept" avec chose , ça la fout mal .zéro est un concept , il n'a pas d'existence autre que relative à un concept .
Auteur : HumanaFragilita
Date : 14 août15, 02:59
Message :
ultrafiltre2 a écrit :cet imbécile de Hawking ?
Il m'arrive de lire des trucs, des fois je crois rêver. Cette discussion est en train de prendre un tour surréaliste.
Auteur : vic
Date : 14 août15, 03:00
Message : En plus tu confonds "concept" avec chose , ça la fout mal .Zéro est un concept , il n'a pas d'existence autre que relative à un concept .
C'est toi qui fait dans le surréalisme .
Un concept n'est ni une chose ni une absence de chose vois tu ?
Vous utilisez des concepts pour en définir des choses , toi et ultra filtre c'est pareil .
Mais en réalité il n'existe pas de choses , il n'existe que des relations , c'est nous qui prenons les choses qui sont de nature impermanentes comme solides .En réalité quand nous conceptualisons nous manions des relations , jamais des choses au sens strict .
Dire que le zéro n'est ni une chose ni une absence de chose , ni être ni non être est juste sur ce point .
Auteur : indian
Date : 14 août15, 03:10
Message :
HumanaFragilita a écrit :cet imbécile de Hawking ?

Il m'arrive de lire des trucs, des fois je crois rêver. Cette discussion est en train de prendre un tour surréaliste.

C'est vrai que le mot ''con'' aurait été plus approprié... Hawking ne possède tout de même pas toute la con-naissance...
Il connait tout de même bien des choses.

Car imbécile:
Qui est peu capable de raisonner, de comprendre et d’agir judicieusement; Dont les facultés physiques et intellectuelles sont faibles par nature ou par suite des infirmités ou de l’âge; Idiot, stupide, qui manque d’intelligence; Personne qui manque de capacité de compréhension ou qui n’est pas ...

Il me semble que ce ne ressemble pas trop à Hawkins.. du moins de ce que l'on présente de lui dans le dernier film à son sujet... :wink:
Auteur : ultrafiltre2
Date : 14 août15, 03:12
Message :
HumanaFragilita a écrit :Il m'arrive de lire des trucs, des fois je crois rêver. Cette discussion est en train de prendre un tour surréaliste.
Pas du tout ! tu rêve pas et ici ce forum c'est pas fait non plus pour rêver mais devenir lucide

Vic déclare que Hawking aurai dit telle imbécilité à propos de zéro (le fondement d'un fait physique)

alors qu'en fait (certes je sais qu'il est nul en matière de maths fondamentales -je ne savais pas que c'était à ce point là -

je lui dit que ce personnage est mal placé pour en parler

déjà il devrai connaitre l'axiomatique de Zermelo ce qu'un physicien dans son genre ignore complètement et je lui conseille de venir ici lire ça ci-dessous et qui en plus est complètement éculé depuis un siècle mais je suis sympa ici on est gentil
ultrafiltre2 a écrit :
Alors si il dit ça (et je suis sûr qu'il dit ça mais à sa place je fermerai ma gueule) , c'est tout simplement qu'il dit une grosse connerie et qu'il ne faudrait pas gober sans digérer Zermelo
En plus je ne sais même pas de quoi vous parlez dans ce topic (en plus de ça je dois venir ce soir pour le topic de CDL et j'ai pas trop de temps là mais là vite fait ):
Je veux bien qu'il dise cela mais s'il dit cela trouve moi le modèle impossible qu'il emploierai en disant que la physique utilise le zero comme modèle de fondement de la théorie du Big Bang en se basant sur ce que dit Zermelo àpropos du zero

Vic je devais venir ce soir pour l'autre sujet,il te reste plus que très peu de temps pour te préparer à mon post de ce soir sur le topic de CDL

D'abord si on parle de zero c'est qu'on parle d'un ensemble et que zero est son élément et je concède que là l'ensemble vide n'est pas le zero dont parlerai Hawkings -qui n'a jamais rien compris aux maths fondamentales ceci dit-
Zermelo ne part pas d'une définition du concept d'ensemble mais part d'un moyen de construction qui permet de donner des propriétés qui caractérisent ce concept

On parle d'un objet appelé "ensemble" dont on sait qu'il peut posséder des éléments (ici le concept d'appartenance : des éléments qui appartiennent à un ensemble) et ces éléments sont eux mêmes des ensembles

cela il le décrète!

au passage sans même définir le vocabulaire qu'il emploie :
ensemble : on sait pas ce que c'est
concept d'appartenance : on sait pas ce que c'est
la seule chose qu'on sait : puisque c'est lui qui le décrète :
un élément d'un ensemble est lui-même un ensemble


Soit un ensemble noté A si on dit que:
a "appartiens à" A et on note a "in" A de l'anglais

autre symbole (voir liste en vert ci-dessous) on notera
x "notin" E pour dire que l'élément x n'appartiens pas à E

Pour tout ensemble A , la quantité de ses éléments est noté Card (A)

Lorsqu'un ensemble A ne possède qu'un seul et unique élément on dit que l'ensemble a est un singleton et dans ce cas on obtiens Card (A)=1

pour l'écriture descriptive des éléments d'un ensemble A si on note A={a1,a2,...,an } cela signifie que les "ai" (avec i de 1 à n) appartiennent à l'ensemble A

de plus en écrivant A={a1,a2,...,an } on vérifie l'équivalence logique : ( ai=aj )<=> ( i=j )
ce qui signifie que obligatoirement si i et j sont différent alors ai et aj sont deux éléments distincts de l'ensemble A

Ainsi Zermelo définit six axiomes

(cela va nécessiter des explications mais je les écrits déjà)

premier axiome:axiome d'extentionnalité
qui stipule que deux ensembles A et B sont égaux si et seulement si ils ont les mêmes éléments (on rappelle que l'élément d'un ensemble est toujours lui même un ensemble)

deuxième axiome:Shéma d'axiomes de compréhension non restreint
qui stipule (bon cela va nécessiter quelques explications ) que si P est un prédicat de rang quelconque mais libre en x et si A est un ensemble alors l'ensemble des éléments de A pour lesquels P est vrai est aussi un ensemble
on le note {x|x "in" A|P(x)}
(rappel) la notation x "in" A signifiant que l'élément x appartiens à l'ensemble A

troisième axiome:axiome de la paire
qui stipule que si A et B sont des ensembles alors il existe un nouvel ensemble qui contiens comme uniques éléments A et B
on note {A,B} ce nouvel ensemble

quatrième axiome:axiome de l'union
qui stipule que si A et B sont des ensembles alors l'ensemble A "UNION" B = {x|x "in" A + |x "in" B }
rappel -de l'apparté écrit en vert : + qui signifie le symbole du "or" en logique
P + Q = R est aussi une proposition qui est toujours vraie sauf si uniquement P et Q sont faux

cinquième axiome:axiome de puissance
qui stipule que pour tout ensemble A alors il existe un ensemble noté P(A)
-attention à ne pas confondre avec la notation précédente concernant les prédicats voir deuxième axiome-
dont noté P(A) et qui possède pour éléments tous les sous ensembles de A (cela va nécessiter des explications)

sixième axiome:axiome de l'infini
l'axiome de l'infini stipule qu'il existe un ensemble contenant l'ensemble vide et le successeur de chacun de ses ensembles
le plus petit des ensembles possédant ces proprietés se nomme |N l'ensemble des entiers naturels
on pose Card (|N)=Aleph_0

______________________________________________________________________

premier axiome:axiome d'extentionnalité
qui stipule que deux ensembles A et B sont égaux si et seulement si ils ont les mêmes éléments (on rappelle que l'élément d'un ensemble est toujours lui même un ensemble)

pour cet axiome là on a pas grand chose à dire sauf qu'on ne peut pas savoir si A=B lorsque A et B sont des ensembles car en fait on ne sait pas ce qui fera que l'on dira que deux ensembles ont les mêmes éléments
ça nous avance pas beaucoup en tout cas pour l'instant
on doit juste se rappeler cette phrase et la tenir pour vraie(comme pour tous les axiomes ceux-ci sont tenus pour vrais)
deux ensembles A et B sont égaux si et seulement si ils ont les mêmes éléments
on prend cet axiome tel qu'il est, à défaut d'en savoir plus , au moins on sait ça (cette phrase)


______________________________________________________________________

deuxième axiome:Shéma d'axiomes de compréhension non restreint
qui stipule que si P est un prédicat de rang quelconque mais libre en x et si A est un ensemble alors l'ensemble des éléments de A pour lesquels P est vrai est aussi un ensemble
on le note {x|x "in" A|P(x)}
(rappel) la notation x "in" A signifiant que l'élément x appartiens à l'ensemble A

là par contre on passe à autre chose : ça demande des explications

en premier lieu : une proposition possède une valeur logique et quand Zermelo a présenté ses axiomes il parlait de la valeur logique d'une proposition qui est en fait l'élément d'un ensemble definit par une algebre de Boole
si l'ensemble sur lequel est construit cet algebre est {0,1} alors dans ce cas les propositions sont soit de valeur 0 (fausses) soit de valeur 1 (vraies)

ATTENTION: ici parler des deux éléments 0 et 1 n'a strictement aucun rapport avec des entiers naturel
ici il s'agit d'une tout autre symbolique: la symbolique donnant une valeur à une proposition (en dehors de ce qu'elle peut dire)
mais en apparté comme on le verra plus loin : dans une algèbre de Boole rien interdit que l'ensemble possède plus de deux éléments mais bon on en reparlera
ici on parle de logique d'ordre zéro qui en fait est le calcul des propositions et de plus binaire : c'est à dire que l'ensemble sur lequel est construit cet algebre, possède que deux éléments

ensuite toujours en ce qui concerne ce deuxième axiome

pour toute proposition P on notera v(P) sa valeur

et de plus quelque soit l'algebre de Boole qui definie la logique d'ordre zéro (binaire ou pas)

lorsque v(P)=0 on dira que P est fausse

lorsque v(P)=1 on dira que P est vraie

en apparté on a vu les connecteurs logiques et d'autres symboles logiques

en ce qui concerne les prédicats

un prédicat P (majuscule ) est une proposition p (minuscule) dans laquelle on stipule par des quantificateurs...

le quantificateur "exists" signifie : "il existe"

et le symbole "nexist" pour signifier "il n'existe pas"

le quantificateur "forall" signifie : "tout" ou plus explicitement "quelque soit"

...donc par des quantificateurs qui s'exercent sur une ou plusieurs variables dites variables liées à ces quantificateurs

que la ou les variables libres , parmis une quantitée de variables fixées par les quantificateurs , vérifient la proposition p

on va prendre un exemple mais avant il faut bien faire attention à distinguer variable liée et variable libre

une variable liée ne possede pas d'identité propre : elle peut être remplacée par n'importe qu'elle autre variable qui n'apparait pas dans une formule

ainsi par exemple

"exists" x,(x<y) est identique à "exists" z,(z<y) en fait la seule variable libre et qui possede une identitee propre c'est y
on peut remplacer x par n'importe qu'elle varible mais pas par y

sachant qu'on a dit que "exists" x,(x<y) et donc que y possede une identitée propre alors il sera interdit de lier y par un quantificateur

car ce "y" est quelque chose possedent une existence concrète contrairement aux variables liées

enfin : le rang d'un prédicat designe la quantité de variables librres qu'il contiens

par exemple : "forall"x<y est un prédicat de rang 1 car il n'y a qu'une seule variable libre (c'est "y")

et pour terminer en ce qui concerne ce deuxieme axiome

on considere la terminologie

"exists"x,A(x) signifie qu'il existe un terme x pour lequel la relation A est vrai (il peut même en exister plusieurs)

"forall"x,A(x) signifie que A est vrai pour tout x

{x|A(x)} est un ensemble par lequel la relation A est vrai pour tous les éléments de cet ensemble

de plus si un element verifie cette relation alors cet élément appartiens à cet ensemble

le concept de l'inclusion
Soient deux ensembles E et F et une relation A(x):=(x "in" F)=>(x "in" E),"forall" x,A(x)
signifie qu'il existe deux ensembles E et F tels que tous les éléments de F appartiennent aussi à l'ensemble E

on notera : F 'inc" E et qui signifie que F est inclus dans E

par le schéma d'axiome de compréhension non restreint (le deuxième axiome) on construit l'ensemble F

que l'on note F={x|A(x):=x "in" F => x "in" E| P:="forall" x,A(x)}

ici P est un prédicat de rang 1 et A(x) la proposition qui doit se vérifier
l'ensemble des éléments de E pour lequel P est vrai est l'ensemble F
on vérifie l'équivalence logique (E=F)<=>(E "inc" F . F "inc" E)

c'est donc à partir du deuxième axiome et avec le concept de l'inclusion qui en découle que le premier axiome prend tout son sens

le premier axiome (axiome d'extentionnalité) disait que A=B si et seulement si A et B ont les mêmes éléments mais on ne savait pas comment cela était vérifiable

à présent on sait que A=B SI ET SEULEMENT SI
A est inclus B et aussi B est inclus dans A

formalisé ici par la notation

(A=B) <=> ((A "inc" B) . (B "inc" A))

et de plus on dispose à présent du premier concept de la théorie des ensembles : celui de l'inclusion

autre symbole
x "neq" y qui signifie x non égal à y



concept de la complémentarité

soient E et F deux ensembles, alors si

E\F est un ensemble que uniquement si F "inc" E , dans le cas contraire E\F n'a aucune signification
attention dire d'un objet maths qu'il n'a aucune signification cela reviens à dire que cet objet là n'a aucun sens
bref il ne possède aucune legitimité d'existence

donc si F "inc" E dans ce cas alors E\F est un ensemble que l'on nomme le complémentaire de F dans E

cet ensemble se construit selon

E\F={x | F "inc" E | x "in" E |x "notin" F | A(x):=(x "in" F)=>(x "in" E) }

cet ensemble existe que uniquement si F est inclus dans E dans le cas contraire il est absurde et ne possède aucune légitimité d'existence

en fait E\F désigne l'ensemble des éléments de E qui n'appartiennent pas à F

théorême de l'ensemble vide

Soit E un ensemble, par conséquent comme on l'a vu dans le premier concept celui de l'inclusion on vérifie donc E "inc" E
et aussi comme on l'a vu dans le deuxième concept celui de la complémentarité E\E existe

or quelque soit un élément qui serait dans E\E alors il faudrait qu'il soit à la fois dans E et à la fois abscent de E

ce qui est impossible

il résulte donc que E\E est un ensemble vide

de plus si E est lui même vide on vérifie quand même E "inc" E

notation Ø pour désigner l'ensemble vide



théorême de l'unicité

Soit E un ensemble alors si x "in" E et y "in" E tels que x=y on démontre que x et y sont un seul et même élément de E

admettons que E={x,y} "neq" {x} tandis que x=y
posons F={y} on vérifie donc F "inc" E de sorte que E\F={x}
mais étant donné que x=y il en résulte donc que E\F={y} or on a dit que y "in" F ce qui est absurde



le théorême de la totalité

ce théorême démontre une chose très importante : il n'existe pas d'ensemble de tous les ensembles

rien interdit dans l'axiomatique de Zermelo qu'il puisse exister des ensembles (un peu bizarres certes mais c'est un jugement de valeur que la notion de bizarrerie) que des ensembles puissent s'appartenirs à eux mêmes
E est un ensemble et si E s'appartiens à lui même alors E "in" E

cependant on peut demontrer que Ø "notin" Ø
en effet car si Ø est vide il ne peut rien contenir

il résulte donc que dans l'axiomatique de Zermelo il existe deux catégories d'ensembles

les ensembles qui s'appartiennent à eux mêmes et sont de types E "in" E et les autres qui sont de types E "notin" E

on démontre qu'il n'existe pas d'ensemble E tel que pour tout ensemble F on verifie F "in" E

en effet si cet ensemble existe alors il est tel que "forall" K , un ensemble alors E "notin" K et K "in" E

or si E est de type E "in" E alors il existe K=E tel que E "in" (K=E) or il faut que E "notin " K

si E est de type E "notin" E alors il existe K=E tel que E=K "notin" E or il faut que K "in" E


troisième axiome:axiome de la paire

Si A et B sont des ensembles alors il existe un nouvel ensemble qui contiens comme unique éléments : A et B

on le note {A,B}

par le théorême de l'unicité alors si de plus A=B on obtiens comme nouvel ensemble l'ensemble {A}

mais attention ici A "neq" {A} ce ne sont pas du tout les mêmes ensembles


quatrième axiome:axiome de l'union
Si A et B sont des ensembles, alors A "UNION" B ={x | (x "in" A)+(x "in" B)} existe
cet opérateur "UNION" est associatif de sorte que
( A "UNION" B) "UNION" C = A "UNION" (B "UNION" C )
et on peut noter
( A "UNION" B) "UNION" C = A "UNION" B "UNION" C
de plus il est commutatif de sorte que
A "UNION" B=B "UNION" A

concept de l'intersection
on note A "INTER" B={ x | (x "in" A).(x "in" B)}
l'opérateur "INTER" est associatif et commutatif
concept d'entier naturel
On construit tout entier naturel en construisant un ensemble fini dont le cardinal désigne cet entier

par le deuxième axiome on a vu le concept d'ensemble vide Ø ainsi Card(Ø)=0
par le troisième axiome on peut construire l'ensemble {Ø} ainsi Card ({Ø})=1
par le troisième axiome on peut construire l'ensemble {Ø,{Ø}} ainsi Card ({Ø,{Ø}})=2

par le troisième axiome on construit les ensembles {Ø},{{Ø}},{{Ø,{Ø}}}
par le quatrième axiome on construit l'ensemble {Ø} "UNION" {{Ø}} "UNION" {{Ø,{Ø}}}={Ø,{Ø},{Ø,{Ø}}}
ainsi Card ({Ø,{Ø},{Ø,{Ø}}})=3
on poursuit en utilisant le troisième axiome en construisant les ensembles
{Ø},{{Ø}},{{Ø,{Ø}}},{{Ø,{Ø},{Ø,{Ø}}}} et on utilise le quatrième axiome pour obtenir l'ensemble de cardinal 4

et ainsi de suite...

cinquième axiome:axiome de puissance

pour tout ensemble A il existe un ensemble noté P(A), qui possède pour éléments tous les sous ensembles de A
autrement dit P(A)={X | X "inc" A }
pour un ensemble A de cardinal n donc pour Card(A)=n alors par recurrence on démontre que Card (P(A))=2^n
par exemple
pour A=Ø donc Card (A)=0 alors P(A)={Ø} et donc Card (P(A))=1
pour A={a_1} alors P(A)={Ø,{a_1}} et donc Card (P(A))=2
pour A={a_1,a_2} alors P(A)={Ø,{a_1},{a_2},{a_1,a_2}} et donc Card (P(A))=4
pour A={a_1,a_2,a_3} alors P(A)={Ø,{a_1},{a_2},{a_3},{a_1,a_2},{a_1,a_3},{a_2,a_3},A} et donc Card (P(A))=8
et ainsi de suite par récurrence

concept d'algebre
Soit X un ensemble et soit P(X) l'ensemble des ses parties
alors un sous ensemble K de P(X)est appelé une algebre (ou algebre de parties de X) si on verifie
Ø "in" K
A "in" K => X\A "in" K*a,B "in" K => A "UNION" B "in" K

notion superficielle d'algebre de Boole
on entre pas dans les détail ici car il manque de très nombreux concepts
une algebre de Boole se definie dans P(E) pour tout e non vide
l'élément 0 de cet algebre correspond à l'element Ø de P(E)
l'élément 1 de cet algebre correspond à l'element E de P(E)
la loi + de cet algebre correspond à la loi "UNION"
la loi . de cet algebre correspond à la loi "INTER"
la bijection \x correspond à l'opération E\x qui donne le complémentaire de x dans E

sixième axiome:axiome de l'infini
si X est un ensemble alors on définit X^+ le successeur de X comme étant X "UNION" {X}
ceci reste possible par le troisième et quatrième axiome
et par eux on a construit les entiers naturels

l'axiome de l'infini stipule qu'il existe un ensemble contenant l'ensemble vide et le successeur de chacun de ses ensembles
le plus petit des ensembles possédant ces proprietés se nomme |N l'ensemble des entiers naturels
on pose Card (|N)=Aleph_0 est un infini actuel


les sept symboles suivants sont des connecteurs logiques en logique binaire d'ordre zéro(je m'explique ici sur cette terminologie)
<=> qui signifie le symbole d'équivalence logique
=> qui signifie le symbole de l'implication logique
. qui signifie le symbole du "AND" en logique
+ qui signifie le symbole du "OR" en logique
++ qui signifie le symbole du "lor" ou "XOR" en logique dit "OR" exclusif
T qui signifie le symbole du connecteur donnant toujours un résultat vrai
┴ qui signifie le symbole du connecteur donnant toujours un résultat faux

par ailleurs on considère aussi le symbole :
¬ qui signifie le symbole de la négation d'une proposition

en logique binaire d'ordre zéro on considère toute proposition P est une déclaration possédant une valeur de vérité :
soit VRAI, soit FAUSSE
pour une proposition P on notera v(P) sa valeur de vérité
si P est Vrai on notera v(P)=1
si P est fausse on notera v(P)=0

¬ qui signifie le symbole de la négation d'une proposition
si P est Vrai alors dans ce cas ¬ P est une proposition fausse
en fait ¬ P=Q ici P et Q sont des propositions et si P est Vrai alors dans ce cas Q est une proposition fausse car ici ¬P=Q

de même si P est Fausse alors dans ce cas ¬ P est une proposition vraie

calcul des proposition en logique binaire d'ordre zéro
P et Q sont des propositions alors :
P <=> Q = R est aussi une proposition qui est toujours vraie si et seulement si P et Q possèdent la même valeur de vérité
P => Q = R est aussi une proposition qui est toujours vraie sauf si uniquement P est vrai tandis que Q est fausse
P . Q = R est aussi une proposition qui est toujours fausse sauf si uniquement P et Q sont vraies
P + Q = R est aussi une proposition qui est toujours vraie sauf si uniquement P et Q sont faux
P ++ Q = R est aussi une proposition qui est toujours vraie sauf si uniquement P et Q possèdent la même valeur de vérité
P T Q = R est aussi une proposition qui est toujours vraie quelques soient P et Q
P ┴ Q = R est aussi une proposition qui est toujours fausse quelques soient P et Q

a "appartiens à" A et on note a "in" A de l'anglais

la non appartenance notée a "notin" A

le quantificateur "exists" signifie : "il existe"

la non existence notée "nexists"

le quantificateur "forall" signifie : "tout" ou plus explicitement "quelque soit"

:= ce symbole dit que ce qui s'y trouve à gauche est defini par ce qui s'y trouve à droite
un peu comme pour u n dictionnaire ou pour un mot
maison := définition du mot maison

F "inc" E et qui signifie que F est inclus dans E
la non inclusion notée F "ninc" E


égalité de deux ensembles A=B
A=B SI ET SEULEMENT SI
A est inclus B et aussi B est inclus dans A

formalisé ici par la notation

(A=B) <=> ((A "inc" B) . (B "inc" A))

la non égalité de deux ensembles A "neq" B

le complémentaire de F dans E et noté E\F selon
E\F={x | F "inc" E | x "in" E |x "notin" F | A(x):=(x "in" F)=>(x "in" E) }

de sorte que si F "ninc" E alors "nexists" X tel que X= {x | F "inc" E | x "in" E |x "notin" F | A(x):=(x "in" F)=>(x "in" E) }

notation Ø pour désigner l'ensemble vide

l'union A "UNION" B ={x | (x "in" A)+(x "in" B)}

l'intersection A "INTER" B={ x | (x "in" A).(x "in" B)}

Auteur : HumanaFragilita
Date : 14 août15, 03:13
Message :
vic a écrit : Le zéro n'est pas plus une chose qu'une absence de chose , il n'enlève rien et n'ajoute rien , comment pourrait il être une chose ou une absence de chose ?
Il n'est ni production ni annulation .
En plus tu confonds "concept" avec chose , ça la fout mal .zéro est un concept , il n'a pas d'existence autre que relative à un concept .
Bien sûr que le zéro est un concept, mais c'est toi qui le décrit comme "quelque chose" puisque tu parles d'un "zéro ontologique". Et puisque c'est un concept, Il n'y a pas de zéro sans un substrat, c'est ça que j'essaye de dire.
vic a écrit : Mais en réalité il n'existe pas de choses , il n'existe que des relations , c'est nous qui prenons les choses qui sont de nature impermanentes comme solides .En réalité quand nous conceptualisons nous manions des relations , jamais des choses au sens strict .
Alors là, oui, oui et oui. Tout n'est que relations, je suis d'accord à 100%. Même la plupart des lois physiques. Mais il y a quand même quelques lois fondamentales dont on ne sait pas expliquer les valeurs.
Auteur : vic
Date : 14 août15, 03:21
Message :
humana fragilité a dit :Bien sûr que le zéro est un concept, mais c'est toi qui le décrit comme "quelque chose" puisque tu parles d'un "zéro ontologique". Et puisque c'est un concept, Il n'y a pas de zéro sans un substrat, c'est ça que j'essaye de dire.
Il est ontologique dans le sens où il n'a pas besoin de choix pour être ou ne pas être .
C'est comme n'importe quel concept , il existe d'un point de vue ontologique puisqu'il n'a pas besoin de faire le choix d'être ou de ne pas être .
Un concept n'est ni une chose ni une absence de chose , il ne peut pas être ou ne pas être .
Auteur : indian
Date : 14 août15, 03:22
Message :
HumanaFragilita a écrit :Alors là, oui, oui et oui. Tout n'est que relations, je suis d'accord à 100%. Même la plupart des lois physiques. Mais il y a quand même quelques lois fondamentales dont on ne sait pas expliquer les valeurs.

Quand on finit par trouver une voie commune :mains:

Il y a quelques lois dont probablement nous ignorons même l'existence... imaginons alors ces ''valeurs'' :wink:

Qu'est-ce qu'une loi ''physique'' et sa mise en langage mathématique (en équation) si ce n'est pas une relation?
C'est la seule manière qui nous est donné de comprendre... mettre en relation, comparer, formuler...
Auteur : vic
Date : 14 août15, 03:25
Message : Il est ontologique dans le sens où il n'a pas besoin de choix pour être ou ne pas être .
C'est comme n'importe quel concept , il existe d'un point de vue ontologique puisqu'il n'a pas besoin de faire le choix d'être ou de ne pas être .
Un concept n'est ni une chose ni une absence de chose , il ne peut pas être ou ne pas être .
Le concept a toujours d'une certaine façon était là ( sans être là ) ontologiquement , il n'a pas eu besoin de créateur si tu veux , les lois de la physique non plus puisqu'elles sont liées au concept .
Les lois physique n'étant ni une chose ni une absence de chose , n'ont pas besoin du choix d'être ou de ne pas être pour exister .
Donc la question de leur création n'a aucun sens .
Auteur : HumanaFragilita
Date : 14 août15, 03:25
Message :
ultrafiltre2 a écrit : Pas du tout ! tu rêve pas et ici ce forum c'est pas fait non plus pour rêver mais devenir lucide

Vic déclare que Hawking aurai dit telle imbécilité à propos de zéro (le fondement d'un fait physique)

alors qu'en fait (certes je sais qu'il est nul en matière de maths fondamentales -je ne savais pas que c'était à ce point là -

je lui dit que ce personnage est mal placé pour en parler

déjà il devrai connaitre l'axiomatique de Zermelo ce qu'un physicien dans son genre ignore complètement et je lui conseille de venir ici lire ça ci-dessous et qui en plus est complètement éculé depuis un siècle mais je suis sympa ici on est gentil
La vache ! Je suis tombé sur une tête. C'est pas trop lourd à porter ?
Auteur : vic
Date : 14 août15, 03:33
Message : Les lois physique n'étant ni choses ni une absence de chose , n'ont pas besoin du choix d'être ou de ne pas être pour exister .
Donc la question de leur création n'a aucun sens .
Merci monsieur Hawkins . :wink:
Auteur : indian
Date : 14 août15, 03:47
Message :
vic a écrit :Les lois physique n'étant ni choses ni une absence de chose , n'ont pas besoin du choix d'être ou de ne pas être pour exister .

Si vous ne vivez pas parmi nous... ca fait bien du sens... :wink:

Mais j'aime bien tout de même la loi de la pomme qui tombe...
Certains diront ''phénomène'', observation...
Mais malgré son absence d'avec pas d'existence.. elle reste qu'elle est bonne à croqué...

Merci Vic de nous permettre de ne rien dire...Ca nous manque diablement dans la vraie vie.
Auteur : HumanaFragilita
Date : 14 août15, 03:59
Message :
vic a écrit :Les lois physique n'étant ni choses ni une absence de chose , n'ont pas besoin du choix d'être ou de ne pas être pour exister .
Donc la question de leur création n'a aucun sens .
Mais contrairement au zéro, ce ne sont pas des concepts. Quand je trébuche et que la gravité me fait tomber, je me fais mal.

Je ne comprends toujours pas très bien ce que tu veux dire par "ni choses ni absence de chose". Enfin si, je te comprends dans le sens où les choses que nous percevons n'existent que par le biais de relations entre des lois physiques. Mais à force de détricoter ces relations, nous finirons bien par trouver des lois physiques fondamentales (voire une hypothétique loi fondamentale si les physiciens parviennent à la grande unification). J'ai du mal à considérer que ces lois fondamentales, briques élémentaires de tout ce qui existe, ne soient pas "quelque chose" en soi.

J'ai peur que ton point de vue ne soit une façon subtile mais fallacieuse d'évacuer la question épineuse de l'existence. Enfin c'est comme ça que je le ressens. Comme nous ne savons pas ce que sont ces lois, il est difficile de trancher quant à leur nature profonde.
Auteur : indian
Date : 14 août15, 04:03
Message :
HumanaFragilita a écrit : Je ne comprends toujours pas très bien ce que tu veux dire par "ni choses ni absence de chose". Enfin si, je te comprends dans le sens où les choses que nous percevons n'existent que par le biais de relations entre des lois physiques. Mais à force de détricoter ces relations, nous finirons bien par trouver des lois physiques fondamentales (voire une hypothétique loi fondamentale si les physiciens parviennent à la grande unification). J'ai du mal à considérer que ces lois fondamentales, briques élémentaires de tout ce qui existe, ne soient pas "quelque chose" en soi.
Energie, matiere...

Tout semble être là... avec toute la complexité que ca implique et dont j'ignore bien des relations.
Auteur : Néji
Date : 14 août15, 04:26
Message : Dieu est semblable à un informaticien et sa création à un logiciel. Oui, pareil qu'un informaticien, Il peux programmer et paramétrer sa création suivant les tâches qu'Il souhaite qu'elle accomplisse. Voyons maintenant comment ton raisonnement est d'une rare drôlerie.
HumanaFragilita a écrit :Pourquoi je ne crois pas en Dieu :
1) Parce que son existence n’est pas nécessaire au fonctionnement du cosmos.
Pourquoi je ne crois pas à l'existence de l'informaticien.

1) Parce son existence n'est pas nécessaire au fonctionnement d'un logiciel. :lol: :lol: :lol: :lol:
HumanaFragilita a écrit : L’univers est régi par des lois immanentes qui suffisent à elles seules à expliquer tous les phénomènes que nous observons. L’objet de la science est de déterminer et de décrire ces lois.
Un logiciel est régi par les lois (algorithmes) immanentes qui suffisent à elles seules à expliquer le fonctionnement autonome de ce logiciel. (Il est donc logique de déduite qu'un pareil logiciel de ne peut avoir été créé.) :lol: :lol: :lol: :lol: L'objet de l'informatique est de déterminer et de décrire ces lois (algorithmes).
HumanaFragilité a écrit :2) Parce que l’hypothèse de Dieu échoue à répondre à ce qui est pour moi la question fondamentale : « Pourquoi y a-t-il quelque chose plutôt que rien ? ».

Tu connais l'histoire du fou qui se promène au désert ?
HumanaFragilita a écrit :Ces cinq raisonnements forment pour moi un ensemble logique extrêmement solide qui ne laisse aucune place à Dieu.
Je n'en doute pas une seconde. :lol:
HumanaFragilita a écrit :Mon athéisme n’est par conséquent ni un choix ni une croyance, mais une conséquence inévitable de la représentation positiviste que je me suis fait du monde.
Une croyance est toute idée ou enseignement dont la véracité n'a pas été démontrée scientifiquement. Est-ce le cas de l'inexistence de Dieu ? Si tu connais la réponse alors tu sais ce qu'est ton athéisme.
Auteur : vic
Date : 14 août15, 04:58
Message :
Indian a dit :Si vous ne vivez pas parmi nous... ca fait bien du sens... :wink:

Mais j'aime bien tout de même la loi de la pomme qui tombe...
Certains diront ''phénomène'', observation...
Mais malgré son absence d'avec pas d'existence.. elle reste qu'elle est bonne à croqué...

Merci Vic de nous permettre de ne rien dire...Ca nous manque diablement dans la vraie vie.
La pomme n'a d'exitance que relative, je nie pas l'existance de la pomme , elle est ni existante ni non existence c'est tout .
Vous confondez le concept que vous vous faites comme étant une chose .
humana a dit :Mais contrairement au zéro, ce ne sont pas des concepts. Quand je trébuche et que la gravité me fait tomber, je me fais mal.
Le mal n'existe pas en tant que tel , il n'existe que la relation entre toi et le mal , du reste il y a des sados masos qui vont éprouver un pied total là où toi tu auras mal .
C'est toi qui conceptualise le mal et qui prend ton concept pour une chose .
La gravité n'est pas une chose , c'est un concept nuance .
Vous confondez tous concept avec chose , et c'est tellement courant .
C'est là la base de toute illusion .
Bien sûr que trébucher est un concept , la gravité est un concept , se faire mal est un concept .
Un concept est ni une chose ni une absence de chose et vous en faites une chose .
De même dieu n'existe pas il n'existe que la relation à dieu , le concept que les gens s'en font .
Auteur : HumanaFragilita
Date : 14 août15, 05:06
Message :
Néji a écrit :Dieu est semblable à un informaticien et sa création à un logiciel.
Oh ?!? Je n'y avais jamais pensé ! Ça doit être pour ça que le monde bugue de partout. Ces informaticiens, ils sont pas capable de faire un code propre.
Néji a écrit : Voyons maintenant comment ton raisonnement est d'une rare drôlerie.
:lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: Tu vois, j'ai mis plus de smileys que toi ! Humana : 1 / Néji : 0 !
Néji a écrit :
1) Parce son existence n'est pas nécessaire au fonctionnement d'un logiciel. :lol: :lol: :lol: :lol:

(...)

Un logiciel est régi par les lois (algorithmes) immanentes qui suffisent à elles seules à expliquer le fonctionnement autonome de ce logiciel. (Il est donc logique de déduite qu'un pareil logiciel de ne peut avoir été créé.) :lol: :lol: :lol: :lol: L'objet de l'informatique est de déterminer et de décrire ces lois (algorithmes).
Attention, si tu continue à blasphémer comme ça contre le Grand Informaticien, un gros pac-man va venir te manger ! (je ne plaisante pas).
Néji a écrit :
Une croyance est toute idée ou enseignement dont la véracité n'a pas été démontrée scientifiquement. Est-ce le cas de l'inexistence de Dieu ? Si tu connais la réponse alors tu sais ce qu'est ton athéisme.
Cher Néji, crois tu en l'existence du Monstre en Spaghettis Volant ? Si c'est oui, tant mieux, car crois-moi c'est la seule vraie religion révélée. Si c'est non, tant pis pour toi (tu iras en enfer), mais cela fait quand même de toi un croyant. Plus tu n'y croiras pas, plus tu seras croyant. Alors rends-toi à mes raisons, et accepte l'existence du Monstre en Spaghettis Volant !
Auteur : indian
Date : 14 août15, 05:16
Message :
vic a écrit :
La pomme n'a d'exitance que relative, je nie pas l'existance de la pomme , elle est ni existante ni non existence c'est tout .

Et apres...mous me direz que c'est moi qui ne comprends pas? :lol:

OU bien peut que vous ne niez pas que l'existence de la pomme n'est pas relative vis à vis la non-relativité?

Disons que la pomme existe relativement à rien ou à tout...
Mais que si on la mange, elle n'existe plus... ou si... mais en compote...
Auteur : vic
Date : 14 août15, 05:19
Message :
Indian a dit :Et apres...mous me direz que c'est moi qui ne comprends pas? :lol:

OU bien peut que vous ne niez pas que l'existence de la pomme n'est pas relative vis à vis la non-relativité?

Disons que la pomme existe relativement à rien ou à tout...
Mais que si on la mange, elle n'existe plus... ou si... mais en compote...
Pas seulement , un autre animal détestera la pomme n'aura peut être pas la même perception de vous ce qu'est une pomme , pomme est un concept , pas une chose .
UN concept n'étant ni chose ni non chose , votre pomme l'est aussi .
Seule existe la relation entre toi et la pomme , pas la pomme de façon absolue mais relativement à "ta" perception" .
Comment vous faire comprendre que les objets au sens strict n'existent pas , seule les relations entre les choses existent et de façon relative bien sûr .
Quand nous pensons qu'une chose existe de manière absolue c'est que nous prenons nos concepts pour des choses .

" Seuls existent les rapports entre les objets , pas les objets en eux même " Mathieu Ricard ( l'infini dans la paume de la main) .
Auteur : indian
Date : 14 août15, 05:32
Message :
vic a écrit : Pas seulement , un autre animal détestera la pomme n'aura peut être pas la même perception de vous ce qu'est une pomme , pomme est un concept , pas une chose .
UN concept n'étant ni chose ni non chose , votre pomme l'est aussi .
Seule existe la relation entre toi et la pomme , pas la pomme de façon absolue mais relativement à "ta" perception" .
Comment vous faire comprendre que les objets au sens strict n'existent pas , seule les relations entre les choses , les êtres vivants existent et de façon relative bien sûr .

J'aime bien, tout de même, cette manière concevoir que vous avez.
Je me plais à en rire un peu, mais ce n'est qu'une marque de respect à votre endroit.
Je vous assure.
Ceux dont je ne peux respecter, j'évite et me retire. Alors imaginez le respect que je vous porte à vous et ultra :
Merci de conserver ce calme qui vous caractérise... tout à votre honneur.
hi:

C'est la même chose dans mon domaine professionnel (la vision et la détection)... pour percevoir un objet... il faut utiliser le bon signal, le bon capteur... celui qu'on perçoit, détecte, mesure... et analyser selon un cadre de référence prédéterminé...

L'objet ou la condition que je tente de ''voir'' avec une caméra infra-rouge... elle n'existe pas pour celui qui observe dans le spectre visible...
Bien que ca existe... mais on ne le ''sait'' pas ...
Auteur : vic
Date : 14 août15, 05:35
Message :
Indian a dit :L'objet ou la condition que je tente de ''voir'' avec une caméra infra-rouge... elle n'existe pas pour celui qui observe dans le spectre visible...
Bien que ca existe... mais on ne le ''sait'' pas ...
Vous ne voyez pas une chose mais imaginez la chose de la façon dont vous la conceptualisez .
Bref, vous confondez toujours concept et chose .
Vous confondez la façon dont vous conceptualisez vous la chose avec l'objet .
On ne peut pas mesurer sans conceptualiser l'objet de toutes façons .
C'est pour ça que je dis que seule existe la relation entre vous et la chose et pas la chose en elle même .
Auteur : indian
Date : 14 août15, 05:40
Message :
vic a écrit : Ca change rien au fait que vous ne voyez pas une chose mais votre perception de la chose à travers votre outil de mesure et de vision selon votre conceptualisation personnelle .
Bref, vous confondez toujours concept et chose .
Vous confondez la façon dont vous conceptualisez vous la chose avec l'objet .

Confondu?... surement...

On confond toujours ce que l'on perçoit par le sensibilité de nos outils de mesure: sens, raison...
Vous me direz comment faire autrement...?
Auteur : vic
Date : 14 août15, 05:45
Message :
Indian a dit :Confondu?... surement...

On confond toujours ce que l'on perçoit par le sensibilité de nos outils de mesure: sens, raison...
Vous me direz comment faire autrement...?
Déjà en en prenant conscience et en arrêtant de prôner que ce que l'on voit ou conçoit est l'égal de la vérité ou de la réalité comme vous faites si souvent .
votre monde ressemble à quelque chose de géocentrique .
Les choses existent de telle façon puisque vous en décidez , oui mais êtes vous si certains ?
Moi le match est toujours de zéro , en ce qui concerne la réalité quand j'y pense , comme zéro certitude .
Le zéro est pratique il n'a pas besoin de trancher ou de décider , il n'a même pas nécessité d'être ou de ne pas être ou de déterminer qui perd ou qui gagne .
Auteur : indian
Date : 14 août15, 05:54
Message :
vic a écrit :Déjà en en prenant conscience et en arrêtant de prôner que ce que l'on voit ou conçoit est l'égal de la vérité ou de la réalité comme vous faites si souvent .
votre monde ressemble à quelque chose de géocentrique .
Les choses existent de telle façon puisque vous en décidez , oui mais êtes vous si certains ?
Moi le match est toujours de zéro , en ce qui concerne la réalité quand j'y pense .

C'est vrai? C'est ce que vous percevez que je fais?
Vous percevez que je laisse croire que ce que je sais, perçois, conçois et la vérité?
Désolé... nullement cette intention...
Je tente toujours de ne parler que que MA vérité. Que mes sens. Que mes perceptions.
Mais c'est vrai...suis-je certain que je penses tenter de rêver d'y participer?

Je ne le ferai pas, un trop grand respect pour vous...mais pourrais-je copier-coller vos mots ci haut?
Surtout le bout... '' mais êtes vous certain?'' Que ce que vous percevez est ma réalité?
Auteur : ultrafiltre2
Date : 14 août15, 05:57
Message : [Edit]
Auteur : indian
Date : 14 août15, 05:58
Message :
ultrafiltre2 a écrit :t'es un trou du cul Indian
Un funk?

mais Chantallo utilise des mots bien plus dure à mon endroit... si jamais l'inspiration vous manque.
Et elle n'on plus ne me connait pas.
Auteur : ultrafiltre2
Date : 14 août15, 06:00
Message : [Edit]
Je veux bien qu'il dise cela mais s'il dit cela trouve moi le modèle impossible qu'il emploierai en disant que la physique utilise le zero comme modèle de fondement de la théorie du Big Bang en se basant sur ce que dit Zermelo àpropos du zero

Vic je devais venir ce soir pour l'autre sujet,il te reste plus que très peu de temps pour te préparer à mon post de ce soir sur le topic de CDL

D'abord si on parle de zero c'est qu'on parle d'un ensemble et que zero est son élément et je concède que là l'ensemble vide n'est pas le zero dont parlerai Hawkings -qui n'a jamais rien compris aux maths fondamentales ceci dit-
Zermelo ne part pas d'une définition du concept d'ensemble mais part d'un moyen de construction qui permet de donner des propriétés qui caractérisent ce concept

On parle d'un objet appelé "ensemble" dont on sait qu'il peut posséder des éléments (ici le concept d'appartenance : des éléments qui appartiennent à un ensemble) et ces éléments sont eux mêmes des ensembles

cela il le décrète!

au passage sans même définir le vocabulaire qu'il emploie :
ensemble : on sait pas ce que c'est
concept d'appartenance : on sait pas ce que c'est
la seule chose qu'on sait : puisque c'est lui qui le décrète :
un élément d'un ensemble est lui-même un ensemble


Soit un ensemble noté A si on dit que:
a "appartiens à" A et on note a "in" A de l'anglais

autre symbole (voir liste en vert ci-dessous) on notera
x "notin" E pour dire que l'élément x n'appartiens pas à E

Pour tout ensemble A , la quantité de ses éléments est noté Card (A)

Lorsqu'un ensemble A ne possède qu'un seul et unique élément on dit que l'ensemble a est un singleton et dans ce cas on obtiens Card (A)=1

pour l'écriture descriptive des éléments d'un ensemble A si on note A={a1,a2,...,an } cela signifie que les "ai" (avec i de 1 à n) appartiennent à l'ensemble A

de plus en écrivant A={a1,a2,...,an } on vérifie l'équivalence logique : ( ai=aj )<=> ( i=j )
ce qui signifie que obligatoirement si i et j sont différent alors ai et aj sont deux éléments distincts de l'ensemble A

Ainsi Zermelo définit six axiomes

(cela va nécessiter des explications mais je les écrits déjà)

premier axiome:axiome d'extentionnalité
qui stipule que deux ensembles A et B sont égaux si et seulement si ils ont les mêmes éléments (on rappelle que l'élément d'un ensemble est toujours lui même un ensemble)

deuxième axiome:Shéma d'axiomes de compréhension non restreint
qui stipule (bon cela va nécessiter quelques explications ) que si P est un prédicat de rang quelconque mais libre en x et si A est un ensemble alors l'ensemble des éléments de A pour lesquels P est vrai est aussi un ensemble
on le note {x|x "in" A|P(x)}
(rappel) la notation x "in" A signifiant que l'élément x appartiens à l'ensemble A

troisième axiome:axiome de la paire
qui stipule que si A et B sont des ensembles alors il existe un nouvel ensemble qui contiens comme uniques éléments A et B
on note {A,B} ce nouvel ensemble

quatrième axiome:axiome de l'union
qui stipule que si A et B sont des ensembles alors l'ensemble A "UNION" B = {x|x "in" A + |x "in" B }
rappel -de l'apparté écrit en vert : + qui signifie le symbole du "or" en logique
P + Q = R est aussi une proposition qui est toujours vraie sauf si uniquement P et Q sont faux

cinquième axiome:axiome de puissance
qui stipule que pour tout ensemble A alors il existe un ensemble noté P(A)
-attention à ne pas confondre avec la notation précédente concernant les prédicats voir deuxième axiome-
dont noté P(A) et qui possède pour éléments tous les sous ensembles de A (cela va nécessiter des explications)

sixième axiome:axiome de l'infini
l'axiome de l'infini stipule qu'il existe un ensemble contenant l'ensemble vide et le successeur de chacun de ses ensembles
le plus petit des ensembles possédant ces proprietés se nomme |N l'ensemble des entiers naturels
on pose Card (|N)=Aleph_0

______________________________________________________________________

premier axiome:axiome d'extentionnalité
qui stipule que deux ensembles A et B sont égaux si et seulement si ils ont les mêmes éléments (on rappelle que l'élément d'un ensemble est toujours lui même un ensemble)

pour cet axiome là on a pas grand chose à dire sauf qu'on ne peut pas savoir si A=B lorsque A et B sont des ensembles car en fait on ne sait pas ce qui fera que l'on dira que deux ensembles ont les mêmes éléments
ça nous avance pas beaucoup en tout cas pour l'instant
on doit juste se rappeler cette phrase et la tenir pour vraie(comme pour tous les axiomes ceux-ci sont tenus pour vrais)
deux ensembles A et B sont égaux si et seulement si ils ont les mêmes éléments
on prend cet axiome tel qu'il est, à défaut d'en savoir plus , au moins on sait ça (cette phrase)


______________________________________________________________________

deuxième axiome:Shéma d'axiomes de compréhension non restreint
qui stipule que si P est un prédicat de rang quelconque mais libre en x et si A est un ensemble alors l'ensemble des éléments de A pour lesquels P est vrai est aussi un ensemble
on le note {x|x "in" A|P(x)}
(rappel) la notation x "in" A signifiant que l'élément x appartiens à l'ensemble A

là par contre on passe à autre chose : ça demande des explications

en premier lieu : une proposition possède une valeur logique et quand Zermelo a présenté ses axiomes il parlait de la valeur logique d'une proposition qui est en fait l'élément d'un ensemble definit par une algebre de Boole
si l'ensemble sur lequel est construit cet algebre est {0,1} alors dans ce cas les propositions sont soit de valeur 0 (fausses) soit de valeur 1 (vraies)

ATTENTION: ici parler des deux éléments 0 et 1 n'a strictement aucun rapport avec des entiers naturel
ici il s'agit d'une tout autre symbolique: la symbolique donnant une valeur à une proposition (en dehors de ce qu'elle peut dire)
mais en apparté comme on le verra plus loin : dans une algèbre de Boole rien interdit que l'ensemble possède plus de deux éléments mais bon on en reparlera
ici on parle de logique d'ordre zéro qui en fait est le calcul des propositions et de plus binaire : c'est à dire que l'ensemble sur lequel est construit cet algebre, possède que deux éléments

ensuite toujours en ce qui concerne ce deuxième axiome

pour toute proposition P on notera v(P) sa valeur

et de plus quelque soit l'algebre de Boole qui definie la logique d'ordre zéro (binaire ou pas)

lorsque v(P)=0 on dira que P est fausse

lorsque v(P)=1 on dira que P est vraie

en apparté on a vu les connecteurs logiques et d'autres symboles logiques

en ce qui concerne les prédicats

un prédicat P (majuscule ) est une proposition p (minuscule) dans laquelle on stipule par des quantificateurs...

le quantificateur "exists" signifie : "il existe"

et le symbole "nexist" pour signifier "il n'existe pas"

le quantificateur "forall" signifie : "tout" ou plus explicitement "quelque soit"

...donc par des quantificateurs qui s'exercent sur une ou plusieurs variables dites variables liées à ces quantificateurs

que la ou les variables libres , parmis une quantitée de variables fixées par les quantificateurs , vérifient la proposition p

on va prendre un exemple mais avant il faut bien faire attention à distinguer variable liée et variable libre

une variable liée ne possede pas d'identité propre : elle peut être remplacée par n'importe qu'elle autre variable qui n'apparait pas dans une formule

ainsi par exemple

"exists" x,(x<y) est identique à "exists" z,(z<y) en fait la seule variable libre et qui possede une identitee propre c'est y
on peut remplacer x par n'importe qu'elle varible mais pas par y

sachant qu'on a dit que "exists" x,(x<y) et donc que y possede une identitée propre alors il sera interdit de lier y par un quantificateur

car ce "y" est quelque chose possedent une existence concrète contrairement aux variables liées

enfin : le rang d'un prédicat designe la quantité de variables librres qu'il contiens

par exemple : "forall"x<y est un prédicat de rang 1 car il n'y a qu'une seule variable libre (c'est "y")

et pour terminer en ce qui concerne ce deuxieme axiome

on considere la terminologie

"exists"x,A(x) signifie qu'il existe un terme x pour lequel la relation A est vrai (il peut même en exister plusieurs)

"forall"x,A(x) signifie que A est vrai pour tout x

{x|A(x)} est un ensemble par lequel la relation A est vrai pour tous les éléments de cet ensemble

de plus si un element verifie cette relation alors cet élément appartiens à cet ensemble

le concept de l'inclusion
Soient deux ensembles E et F et une relation A(x):=(x "in" F)=>(x "in" E),"forall" x,A(x)
signifie qu'il existe deux ensembles E et F tels que tous les éléments de F appartiennent aussi à l'ensemble E

on notera : F 'inc" E et qui signifie que F est inclus dans E

par le schéma d'axiome de compréhension non restreint (le deuxième axiome) on construit l'ensemble F

que l'on note F={x|A(x):=x "in" F => x "in" E| P:="forall" x,A(x)}

ici P est un prédicat de rang 1 et A(x) la proposition qui doit se vérifier
l'ensemble des éléments de E pour lequel P est vrai est l'ensemble F
on vérifie l'équivalence logique (E=F)<=>(E "inc" F . F "inc" E)

c'est donc à partir du deuxième axiome et avec le concept de l'inclusion qui en découle que le premier axiome prend tout son sens

le premier axiome (axiome d'extentionnalité) disait que A=B si et seulement si A et B ont les mêmes éléments mais on ne savait pas comment cela était vérifiable

à présent on sait que A=B SI ET SEULEMENT SI
A est inclus B et aussi B est inclus dans A

formalisé ici par la notation

(A=B) <=> ((A "inc" B) . (B "inc" A))

et de plus on dispose à présent du premier concept de la théorie des ensembles : celui de l'inclusion

autre symbole
x "neq" y qui signifie x non égal à y



concept de la complémentarité

soient E et F deux ensembles, alors si

E\F est un ensemble que uniquement si F "inc" E , dans le cas contraire E\F n'a aucune signification
attention dire d'un objet maths qu'il n'a aucune signification cela reviens à dire que cet objet là n'a aucun sens
bref il ne possède aucune legitimité d'existence

donc si F "inc" E dans ce cas alors E\F est un ensemble que l'on nomme le complémentaire de F dans E

cet ensemble se construit selon

E\F={x | F "inc" E | x "in" E |x "notin" F | A(x):=(x "in" F)=>(x "in" E) }

cet ensemble existe que uniquement si F est inclus dans E dans le cas contraire il est absurde et ne possède aucune légitimité d'existence

en fait E\F désigne l'ensemble des éléments de E qui n'appartiennent pas à F

théorême de l'ensemble vide

Soit E un ensemble, par conséquent comme on l'a vu dans le premier concept celui de l'inclusion on vérifie donc E "inc" E
et aussi comme on l'a vu dans le deuxième concept celui de la complémentarité E\E existe

or quelque soit un élément qui serait dans E\E alors il faudrait qu'il soit à la fois dans E et à la fois abscent de E

ce qui est impossible

il résulte donc que E\E est un ensemble vide

de plus si E est lui même vide on vérifie quand même E "inc" E

notation Ø pour désigner l'ensemble vide



théorême de l'unicité

Soit E un ensemble alors si x "in" E et y "in" E tels que x=y on démontre que x et y sont un seul et même élément de E

admettons que E={x,y} "neq" {x} tandis que x=y
posons F={y} on vérifie donc F "inc" E de sorte que E\F={x}
mais étant donné que x=y il en résulte donc que E\F={y} or on a dit que y "in" F ce qui est absurde



le théorême de la totalité

ce théorême démontre une chose très importante : il n'existe pas d'ensemble de tous les ensembles

rien interdit dans l'axiomatique de Zermelo qu'il puisse exister des ensembles (un peu bizarres certes mais c'est un jugement de valeur que la notion de bizarrerie) que des ensembles puissent s'appartenirs à eux mêmes
E est un ensemble et si E s'appartiens à lui même alors E "in" E

cependant on peut demontrer que Ø "notin" Ø
en effet car si Ø est vide il ne peut rien contenir

il résulte donc que dans l'axiomatique de Zermelo il existe deux catégories d'ensembles

les ensembles qui s'appartiennent à eux mêmes et sont de types E "in" E et les autres qui sont de types E "notin" E

on démontre qu'il n'existe pas d'ensemble E tel que pour tout ensemble F on verifie F "in" E

en effet si cet ensemble existe alors il est tel que "forall" K , un ensemble alors E "notin" K et K "in" E

or si E est de type E "in" E alors il existe K=E tel que E "in" (K=E) or il faut que E "notin " K

si E est de type E "notin" E alors il existe K=E tel que E=K "notin" E or il faut que K "in" E


troisième axiome:axiome de la paire

Si A et B sont des ensembles alors il existe un nouvel ensemble qui contiens comme unique éléments : A et B

on le note {A,B}

par le théorême de l'unicité alors si de plus A=B on obtiens comme nouvel ensemble l'ensemble {A}

mais attention ici A "neq" {A} ce ne sont pas du tout les mêmes ensembles


quatrième axiome:axiome de l'union
Si A et B sont des ensembles, alors A "UNION" B ={x | (x "in" A)+(x "in" B)} existe
cet opérateur "UNION" est associatif de sorte que
( A "UNION" B) "UNION" C = A "UNION" (B "UNION" C )
et on peut noter
( A "UNION" B) "UNION" C = A "UNION" B "UNION" C
de plus il est commutatif de sorte que
A "UNION" B=B "UNION" A

concept de l'intersection
on note A "INTER" B={ x | (x "in" A).(x "in" B)}
l'opérateur "INTER" est associatif et commutatif
concept d'entier naturel
On construit tout entier naturel en construisant un ensemble fini dont le cardinal désigne cet entier

par le deuxième axiome on a vu le concept d'ensemble vide Ø ainsi Card(Ø)=0
par le troisième axiome on peut construire l'ensemble {Ø} ainsi Card ({Ø})=1
par le troisième axiome on peut construire l'ensemble {Ø,{Ø}} ainsi Card ({Ø,{Ø}})=2

par le troisième axiome on construit les ensembles {Ø},{{Ø}},{{Ø,{Ø}}}
par le quatrième axiome on construit l'ensemble {Ø} "UNION" {{Ø}} "UNION" {{Ø,{Ø}}}={Ø,{Ø},{Ø,{Ø}}}
ainsi Card ({Ø,{Ø},{Ø,{Ø}}})=3
on poursuit en utilisant le troisième axiome en construisant les ensembles
{Ø},{{Ø}},{{Ø,{Ø}}},{{Ø,{Ø},{Ø,{Ø}}}} et on utilise le quatrième axiome pour obtenir l'ensemble de cardinal 4

et ainsi de suite...

cinquième axiome:axiome de puissance

pour tout ensemble A il existe un ensemble noté P(A), qui possède pour éléments tous les sous ensembles de A
autrement dit P(A)={X | X "inc" A }
pour un ensemble A de cardinal n donc pour Card(A)=n alors par recurrence on démontre que Card (P(A))=2^n
par exemple
pour A=Ø donc Card (A)=0 alors P(A)={Ø} et donc Card (P(A))=1
pour A={a_1} alors P(A)={Ø,{a_1}} et donc Card (P(A))=2
pour A={a_1,a_2} alors P(A)={Ø,{a_1},{a_2},{a_1,a_2}} et donc Card (P(A))=4
pour A={a_1,a_2,a_3} alors P(A)={Ø,{a_1},{a_2},{a_3},{a_1,a_2},{a_1,a_3},{a_2,a_3},A} et donc Card (P(A))=8
et ainsi de suite par récurrence

concept d'algebre
Soit X un ensemble et soit P(X) l'ensemble des ses parties
alors un sous ensemble K de P(X)est appelé une algebre (ou algebre de parties de X) si on verifie
Ø "in" K
A "in" K => X\A "in" K*a,B "in" K => A "UNION" B "in" K

notion superficielle d'algebre de Boole
on entre pas dans les détail ici car il manque de très nombreux concepts
une algebre de Boole se definie dans P(E) pour tout e non vide
l'élément 0 de cet algebre correspond à l'element Ø de P(E)
l'élément 1 de cet algebre correspond à l'element E de P(E)
la loi + de cet algebre correspond à la loi "UNION"
la loi . de cet algebre correspond à la loi "INTER"
la bijection \x correspond à l'opération E\x qui donne le complémentaire de x dans E

sixième axiome:axiome de l'infini
si X est un ensemble alors on définit X^+ le successeur de X comme étant X "UNION" {X}
ceci reste possible par le troisième et quatrième axiome
et par eux on a construit les entiers naturels

l'axiome de l'infini stipule qu'il existe un ensemble contenant l'ensemble vide et le successeur de chacun de ses ensembles
le plus petit des ensembles possédant ces proprietés se nomme |N l'ensemble des entiers naturels
on pose Card (|N)=Aleph_0 est un infini actuel


les sept symboles suivants sont des connecteurs logiques en logique binaire d'ordre zéro(je m'explique ici sur cette terminologie)
<=> qui signifie le symbole d'équivalence logique
=> qui signifie le symbole de l'implication logique
. qui signifie le symbole du "AND" en logique
+ qui signifie le symbole du "OR" en logique
++ qui signifie le symbole du "lor" ou "XOR" en logique dit "OR" exclusif
T qui signifie le symbole du connecteur donnant toujours un résultat vrai
┴ qui signifie le symbole du connecteur donnant toujours un résultat faux

par ailleurs on considère aussi le symbole :
¬ qui signifie le symbole de la négation d'une proposition

en logique binaire d'ordre zéro on considère toute proposition P est une déclaration possédant une valeur de vérité :
soit VRAI, soit FAUSSE
pour une proposition P on notera v(P) sa valeur de vérité
si P est Vrai on notera v(P)=1
si P est fausse on notera v(P)=0

¬ qui signifie le symbole de la négation d'une proposition
si P est Vrai alors dans ce cas ¬ P est une proposition fausse
en fait ¬ P=Q ici P et Q sont des propositions et si P est Vrai alors dans ce cas Q est une proposition fausse car ici ¬P=Q

de même si P est Fausse alors dans ce cas ¬ P est une proposition vraie

calcul des proposition en logique binaire d'ordre zéro
P et Q sont des propositions alors :
P <=> Q = R est aussi une proposition qui est toujours vraie si et seulement si P et Q possèdent la même valeur de vérité
P => Q = R est aussi une proposition qui est toujours vraie sauf si uniquement P est vrai tandis que Q est fausse
P . Q = R est aussi une proposition qui est toujours fausse sauf si uniquement P et Q sont vraies
P + Q = R est aussi une proposition qui est toujours vraie sauf si uniquement P et Q sont faux
P ++ Q = R est aussi une proposition qui est toujours vraie sauf si uniquement P et Q possèdent la même valeur de vérité
P T Q = R est aussi une proposition qui est toujours vraie quelques soient P et Q
P ┴ Q = R est aussi une proposition qui est toujours fausse quelques soient P et Q

a "appartiens à" A et on note a "in" A de l'anglais

la non appartenance notée a "notin" A

le quantificateur "exists" signifie : "il existe"

la non existence notée "nexists"

le quantificateur "forall" signifie : "tout" ou plus explicitement "quelque soit"

:= ce symbole dit que ce qui s'y trouve à gauche est defini par ce qui s'y trouve à droite
un peu comme pour u n dictionnaire ou pour un mot
maison := définition du mot maison

F "inc" E et qui signifie que F est inclus dans E
la non inclusion notée F "ninc" E


égalité de deux ensembles A=B
A=B SI ET SEULEMENT SI
A est inclus B et aussi B est inclus dans A

formalisé ici par la notation

(A=B) <=> ((A "inc" B) . (B "inc" A))

la non égalité de deux ensembles A "neq" B

le complémentaire de F dans E et noté E\F selon
E\F={x | F "inc" E | x "in" E |x "notin" F | A(x):=(x "in" F)=>(x "in" E) }

de sorte que si F "ninc" E alors "nexists" X tel que X= {x | F "inc" E | x "in" E |x "notin" F | A(x):=(x "in" F)=>(x "in" E) }

notation Ø pour désigner l'ensemble vide

l'union A "UNION" B ={x | (x "in" A)+(x "in" B)}

l'intersection A "INTER" B={ x | (x "in" A).(x "in" B)}
Auteur : vic
Date : 14 août15, 06:05
Message :
Ultra filtre a dit :au passage sans même définir le vocabulaire qu'il emploie :
ensemble : on sait pas ce que c'est
concept d'appartenance : on sait pas ce que c'est
la seule chose qu'on sait : puisque c'est lui qui le décrète :
un élément d'un ensemble est lui-même un ensemble
Hawkins spécule sans doute oui , mais ça n'est pas moins idiot que les croyants et leur théorie encore plus bidon sur un dieu omniscient sorti de nul part .
Pourquoi un univers ne pourrait il pas lui sortir de nulle part sans dieu dans ce cas ? On peut poser que les lois de la physique sont ontologique comme je l'ai dit , même si c'est de la spéculation poser un dieu ontologique n'est pas supérieur au fait de poser les lois physiques de façon ontologique .Donc il a raison d'utiliser les mêmes méthodes douteuses que les croyants de lois physiques sorties de nul part à la place d'une dieu sorti de nul part .
Dans le mot " nul part " tu as le mot nul , donc zéro quoi qu'il en soit et même si ces deux théories nous mènent nul part ça sera encore plus une preuve du zéro , du nul .
Auteur : indian
Date : 14 août15, 06:17
Message :
vic a écrit :Pourquoi un univers ne pourrait il pas lui sortir de nulle part.... (sans dieu dans ce cas) ? On peut poser que les lois de la physique sont ontologique comme je l'ai dit , même si c'est de la spéculation poser un dieu ontologique n'est pas supérieur au fait de poser les lois physiques de façon ontologique .Donc il a raison d'utiliser les mêmes méthodes douteuses que les croyants de lois physiques sorties de nul part à la place d'une dieu sorti de nul part .
Dans le mot " nul part " tu as le mot nul , donc zéro .

En effet pourquoi pas :hi:
En total accord avec vous!!!!!

Et quelle excellent raison pour continuer à chercher pour savoir

Si on met Ultra en contingence... je me plaindrai...
Sur mon autorisation exprès, je peux être le sujet d'un fil.
Auteur : Galileo
Date : 15 août15, 11:57
Message :
HumanaFragilita a écrit :Pourquoi je ne crois pas en Dieu :

1) Parce que son existence n’est pas nécessaire au fonctionnement du cosmos. L’univers est régi par des lois immanentes qui suffisent à elles seules à expliquer tous les phénomènes que nous observons. L’objet de la science est de déterminer et de décrire ces lois.

2) Parce que l’hypothèse de Dieu échoue à répondre à ce qui est pour moi la question fondamentale : « Pourquoi y a-t-il quelque chose plutôt que rien ? ». En effet, cette question englobe tout ce qui existe ou pourrait exister, y compris l’existence hypothétique de Dieu. Il faudrait alors répondre non seulement de l’existence de l’univers, mais aussi de celle de Dieu, ce qui ne fait que repousser le problème sans lui apporter la moindre réponse.

3) Parce que, pour paraphraser Sartre, "l’existence précède l’essence". Autrement dit, Dieu doit d’abord exister, avant même de posséder la moindre caractéristique propre. Ceci invalide l’argument ontologique, selon lequel l’existence de Dieu serait rendue nécessaire par son essence parfaite.

4) Parce qu’il est extrêmement improbable qu’une entité aussi complexe que Dieu puisse apparaître spontanément. La science nous montre que la complexité émerge lentement à partir de paramètres simples, et que les choses n’évoluent pas du complexe vers le simple, à moins qu’elles ne se décomposent. Il faut des milliards d’années d’évolution, et des conditions très particulières, pour qu’émerge un être complexe et doté d’une conscience. L’hypothèse de Dieu renverse totalement cette logique, en postulant qu’il existe à l’origine du monde un état plus organisé que celui que nous observons aujourd’hui.

5) Parce que la pensée rationaliste débouche naturellement sur l’improbabilité de l’existence de Dieu. Le principe du rasoir d’Occam, à la base du rationalisme, postule qu’entre deux hypothèses décrivant un même phénomène, la plus simple doit être privilégiée. L’apparition spontanée d’un univers évoluant lentement et localement vers une forme de complexité, pour improbable qu'elle puisse paraître, est une hypothèse infiniment plus probable que l’apparition spontanée d’un Dieu parfait et omnipotent qui aurait créé l’univers dans un deuxième temps.

Ces cinq raisonnements forment pour moi un ensemble logique extrêmement solide qui ne laisse aucune place à Dieu. Mon athéisme n’est par conséquent ni un choix ni une croyance, mais une conséquence inévitable de la représentation positiviste que je me suis fait du monde.
Laisse tomber. Les croyants ne raisonnent pas. :-)
Auteur : JPG
Date : 15 août15, 12:40
Message : Une petite nuance svp.

"les croyants ne raisonnent pas" selon la logique de ce monde. C'est pourquoi ils croient Dieu plutôt que ce que les humains veulent leur faire croire.

La croyance n'est pas qu'affaire entre Dieu et le fils de l'homme; la croyance est aussi de l'humain vers les oeuvres du diable, les sciences humaines, principalement, ensuite, les technologies.

JP
Auteur : Ikarus
Date : 15 août15, 13:15
Message : Bref, vous ne raisonnez pas a partir d’élément tangible.
Auteur : indian
Date : 16 août15, 01:52
Message :
Ikarus a écrit :Bref, vous ne raisonnez pas a partir d’élément tangible.
Non...pas toujours...
Comme quand j'aime ma femme... pas toujours des ''élements tangibles''...
Auteur : Ikarus
Date : 16 août15, 02:55
Message : Bah voilà. Perso, je sais les qualités de ceux que j'aime et je connait les défaut de ceux que je n'aime pas. :)
Auteur : indian
Date : 16 août15, 03:01
Message :
Ikarus a écrit :Bah voilà. Perso, je sais les qualités de ceux que j'aime et je connait les défaut de ceux que je n'aime pas. :)
C'est un bon début... :hi:

Il te manquera de découvrir les qualités de ceux que tu n'aimes pas... car ils en ont... :hum:
Mais tu ne veux peut être pas les voir non plus...? qui sait? je ne te conais pas.
Mais je suis certain que tu as des qualités...
Auteur : Ikarus
Date : 16 août15, 03:06
Message : Bref, encore un fois t'as pas compris l'idée derrière mes mots... Pourquoi je perd mon temps, mais surtout, pourquoi perd tu ton temps sur ce forum? Tu ne peux rien retirer avec une tel façon de faire...
Auteur : JPG
Date : 16 août15, 05:56
Message :
Ikarus a écrit :Bref, vous ne raisonnez pas a partir d’élément tangible.
Pour moi, lire la parole de Dieu avec mes yeux; entendre la parole de Dieu avec mes oreilles; voir un songe pendant mon sommeil; avoir une vision dans ma pensée ... c'est du tangible.

JP
Auteur : Ikarus
Date : 16 août15, 06:38
Message : Un livre dont l'origine est obscure n'est pas tangible, mais au delà de ça, félicitation, vous êtes un élu a qui Dieu a décider de parler. Ce n'est pas le cas de tout le monde :)
Auteur : JPG
Date : 16 août15, 08:12
Message : Un livre dont l'origine est obscure n'est pas tangible ...

Tu ne me convainc pas de l'intangibilité de ce qui est dans l'obscure avec cela.

Un matin, à l'aurore, je regardai par la fenêtre et sur le sol, sous la fenêtre, je vis une bête. Elle me semblait enroulé, comme morte ou sommeillant; j'examinais sous différents angles, faisant le moins de bruit possible. Après plusieurs minutes d'observation, voyant qu'elle ne se levait, puisque c'était l'aurore; je me résolu à aller voir de plus proche, en prenant ma fourche à foin au cas où ce serait une bête féroce et agressive.

Quand je m'approché pour mieux la voir; je reconnue la roche qui reposait sous ma fenêtre depuis plus de six ans.

Ce qui est dans l'ombre n'est pas intangible pour autant; seulement, ce que nous en percevons d'un point de vue peut se révélé tout autre d'un autre point de vue. Dépendamment aussi de notre position par rapport à la lumière.

JP
Auteur : indian
Date : 16 août15, 08:13
Message :
Ikarus a écrit :Un livre dont l'origine est obscure n'est pas tangible,

Vivement l'origine non obscure, bien tangible de certains autres...Livres :)

Autentification même... des originaux.
Auteur : Ikarus
Date : 16 août15, 09:03
Message : Indian, tu me rappel le jour où t'as une bible ou un Coran dédicacé par Dieu :)

Si tu ne connais pas l'origine d'un livre qui prétend être la parole d'une entité toute puissante, avouons que c'est difficile d'y croire :)
Auteur : indian
Date : 16 août15, 09:12
Message :
Ikarus a écrit :Indian, tu me rappel le jour où t'as une bible ou un Coran dédicacé par Dieu :)

Si tu ne connais pas l'origine d'un livre qui prétend être la parole d'une entité toute puissante, avouons que c'est difficile d'y croire :)
Dédicacé par Dieu??? :wink:
Tu crois que c'est ca Dieu??? comme un homme qui signe des livres? :pout:
Mais si je vois ça, je ta'ppelle pas... je me sauve de peur.. :o

L'orinige d'un Livre... Moi l'origine est super impotatn... sinon,,, :pout:
C'est une des bonnes raisons qui me font laisser ma Bible et mon Coran de coté... que je les prends qu'en référence...
Mais pas pour 2015... Qunad même 2000 ans plus tard, faudrait pas charier...

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