Contenu du Sujet 69665

Auteur : aerobase
Date : 31 janv.23, 00:37
Message : ah ok merci
donc il y a encore des tonnes de choses à dire
(n'hésite pas à placer un commentaire afin que je puisse continuer avant 24 heures
car il faut attendre 24 heures pour poster deux messages consécutifs)

Ajouté 2 heures 23 minutes 57 secondes après :

Ajouté 3 heures 48 minutes 25 secondes après :
je rajoute des posts (sans attendre 24 heures)
JMI tu devras donc vérifier si j'en rajoute pas

Ajouté 1 heure 46 minutes 16 secondes après :
encore un autre post

Ajouté 2 heures 22 minutes 18 secondes après :
Sur les figures précédentes les foyers F et F' sont visibles mais cependant on ne les a placés juste uniquement pour pouvoir les visualiser.
Ils n'ont pas encore étés construits.
Dans le prochain post il s'agira donc de les construire.
On prendra pour hypothèse que (ST) identiquement (OM) est notre axe focal comme l'indique la dernière figure.

Ajouté 28 minutes 18 secondes après :
Voilà à présent où on en est rendu
La quantité de lettres de l'alphabet étant limitée
On n'utilisera plus les points précédents nommés à l'exception de ceux qui sont sur la figure ci-dessous
On va donc se placer sous l'hypothèse que l'axe focal est (ST) identiquement (OM)
et on va construire les deux foyers F et F'

Auteur : Saint Glinglin
Date : 31 janv.23, 01:42
Message : Les coniques, ça ose tout. C'est même à ça qu'on les reconnaît.

In Les tontons matheurs

Auteur : gzabirji
Date : 31 janv.23, 01:46
Message :

Saint Glinglin a écrit : 31 janv.23, 01:42 Les coniques, ça ose tout. C'est même à ça qu'on les reconnaît.

In Les tontons matheurs

Excellent !

Je me disais bien aussi qu'un tel sujet pouvait attirer des comiques.

Auteur : aerobase
Date : 31 janv.23, 17:36
Message : Excellent Saint GlinGlin
merci pour le renouvellement du post ça m'évite d'attendre 24h
JMI donc comme tu l'as demandé hier à propos des racines carrées construites dans un contexte où elles sont intéressantes
Voilà donc ci-dessous la construction des deux foyers F et F'
Pour mon prochain post (en espérant que quelqu'un réponde afin de renouveler le post)
On va utiliser un théorème d'Apollonius de Perga issu de son "traité sur les coniques"
voir le lien ci-dessous (au cas où quelqu'un voudrait le consulter)
https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b9001431j.image
Ce géomètre consultait l'antique bibliothèque d'Alexandrie

Auteur : keinlezard
Date : 31 janv.23, 23:53
Message : Hello,
Renouvellement

Cordialement

Auteur : aerobase
Date : 01 févr.23, 01:54
Message :

keinlezard a écrit : 31 janv.23, 23:53 Hello,
Renouvellement
Cordialement

Merci Keinlezard

Bon juste avant de parler d'un des théorèmes d'Apollonius de Perga
Un petit aparté:
Pour moi tous ceux qui sont venus après lui n'ont fait que redécouvrir ce qu'il avait trouvé
Voyons voir un peu ce qu'il nous dit dans son traité sur les coniques
Là dans ce lien https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b9001431j.image à la page 153

Si ça ce n'est pas une sphère de Dandelin bah je veux bien aller en Enfer
Comparons avec ce que nous dit la version officielle sur la découverte des sphères de Dandelin (XIX ième siècle)

Juste mon avis mais qui n'engage que moi :
Dandelin n'a fait que découvrir ce que les anciens connaissaient mais que l'histoire oublia pendant plusieurs siècles

Mais bon on s'en fout on verra ça plus tard ....
Alors de quoi s'agit-il ici?
Apollonius (donc au IIIième siècle avant Jésus Christ) avait remarqué que pour toute conique à centre à deux foyers distincts il existe deux droites remarquables appelées directrices
Chacune de ces directrices est associée à un foyer
Une directrice associée au foyer F et une autre associée au foyer F'
Le théorème d'Apollonius stipule que la droite perpendiculaire sur un foyer au segment [MF] est sécante à la tangente en un point de cette droite
Il avait remarqué que le lieu de rencontre de ces deux droites est une droite (la directrice associée à F)
idem pour [MF'] pour la directrice associée à F'
Voyons ci-dessous comment construire ces deux directrices
Ci-dessous par Pascal on se donne deux points M et N sur la conique (on n'est donc pas obligé de prendre les cinq points A,B,C,D,E initialement donnés) et la tangente pour chacun de ces deux points lesquels sont les points de contact avec la conique
La figure de construction est simple et se passe de commentaires

Auteur : J'm'interroge
Date : 01 févr.23, 06:15
Message :

Intéressant.

Auteur : aerobase
Date : 01 févr.23, 19:42
Message : oui merci JMI pour le retour et si tu observes bien l'image donnée de ces sphères tu remarquera un truc sur les directrices (elles ne sont pas sur l'image mais on devine leur présence) quand la conique est un cercle

Donc en ce qui concerne les directrices et l'excentricité (dans le contexte d'une conique à centre) :
Évidemment c'est Apollonius de Perga qui avait découvert l'excentricité d'une conique (dans le cas du cercle l'excentricité est nulle)

Ajouté 2 heures 10 minutes 29 secondes après :
...pour les coniques à centre [à foyers distincts] on y considère le cercle principal et les deux sommets sur l'axe focal

La construction est simple et se passe là encore de commentaires

Ajouté 4 heures 5 minutes 50 secondes après :

Ajouté 41 minutes 50 secondes après :
Un peu plus de détail toutefois pour construire les asymptotes ne sera pas superflue car je ne fais qu'indiquer que les tangentes au cercle principal issues d'un foyer sont perpendiculaires aux asymptotes
Dans la figure ci-dessous il s'agit donc d'utiliser cette construction pour construire le point de contact M de la tangente au cercle

Ajouté 1 heure 16 minutes 4 secondes après :

Auteur : Mic
Date : 02 févr.23, 00:55
Message : Je valide.

Auteur : aerobase
Date : 02 févr.23, 20:33
Message :

Mic a écrit : 02 févr.23, 00:55Je valide.

Merci Mic

Bon alors par la réflexion de deux rayons parallèles à l'axe (voir dernier post comment trouver des parallèles) sur deux points on construit le foyer de la parabole

Ajouté 1 heure 30 minutes 12 secondes après :

Ajouté 10 heures 5 secondes après :
Toutes ces constructions ainsi présentées ne nécessitent pas de connaissances particulières
Il suffit juste de les réaliser comme elles sont indiquées
Prendre un compas et une règle non graduée (aucune mesure n'est effectuée)
J'ai essayé ici de bien prendre soin à le faire sans l'utilisation d'un jargon abscons non accessible à tous

Ajouté 8 heures 3 minutes 47 secondes après :

Auteur : indian
Date : 02 févr.23, 23:52
Message : Fascinante conique

Auteur : uzzi21
Date : 03 févr.23, 01:05
Message : Les perles : le Baccalauréat

« Le triangle est un rectangle avec un côté en moins. »

Les perles : le Baccalauréat

« Une ligne peut être perpendiculaire, droite, parallèle, courbe… Mais c’est pas elle qui décide. »

Les perles : à l’école

« L’ovale est un cercle presque rond, mais quand même pas. ».

_________________________________

Ne doute jamais de tes capacités en math, certains apparemment croient qu'un rond, est un truc ovale mais pas trop. Lol

Euclide s'en retournerait dans sa tombe si tu te dévalorisais aero.

Auteur : aerobase
Date : 03 févr.23, 02:23
Message : Merci Uzzi et Indian

Toutes ces constructions ainsi présentées ne nécessitent pas de connaissances particulières
Il suffit juste de les réaliser comme elles sont indiquées
Prendre un compas et une règle non graduée (aucune mesure n'est effectuée)
J'ai essayé ici de bien prendre soin à le faire sans l'utilisation d'un jargon abscons non accessible à tous

Auteur : indian
Date : 03 févr.23, 02:48
Message :

aerobase a écrit : 03 févr.23, 02:23 Merci Uzzi et Indian

Auteur : aerobase
Date : 03 févr.23, 03:44
Message : Vraiment encore merci Indian
(merci car ça évite l'accumulation des réponses sur un même post)

Après la parabole et l'ellipse ici pour l'hyperbole

Auteur : indian
Date : 03 févr.23, 04:08
Message : la parabole est fascinante aussi

Auteur : aerobase
Date : 03 févr.23, 07:04
Message : peut être Indian ... peut être...
(merci pour le renouvellement des réponses)

Auteur : indian
Date : 03 févr.23, 07:10
Message : wow

j'adore ce fil

Auteur : aerobase
Date : 03 févr.23, 13:27
Message : Merci Indian

Auteur : J'm'interroge
Date : 03 févr.23, 13:32
Message : Ah je n'avais pas saisi cette subtilité !

Bien vu Aero.

Auteur : aerobase
Date : 04 févr.23, 23:23
Message :

Ajouté 26 minutes 26 secondes après :
mais évidemment là c'est un aparté

Auteur : J'm'interroge
Date : 04 févr.23, 23:34
Message :

Auteur : aerobase
Date : 07 févr.23, 00:39
Message :

Ajouté 31 minutes 29 secondes après :
Bon le lecteur on a vu comment trouver le ou les foyers à partir de cinq points et on a vu les tangentes
et tout ça sans l'utilisation d'un jargon car ce sujet doit être accessible à tous
Il suffit d'avoir un compas et une règle non graduée (les graduations ne servent strictement à rien ici)
Maintenant et toujours dans cet esprit de partage sans avoir à chararabier
On va passer au brouillon projet de Desargues
Alors je fais grâce à l'éventuel lecteur de la "langue de bois" (au sens littéral et non péjoratif) de Désargues mais je place quand même un lien pour celui qui aime les jolies lettres
https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k105071b.image
Dans la figue précédente on voit que j'ai écrit un petit jargon du genre [W,X,Y,Z]=-1 pour parler de division harmonique
mais bon à part ça on peut tracer ce qui est figuré (à part évidemment l'ellipse qui n'est là que pour visualiser la chose)
Je vais quand même détailler ce jargon mais là encore sans utiliser de charabia
Pas de charabia expliquant un charabia
En attendant je laisse le lien wiki de ce Girard Desargues
https://fr.wikipedia.org/wiki/Girard_Desargues

Ajouté 40 minutes 19 secondes après :
alors comme j'ai dit c'est uniquement visuel
pas de charabia et là on a une transformation appelée "involution" (j'y reviendrai)
en attendant toujours prendre une règle un compas et on a fabriqué une division harmonique (située sur la droite au dessus)
et ici en plus une involution du plan

Auteur : Mic
Date : 07 févr.23, 07:15
Message : Ceci n est pas un post.

Auteur : J'm'interroge
Date : 07 févr.23, 07:25
Message :

Mic a écrit : 07 févr.23, 07:15 Ceci n est pas un post.

Pas mal.

Auteur : aerobase
Date : 07 févr.23, 16:05
Message :

J'm'interroge a écrit : 07 févr.23, 07:25 Pas mal.

Mais si tu te rappelles bien sur le tchat tu m'avais demandé de t'expliquer à propos du rapport harmonique et là entre autre j'ai préféré faire ça sans aucun jargon

Je ne sais toujours pas si ça te suffit comme explication car là tu réponds à Mic

(le seul jargon employé jusqu'à ici c'est uniquement celui-là [WXYZ]=-1)

PS : Étant entendu que tu ne voulais pas qu'on te parle de mesure algébrique ni de produit scalaire

Auteur : J'm'interroge
Date : 07 févr.23, 20:23
Message : Merci pour ton travail Aerobase. C'est du beau travail. J'étudierai tout ceci plus en détail, car il me semble qu'il y a quelque chose de très intéressant à comprendre dans ce que tu nous présentes là, outre le fait de l'intérêt plus général du principe de la géométrie projective notamment.

Et j'ai bien aimé ta remarque aussi :

aerobase a écrit :Je vais quand même détailler ce jargon mais là encore sans utiliser de charabia
Pas de charabia expliquant un charabia

Auteur : aerobase
Date : 16 févr.23, 04:14
Message : Merci JMI et ce n'est évidemment pas terminé

Ajouté 3 heures 16 minutes 3 secondes après :

Ajouté 2 heures 18 minutes 2 secondes après :

Auteur : Mic
Date : 16 févr.23, 05:56
Message : Puisque ce sujet est intitulé "Les comiques", ci desous une petite blague:

Moshé fréquente Sarah, la fille du rabbin Jacob et veut se marier avec elle.
Pour ce faire, il a besoin de l'autorisation du père.

En allant faire sa demande officielle chez le père de la jeune fille, le rabbin lui explique :
"Vois-tu, mon garçon, nous sommes juifs et nous avons une façon particulière de faire les choses.
Si tu veux te marier avec ma fille tu dois d'abord passer une petite épreuve.
Prends cette orange et reviens demain."

Le gars sort de là extrêmement surpris. Le lendemain il revient voir le rabbin.
Très bien, dit le père, qu'as-tu fait de l'orange ?
Je l'ai mangée, j'avais faim.
Le rabbin réplique:
"Très mal !
Tu vois, chez-nous, on épluche l'orange et avec la peau nous faisons une délicieuse liqueur.
Nous coupons ensuite l'orange en deux, donnons la moitié aux pauvres et l'autre moitié nous la répartissons dans la famille.
La moitié des pépins nous les vendons au marché, l'autre moitié nous les gardons pour semer.
Tu vois comme nous sommes ?
Bon, je vais te donner une autre opportunité. Prends ce saucisson et reviens demain. "

Moshé part, un peu en rogne, et revient le lendemain.
- Alors, Moshé, qu'as-tu fait du saucisson ?

"Avec la ficelle, j'ai fait des lacets pour mes chaussures, avec le petit métal gravé j'ai fait un pendentif pour Sarah, j'ai coupé le saucisson à moitié, j'ai donné la moitié aux pauvres et l'autre moitié je l'ai répartie dans la famille. "

- Très bien ! " s'extasie le rabbin " et....qu'as tu as fait de la peau ?

- "Avec la peau j'ai fait un préservatif, j'ai tiré un coup avec votre fille et je vous apporte le contenu pour faire un yaourt. "

Auteur : aerobase
Date : 16 févr.23, 06:07
Message : Excellent Mic!
Merci d'avoir répondu pour éviter l'accumulation des réponses sur une même réponse

Auteur : uzzi21
Date : 16 févr.23, 06:13
Message :

Trop bien ta blague Mic.

Auteur : lafrisée
Date : 16 févr.23, 06:47
Message : "Monsieur Glloq veut prendre l'avion ;

Au moment d'arriver au guichet, on lui demande son nom.

Il répond : G - deux L - O - Q

Et en face la guichetière lui répond : si vous avez deux ailes au cul, pourquoi vous prenez l'avion ? "

Auteur : aerobase
Date : 16 févr.23, 06:57
Message : On se marre trop bien en plus (merci Lafrisée)

Auteur : gzabirji
Date : 16 févr.23, 07:01
Message :

aerobase a écrit : 16 févr.23, 06:57 On se marre trop bien en plus (merci Lafrisée)

La droite (d) n'est pas indiquée.

Auteur : aerobase
Date : 16 févr.23, 07:04
Message :

gzabirji a écrit : 16 févr.23, 07:01 La droite (d) n'est pas indiquée.

Bonjour GZA

C'est la polaire de P
La droite initialement donnée (d) de couleur bleue (voir le post précédents)

Auteur : gzabirji
Date : 16 févr.23, 07:06
Message :

aerobase a écrit : 16 févr.23, 07:04 Bonjour GZA

C'est la polaire de P
La droite initialement donnée (d) de couleur bleue (voir le post précédents)

Oui, je sais, mais il faut l'indiquer quand-même, fainéant.

Auteur : aerobase
Date : 16 févr.23, 08:34
Message : Gza alors on continue

Auteur : J'm'interroge
Date : 16 févr.23, 08:40
Message : Je vois que tu as continué sur ta lancée. Courage.

Auteur : aerobase
Date : 16 févr.23, 11:00
Message : JMI c'est loin d'être terminé

Ajouté 1 heure 38 minutes 29 secondes après :

Auteur : Inti
Date : 16 févr.23, 11:15
Message : J'ai une version plus ancienne de la blague de mic.

Deux Juifs se lancent un défi. Celui qui arrive à faire plus de chose avec un produit acheté pour 1 $.

Deux jours plus tard les deux Juifs se rencontrent pour faire état de leur sens pragmatique.

Le premier se lance. Moi j'ai acheté un épi de blé d'Inde. J'ai mangé le blé d'Inde. Avec l'épi je me suis sculpté une pipe et j'ai fumé les poils du blé d'Inde.

Ah! Dis le second. Moi pour 1 $ j'ai acheté un boudin. J'ai mangé le boudin, et garder l'enveloppe. Avec l'enveloppe j'ai fait une capote et fourré ta femme. Après j'ai repris l'enveloppe, j'ai chié dedans. Je suis retourné chez le charcutier, je lui ai dit " ton boudin sent et goûte la merde". Et il m'a remis mon argent.

Auteur : aerobase
Date : 17 févr.23, 03:18
Message : Merci Inti

Ci-dessous une description détaillée

Auteur : aerobase
Date : 18 févr.23, 05:28
Message : Par hasard je suis tombé sur cette vidéo
C'est dans l'esprit de que ce qu'essaye de faire dans ce sujet
https://m.youtube.com/watch?v=UXWC-72FUzs

Auteur : 'mazalée'
Date : 18 févr.23, 07:20
Message : Une mère vient d'accoucher à la maternité. Tout s'est bien passé. Son fils aîné (5 ans) vient la voir et faire connaissance avec son petit frère.

Il regarde le bébé puis se tourne vers sa mère.

- mais il est tout frippé et ridé, maman.
- c'est normal, mon chéri, répond la mère amusée.

L'enfant regarde encore.

- Et puis il a pas de dent et pas de cheveux !
- Mais c'est normal, répète la mère avec un grand sourire.

L'enfant fixe sa mère d'un air alarmé et dit :

- Maman, t'es sûre qu'ils t'ont pas refilé un vieu ?!!!

Auteur : aerobase
Date : 18 févr.23, 08:51
Message : Merci Mazalée

Ci-dessous un petit aparté concernant le birapport de quatre droites évoqué dans la vidéo précédente

Auteur : 'mazalée'
Date : 03 mars23, 19:16
Message : Je me promenais au matin d'un beau jour d'été dans la garrigue. L'air était doux, les oiseaux se reveillaient.

Je faisais des bouquets, ici des gentianes, là une brassée de genêts.

Tout à coup j'entendis une voix : " Monsieur, monsieur, aidez moi !".

Je regardai autour de moi, rien.

La voix redoubla : "Monsieur, monsieur, s'il vous plaît."

Et je vis un joli petit crapaud sur un pierre. C'est lui qui parlait. Je n'en croyait pas mes yeux.

"Monsieur, je suis prisonnier dans le corps d'un crapaud. Une méchante sorcière m'a jeté un sort, je suis un prince. Délivrez moi, s'il vous plaît !"

"Que dois-je faire ?" lui dis-je, presque malgré moi.

"C'est très facile, il vous suffit de poser un baiser sur mon front..."

"Oh, si c'est aussi simple, je vais le faire".

Je pris le crapaud dans ma main et l'embrassa. Puis je le posais au sol, et Ô merveille, à la place du crapaud apparu un merveilleux et joli garçon blond..."

C'est comme ça, mesdames et messieurs les jurés, que tout à commencé...

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