ronronladouceur a écrit : 14 nov.25, 03:47
En tout cas, elle présente l'avantage d'ouvrir la perspective et montre par le fait même le côté fermé de la raison qui agumente en circuit fermé. Pas étonnant que l'on n'en sorte pas...
Non. Ce n’est pas un élargissement de perspective, mais un simple changement de registre. La phrase de l’enfant ne crée pas d’ouverture conceptuelle, elle introduit simplement un énoncé affectif dans un débat logique.
L'"impression de fermeture" que tu attribues à la raison ne vient pas d’un excès de rigueur, mais du fait qu’un concept — le "Tout absolu" — est intrinsèquement contradictoire.
Tu ne "sors" pas d’un paradoxe par de l’émotion ou de la poésie : tu changes seulement de registre sans résoudre la contradiction initiale.
Dire que la raison "tourne en circuit fermé" parce qu’elle reconnaît une incohérence, n’est pas une critique de la raison, c’est une façon d’éviter la question.
La rigueur n’étouffe pas : elle empêche de confondre des emplois métaphoriques d'un mot avec une analyse des conditions de possibilité d’un concept.
ronronladouceur a écrit : 14 nov.25, 03:47
Peut-être, mais pas seulement... Je dirais qu'aerobase voit plus loin que cette simple considération d'affectivité puisqu'il est question du mot 'Tout' qui fait passer à une autre dimension... Une saisie immédiate sans en appeler à la raison, mais l'incluant tout en la dépassant, celle-ci étant vite débordée par l'essence que porte le mot dans la déclaration de l'enfant...
Il n’y a pas de "saisie immédiate", ni d’essence révélée. Aérobase réagit à l’énoncé d’un enfant qui exprime un sentiment. Ce n’est pas un acte philosophique, ni une intuition conceptuelle.
Confondre cela avec une compréhension du concept de totalité, ou pire, avec un dépassement de la raison, revient à faire glisser la discussion hors de son cadre initial, dans un contexte discursif irrationnel et dans un cadre où il est possible d'affirmer tout et son contraire, autrement dit : tout et n'importe quoi.
ronronladouceur a écrit : 14 nov.25, 03:47
Il ne l'est pas. Pas de souci de mon côté...
Si tu admets que le concept d’un "Tout absolu" n’est pas cohérent, alors il faut en tirer les conséquences : la phrase de l’enfant, qui n’exprime pas un concept mais donne une image, ne peut pas illustrer ou éclairer un concept que tu reconnais toi-même comme incohérent.
ronronladouceur a écrit : 14 nov.25, 03:47
Comme je le disais, il y a clarification quant à la limite de la réflexion se retrouvant tourner sur elle-même sans en sortir...
Non. La phrase de l’enfant ne clarifie aucune limite de la réflexion. Elle ne montre pas un blocage conceptuel, elle n’éclaire aucun mécanisme logique, elle ne modifie en rien la structure du paradoxe. Elle introduit simplement un autre registre — affectif, métaphorique — qui n’est pas pertinent pour analyser un problème de clôture conceptuelle ou d’auto-inclusion.
Ce que tu appelles "limite de la réflexion" n’est ici qu’un changement de sujet.
ronronladouceur a écrit : 14 nov.25, 03:47
Poursuivant ma recherche, si j'ai bien compris, dans la logique formelle, on distinguerait quantification universelle (chaque élément pris séparément) et totalité (l’ensemble comme objet unique)? Bref, si c'est une question de polysémie, clarifions simplement...
La distinction entre quantification universelle et totalité est effectivement standard en logique.
La quantification n’est pas une "ouverture" du sens du mot "tout".
C’est un opérateur formel.
La totalité, elle, est un objet.
Le paradoxe de Russell porte sur les objets, pas sur les quantificateurs.
Encore une fois, tu changes de sujet au lieu de traiter celui en question.
ronronladouceur a écrit : 14 nov.25, 03:47
Cette émotion fait partie du tout... Et le grand 'tout' sans limites les pointerait-il toutes, même si on ne peut en faire l'inventaire, tout comme pour les nombres réels...
C’est précisément ce que je réfute. Invoquer les émotions ne résout rien : cela ne permet en rien de traiter la contradiction logique qui naît d'un concept de "Tout englobant tout" absolu et clos.
Dire "cela fait partie du tout" ne répond pas aux questions : "Qu’est-ce qu’un tout qui contiendrait tout ?" et "Peut-il se contenir lui-même ?"
ronronladouceur a écrit : 14 nov.25, 03:47
Il s'agit d'une totalité ouverte...
Une "totalité ouverte" n’est pas une totalité absolue. C’est un ensemble extensible.
C’est pourquoi il n’y a pas de contradiction.
Et c’est pourquoi ce que tu appelles "totalité ouverte" est exactement ce que la logique ne nomme pas un "Tout" comme tu le proposes.
ronronladouceur a écrit : 14 nov.25, 03:47
Le tout extensible, ouvert, correspond justement au tout absolu...
Non. C’est l’inverse.
Le tout absolu, par définition, n’est pas extensible : s’il manque quelque chose, il n’est plus absolu.
Un ensemble ouvert n’est jamais absolu : il accepte l’incomplétude comme condition de cohérence.
Confondre les deux, c’est adapter arbitrairement le sens d'un mot pour éviter la contradiction, sans la résoudre.
ronronladouceur a écrit : 14 nov.25, 03:47
L'Idée d'un ''tout absolu'' est incohérentre du fait que vous relativisez le sens du mot absolu... Et peut-être sommes-nous ici à la porte (fermée) du relatif... Pourtant semblant s'ouvrir sur le champ des possibles, mais dans des limites ne dépassant pas le relatif... Là où le possible s'arrête... Une autre aporie? Il semblerait bien...
Non. L’incohérence vient de la structure du concept, pas de mon interprétation.
Un Tout absolu doit contenir tout ce qui existe.
Or, pour être cohérent, il ne doit pas se contenir lui-même.
Mais s’il ne se contient pas lui-même, il n’est plus absolu.
La contradiction ne vient pas du langage, mais de l’exigence conceptuelle d’auto-inclusion.
Tu affirmes que l’incohérence du "tout absolu" viendrait d’une mauvaise façon d’employer le mot absolu. Non : le problème vient du concept lui-même. Un "tout absolu" devrait inclure tout ce qui existe, donc rester ouvert à tout contenu possible. Mais il devrait aussi être une totalité close, achevée, sans rien à ajouter. Ces deux exigences se contredisent : on ne peut pas être à la fois ouvert et fermé.
L’opposition entre "absolu" et "relatif" n’explique rien. La contradiction ne vient pas du point de vue adopté, mais de la structure logique du concept. Une totalité close qui devrait se contenir elle-même est impossible : si elle s’inclut, elle cesse d’être distincte ; si elle ne s’inclut pas, elle cesse d’être totale.
L’idée d’un "tout ouvert" est cohérente, mais précisément parce qu’elle n’est plus une totalité au sens fort : c’est un ensemble extensible, indéfini. Cela n’a rien à voir avec un absolu. Parler d’un "Tout absolu ouvert" revient donc à combiner deux propriétés incompatibles.
En bref :
– un "Tout absolu" est incohérent parce qu’il suppose une clôture impossible ;
– un "tout ouvert" est cohérent parce qu’il renonce à cette clôture ;
– l’ouverture sauve la cohérence, mais détruit l’absolu.
ronronladouceur a écrit : 14 nov.25, 03:47
Je n'ai pas en mémoire que vous en avez parlé sur ce topic... Mais merci d'avoir éclairé le sujet...
Est-ce important si j'en ai parlé ici avant ou non ? J'en ai souvent parlé sur le Tchat.
Ce que j’appelle un ensemble ouvert — et que j’ai explicitement décrit plus haut — est incompatible avec ton "Tout absolu".
Tu reconnais que ce "Tout absolu" est incohérent, mais tu continues à appeler "absolu", un concept qui en bonne logique est précisément non définissable comme clos.
Il n’y a là ni synthèse, ni dépassement, seulement une confusion terminologique qui masque l’aporie au lieu de la prendre en compte pour en conclure ce qui le doit.
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J'm'interroge a écrit : 12 nov.25, 06:04
... résoudre le paradoxe en interdisant l’auto-inclusion
pauline.px a écrit : 14 nov.25, 05:14
Certes, en maths on peut s'amuser à poser "
Soit E, l'ensemble de tous les ensembles sauf E lui-même".
Cet exemple illustre exactement le cœur du problème : dès qu’on construit un "tout" censé rassembler l’ensemble des ensembles, on tombe sur la même difficulté que Russell. L’auto-inclusion n’est pas une option qu’on interdit arbitrairement : c’est un mécanisme structurel qui réapparaît immédiatement dès qu’on prétend définir une totalité englobante. Si E existe, alors son ensemble des parties existe. Et cet ensemble des parties inclut un objet qui, en un sens, "représente" E. Autrement dit, la contradiction revient parce qu’elle est inscrite dans la tentative même de fermer la totalité.
pauline.px a écrit : 14 nov.25, 05:14
Néanmoins, si ce E existe alors existe aussi l'ensemble de toutes les parties de E, dont E est un élément.
Tu soulèves toi-même la faiblesse de cette ligne de défense : elle ne résout rien. C’est simplement un déplacement du problème d’un niveau à l’autre. On évite la contradiction à un étage, mais elle réapparaît au-dessus. C’est exactement la dynamique des hiérarchies de types : on contient l’aporie en la repoussant, on ne l’élimine jamais. Ce n’est pas un défaut de compréhension : c’est une limite structurelle.
pauline.px a écrit : 14 nov.25, 05:14
Bon, bien sûr, on peut argüer que ce dernier E n'est pas un élément de E mais seulement un élément d'un élément de E mais je me demande si cet argument est vraiment satisfaisant.
Tu as raison d’en douter : cet argument n’est pas satisfaisant du tout.
C’est exactement la manœuvre classique qui consiste à repousser la contradiction d’un étage sans la résoudre. Dire que E n’est pas dans E mais dans un élément de E ne change rien : cela signifie simplement que la structure doit se complexifier pour éviter la boucle, mais la boucle revient dès qu’on demande ce qu’est exactement cet "élément de E" qui contient E.
Autrement dit, au lieu d’accepter que la notion de "tout des ensembles" est instable, on crée une hiérarchie artificielle dont le seul but est d’éviter mécaniquement l’auto-référence. C’est précisément le principe de la théorie des types de Russell : elle ne supprime pas l’aporie, elle la déplace à un niveau supérieur.
Donc oui : ton inquiétude est légitime. L’argument n’est pas satisfaisant, parce qu’il ne traite pas la source du problème : la prétention d’une totalité à se fermer sur elle-même, mais seulement sa manifestation à un niveau particulier.
Ce que ton observation met en lumière, c’est que tant qu’on veut définir un "tout" qui inclurait absolument "tout ce qui existe", on devra soit accepter l’auto-référence, soit la repousser en construisant une hiérarchie infinie. Dans les deux cas, on ne résout rien : on démontre simplement que le concept de totalité fermée est lui-même incohérent.
pauline.px a écrit : 14 nov.25, 05:14
Enfin, j'ai dû louper pas mal de choses dans ce topique...
Ah dommage, il y a eu un débat dans le débat, plutôt intéressant de mon point du vue.
pauline.px a écrit : 14 nov.25, 05:14
À quoi sert un TOUT qu'il soit petit ou gros, relatif ou absolu ? quand on ne peut pas avoir une idée assez précise de tout ce qu'il y a dedans, fût-ce par induction...
C’est précisément la conclusion logique.
Un "Tout" fermé, absolu, exhaustif est inutilisable, parce qu’il est logiquement instable. On ne peut ni le décrire, ni le manipuler, ni en garantir la cohérence. Il sert seulement de mirage conceptuel : une idée vague d’englobement total qui s’effondre dès qu’on tente de la formaliser.
Et inversement : le seul "tout" cohérent est un ensemble ouvert, extensible, non saturé.
Mais un "tout ouvert" n’est pas un "Tout" au sens strict : il ne prétend plus englober absolument tout. Il n’est qu’un domaine en expansion. Donc oui : la seule notion qui fonctionne est précisément celle qui renonce à l’absolu.
En résumé :
L’exemple d’E confirme exactement la thèse que je défends depuis le début : dès que l’on veut fermer une totalité, la contradiction revient. Dès qu’on l’ouvre, elle devient cohérente — mais cesse d’être un "Tout absolu". L’aporie n’est pas un accident : elle est la structure même du concept.
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