qui vote pour Boltzmann ?
Posté : 29 août16, 13:31
L'argument de Boltzmann (décédé en 1906) sur sa conception de l'irréversibilité est construit sur le fait qu'un phénomène physique est irréversible car sa probabilité est proche de zéro (elle n'a pas besoin d'être nulle, il suffit qu'elle soit tellement proche de zéro que cela reviens à dire que sa probabilité est nulle)
Par exemple et pour imager (cette image très intéressante d'ailleurs car elle fait intervenir des quantités faibles "d'acteurs" dans ce phénomène physique) :
Sur un billard sans poches parfaitement plat et sur lequel il n'y aurai pas de frottements la configuration de départ ne sera jamais retrouvée à partir du moment où on depasse une quantité critique de boules
C'est cet argument que je conteste mais j'avoue que Boltzmann est hyper convaincant (mais voilà j'aurai ici une autre explication )
J'ai une autre explication qui ne fait pas intervenir une quantité critique : il s'agit de ce que propose mon modèle
Son inconvénient est que pour l'appliquer je ne dispose pas d'expérience mentale qui pourrait l'exprimer mais ça n'est pas un problème pour son élaboration -le problème serai qu'il ne soit pas possible de trouver l'expérience mentale et c'est très différent
Je part du principe que pour qu'un phénomène physique quel qu'il soit se réalise il faut que la condition suivante soit réalisée (et il s'agit d'une condition suffisante pour que cela soit réalisé)
-ce phénomène possède une probabilité non nulle (même si elle est infime on s'en fiche et là ma théorie diverge de Boltzmann ) -on notera "U" sa probabilité et il s'agit d'un nombre réel dans l'intervalle ouvert ]0,1] ouvert sur zéro car sa probabilité ne doit dans tous les cas n'être jamais nulle
et de plus sa probabilité n'est pas un nombre de Solovay (voir définition ci-dessous)
Dans tous les autres cas : soit sa probabilité est nulle soit sa probabilité est un nombre de Solovay et il est impossible que ce phénomène physique puisse se réaliser
___________________________
Définition nombre de Solovay
un nombre réel U est dit de Solovay si l'ensemble de toutes les suites réelles qui convergent sur ce nombre U est un ensemble de suites tel qu'il n'existe pas d'algorithme qui permette d'en construire une seule)
cela découle directement des propriétés des nombre réels et des propriétés des algorithmes
d'une part l'ensemble des nombre réel est non dénombrable
d'autre part à tout nombre réel il existe au moins une suite numérique à valeur sur l'ensemble des réels qui converge sur ce nombre
et d'autre part l'ensemble des algorithmes est dénombrable
Conséquence:
il n'y a pas assez d'algorithmes qui puissent construire toutes les suites convergentes qui convergent sur tous les réels
__________________________________________________
Conséquence sous-jacente de mon modèle :
Mon modèle repose sur le fait qu'un phénomène physique quel qu'il soit est toujours modélisable par le truchement d'un algorithme et si cela n'est pas le cas alors la probabilité pour que ce phénomène soit réalisé est nulle
Ici le fait que la probabilité qu'un phénomène physique et cela même si cette probabilité n'est pas nulle mais dont la valeur est un nombre de Solovay empêche tout système physique permettant ce phénomène de statuer sur sa valeur en tant que phénomène probable ou non et où ici je postule que le système physique est dans l'obligation de définir pour tout phénomène physique possible sa probabilité avant de la réaliser ou non
À cet empêchement et pour tout phénomène physique dont la probabilité est celle d'un nombre de Solovay, le système physique statut sur la probabilité qu'un nombre réel compris dans cet intervalle ]0,1] pouvant être n'importe quel nombre réel de cet intervalle là puisse sortir par un tirage au sort :
De fait étant donné que dans cet intervalle il en existe une infinité non dénombrable il obtiens la probabilité recherchée pour en obtenir l'impossibilité de la réalisation gagnante de ce tirage au sort :
c'est à dire une probabilité de valeur zéro et qui est l'équivalent de la limite de l'inverse d'un nombre entier naturel lorsqu'il tend vers l'infini
Par exemple et pour imager (cette image très intéressante d'ailleurs car elle fait intervenir des quantités faibles "d'acteurs" dans ce phénomène physique) :
Sur un billard sans poches parfaitement plat et sur lequel il n'y aurai pas de frottements la configuration de départ ne sera jamais retrouvée à partir du moment où on depasse une quantité critique de boules
C'est cet argument que je conteste mais j'avoue que Boltzmann est hyper convaincant (mais voilà j'aurai ici une autre explication )
J'ai une autre explication qui ne fait pas intervenir une quantité critique : il s'agit de ce que propose mon modèle
Son inconvénient est que pour l'appliquer je ne dispose pas d'expérience mentale qui pourrait l'exprimer mais ça n'est pas un problème pour son élaboration -le problème serai qu'il ne soit pas possible de trouver l'expérience mentale et c'est très différent
Je part du principe que pour qu'un phénomène physique quel qu'il soit se réalise il faut que la condition suivante soit réalisée (et il s'agit d'une condition suffisante pour que cela soit réalisé)
-ce phénomène possède une probabilité non nulle (même si elle est infime on s'en fiche et là ma théorie diverge de Boltzmann ) -on notera "U" sa probabilité et il s'agit d'un nombre réel dans l'intervalle ouvert ]0,1] ouvert sur zéro car sa probabilité ne doit dans tous les cas n'être jamais nulle
et de plus sa probabilité n'est pas un nombre de Solovay (voir définition ci-dessous)
Dans tous les autres cas : soit sa probabilité est nulle soit sa probabilité est un nombre de Solovay et il est impossible que ce phénomène physique puisse se réaliser
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Définition nombre de Solovay
un nombre réel U est dit de Solovay si l'ensemble de toutes les suites réelles qui convergent sur ce nombre U est un ensemble de suites tel qu'il n'existe pas d'algorithme qui permette d'en construire une seule)
cela découle directement des propriétés des nombre réels et des propriétés des algorithmes
d'une part l'ensemble des nombre réel est non dénombrable
d'autre part à tout nombre réel il existe au moins une suite numérique à valeur sur l'ensemble des réels qui converge sur ce nombre
et d'autre part l'ensemble des algorithmes est dénombrable
Conséquence:
il n'y a pas assez d'algorithmes qui puissent construire toutes les suites convergentes qui convergent sur tous les réels
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Conséquence sous-jacente de mon modèle :
Mon modèle repose sur le fait qu'un phénomène physique quel qu'il soit est toujours modélisable par le truchement d'un algorithme et si cela n'est pas le cas alors la probabilité pour que ce phénomène soit réalisé est nulle
Ici le fait que la probabilité qu'un phénomène physique et cela même si cette probabilité n'est pas nulle mais dont la valeur est un nombre de Solovay empêche tout système physique permettant ce phénomène de statuer sur sa valeur en tant que phénomène probable ou non et où ici je postule que le système physique est dans l'obligation de définir pour tout phénomène physique possible sa probabilité avant de la réaliser ou non
À cet empêchement et pour tout phénomène physique dont la probabilité est celle d'un nombre de Solovay, le système physique statut sur la probabilité qu'un nombre réel compris dans cet intervalle ]0,1] pouvant être n'importe quel nombre réel de cet intervalle là puisse sortir par un tirage au sort :
De fait étant donné que dans cet intervalle il en existe une infinité non dénombrable il obtiens la probabilité recherchée pour en obtenir l'impossibilité de la réalisation gagnante de ce tirage au sort :
c'est à dire une probabilité de valeur zéro et qui est l'équivalent de la limite de l'inverse d'un nombre entier naturel lorsqu'il tend vers l'infini
