On ne construit pas des avions sur la base de dogmes.
Posté : 21 avr.26, 07:09
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Comprenons le bien :
- Un théorème mathématique ne s'impose pas de la même manière que l'on impose un dogme.
- On n'impose pas un théorème mathématique. Et ce n'est pas par une loi qu'un théorème mathématique s'impose.
Ceci touche à la nature même de la vérité en mathématique et découle de la validité logique.
Un théorème ne “s’impose” pas au sens d’une contrainte extérieure. Il s’établit par nécessité interne. Une fois démontré, il ne dépend ni d’une autorité, ni d’un vote, ni d’une loi. Il découle d’un enchaînement logique à partir d’axiomes admis. Refuser un théorème valide, c’est simplement sortir du cadre logique où il a été prouvé.
À l’inverse, un dogme s’impose par adhésion ou par autorité. Il peut être maintenu indépendamment de sa démonstration, parfois même sans démonstration. Il relève d’un ordre social, religieux ou politique.
Prenons un exemple simple. Le théorème de Pythagore ne tient pas parce qu’une institution l’exige, mais parce que, dans le cadre de la géométrie euclidienne, il est une conséquence nécessaire des définitions et axiomes.
La différence fondamentale est donc celle-ci :
- le dogme demande la soumission,
- le théorème impose la cohérence.
Autrement dit, on peut désobéir à un dogme. On ne “désobéit” pas à un théorème : on le comprend, ou on se trompe.
Et si la construction d'avions dépendait de dogmes, je n'en prendrais jamais.
Ce que je dis est théorique et pratique. On ne construit pas des avions sur la base de dogmes.
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Comprenons le bien :
- Un théorème mathématique ne s'impose pas de la même manière que l'on impose un dogme.
- On n'impose pas un théorème mathématique. Et ce n'est pas par une loi qu'un théorème mathématique s'impose.
Ceci touche à la nature même de la vérité en mathématique et découle de la validité logique.
Un théorème ne “s’impose” pas au sens d’une contrainte extérieure. Il s’établit par nécessité interne. Une fois démontré, il ne dépend ni d’une autorité, ni d’un vote, ni d’une loi. Il découle d’un enchaînement logique à partir d’axiomes admis. Refuser un théorème valide, c’est simplement sortir du cadre logique où il a été prouvé.
À l’inverse, un dogme s’impose par adhésion ou par autorité. Il peut être maintenu indépendamment de sa démonstration, parfois même sans démonstration. Il relève d’un ordre social, religieux ou politique.
Prenons un exemple simple. Le théorème de Pythagore ne tient pas parce qu’une institution l’exige, mais parce que, dans le cadre de la géométrie euclidienne, il est une conséquence nécessaire des définitions et axiomes.
La différence fondamentale est donc celle-ci :
- le dogme demande la soumission,
- le théorème impose la cohérence.
Autrement dit, on peut désobéir à un dogme. On ne “désobéit” pas à un théorème : on le comprend, ou on se trompe.
Et si la construction d'avions dépendait de dogmes, je n'en prendrais jamais.
Ce que je dis est théorique et pratique. On ne construit pas des avions sur la base de dogmes.
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