Le Dilemme du Barbier

[aleph]

Dans un village, il y a un seul Barbier.

« Le Barbier rase tous les villageois qui ne se rasent pas eux-même ! »

Qui rase le Barbier ?

[Pion]

C'est pour ca que le divin a une longue barbe!

[Espilon]

Dans un village, il y a un seul Barbier.
« La Barbier rase tous les villageois qui ne se rasent pas eux-même ! »
Qui rase le Barbier ?

Selon cette définition, le barbier peu se raser lui même.

[J'm'interroge]

Ou paradoxe de Bertrand Russell.

Réponse : il ne se rase pas et n'est pas rasé.

[Ikarus]

Deux coiffeur dans un village. L'un est extrêmement bien coiffé, l'autre ne l'est pas du tout. Tu vas cherche lequel?

réponse:
Chez celui qui est mal coiffé parce que c'est l'autre qui s'occupe surement de lui et vice-versa

[aleph]

Bonjour

Ou paradoxe de Bertrand Russell.

Réponse : il ne se rase pas et n'est pas rasé.

Effectivement, avec une légère modification.

On va donc recaler @Epsilon et @Ikarus.
@Epsilon pour non application des principes de la logiques,
@Ikarus pour détournement de la question.

Pour trouver le barbier, le plus simple est de trier les habitants du village en utilisant la définition

- Tous ceux qui se rasent eux-meme se trouveront dans le sac A
- Tous ceux que le barbier rase se trouveront dans le sac B
- La barbier se trouvera tout seul, ne se rase pas et n’est pas rasé. Donc identifiable.


Maintenant , selon Bertrand Russell. il faut ajouter la contrainte suivante : «  tous les hommes du village sont rasés ».
On va alors se retouver dans une situation impossible : Impossible de trouver le Barbier

Le Barbier ne peut se trouver parmi les gens qui se raseent eux-même, puisque le barbier est celui qui rase les autres.
La barbier ne peut se trouver parmi les gens que le barbier rase.

Le village n’existe pas.

[Saint Glinglin]

Le barbier est une femme ou un adolescent et ne se rase pas.

[R.U.Kidding]

« La Barbier rase tous les villageois qui ne se rasent pas eux-même ! »

n'implique pas qu'il ne puisse pas raser ceux qui se rasent eux-mêmes

Sinon il eut fallu dire « La Barbier ne rase que les villageois qui ne se rasent pas eux-même ! »


« La boulanger fait des baguettes » ne l'empêche pas de faire des croissants

[Saint Glinglin]

Mais dans ce cas il peut ne pas les raser tous.

[J'm'interroge]

On a de bon logiciens parmi nous !

Indian n'est pas là ?

[Oiseau du paradis]

Une personne qui ne peut se payer le coût de ses services, peut-être ? Ensuite, il peut se raser lui-même. Reste aussi une infinité de solutions, même en nous limitant à des personnes ou des robots du village en question. Et puisque rien n'indique qu'il habite lui-même ce même village, je me permets de décrocher une montgolfière en partant à la recherche du nuage qui saura résoudre au mieux cette mini-énigme que je fais mienne l'espace de quelques instants.

Attendez donc pendant que j'y pense. Ouille alors, que faire alors ! Faites gaffe. C'est de la barbe à papa dont il s'agit. Non, mais quelle Droiture que fut mon Barbier de sang. À un de ces 4 dans l'au-delà papa.

[Saint Glinglin]

Ensuite, il peut se raser lui-même.

S'il se rase lui-même, il n'est pas rasé par le barbier.

[coalize]

C'est un paradoxe bien connu, comme celui de l'encyclopedie repertoriant toutes les encyclopedies ne se repertoriant pas elle-memes, ou celle de l'ensemble de tous les ensembles.

Ce paradoxe denote la limite de la logique des predicats du premier ordre, et a contribue a la naissance des langages logiques d'ordre superieurs, aux metamathematiques et a la theorie des modeles...

Tres interessant. Et surtout indispensable pour sortir de la logique trivialement binaire induite par la logique propositionnelle (la plus repandue) et la logique des predicats du premier ordre.

[J'm'interroge]

@ coalize,

Tout dépend de la façon dont on considère la chose, mais le fait que tout système formel soit nécessairement inconsistant ou incomplet peut être vu justement comme tout sauf une limite à la Logique, la limite étant elle-même de nature logique...
- Et relativement à la Logique binaire, celle-ci a encore un très bel avenir devant elle, c'est juste qu'il faut lorsque c'est nécessaire, l'incérer dans les cadres ou contextes de validité que réclame tout langage, donc toute Logique.

J'en dénombre 3 en relations d'ordre :

• - ce qui ressort du réel fondamental en soi, (cadre absolu),
  - ce qui ressort des formations mentales : perceptions émotions et représentations particulières, (cadre subjectif particulier),
  - et enfin : ce qui ressort du sens, c'est-à-dire des vérités générales, (cadre objectif général).

Effectivement :

Une proposition ne peut pas être Vraie ET Fausse DANS le même cadre ou contexte (OU HORS cadre ou contexte si l'on n'accepte pas mon 3 ème cadre de validité logique).

Mais une proposition peut être Vraie DANS un cadre ou contexte ET être Fausse DANS un autre.

Ce qui est toujours Vrai par contre, c'est : "A ou non A", "A" pouvant être n'importe quelle proposition logique, c'est-à-dire : n'importe quelle phrase langagière, une phrase étant une unité sémantique. Mais cela ne sert pas à grand chose de le savoir en dehors de tout cadre ou contexte... Car même si l'on soutient que c'est intéressant d'un point de vue purement logique, ce point de vue c'est mon 3 ème cadre de validité, celui de la Logique formelle justement, de la Logique comme formalisme autrement dit.

[En précisant que le "OU" utilisé en Logique est inclusif.]

[Dimitryet]

C'est un paradoxe bien connu, comme celui de l'encyclopedie repertoriant toutes les encyclopedies ne se repertoriant pas elle-memes, ou celle de l'ensemble de tous les ensembles.

Ce paradoxe denote la limite de la logique des predicats du premier ordre, et a contribue a la naissance des langages logiques d'ordre superieurs, aux metamathematiques et a la theorie des modeles...

Tres interessant. Et surtout indispensable pour sortir de la logique trivialement binaire induite par la logique propositionnelle (la plus repandue) et la logique des predicats du premier ordre.

C'est un paradoxe pour les enfants, et c'est grands mots pour rien te donnent le goût de ta carotte dans ta bouche?!