Quand je dis que j'ai toujours raison..

[J'm'interroge]

.
@ vic,


Ah, vic essaie de se rattraper sur le terrain de la réalité des mathématiques. Reprenons point par point, parce qu'il mélange encore tout.

Tu crois vraiment qu'une chose doit être "réelle" au sens d'exister dans le monde physique pour qu'on puisse l'examiner ?

Tu ne peux pas examiner un truc qui n'existe nulle part on dont tu ne peux jamais faire l'expérience voyons . Tu ne te rends même pas compte des énormités que tu nous sors .

Bien sûr que si.

C'est même le quotidien de la pensée humaine :
- Tu peux examiner un personnage de roman sans qu'il existe nulle part en réalité en tant qu'homme.
- Tu peux examiner une hypothèse scientifique même fausse.
- Tu peux examiner un scénario contrefactuel ("si Napoléon avait gagné à Waterloo").
- Tu peux examiner une règle de jeu d'échecs, qui n'est qu'une convention.

L'examen ne porte pas sur l'existence physique de l'objet, mais sur sa cohérence interne, les propriétés d'un énoncé langagier et les liens entre différents énoncés langagiers, formules ou autres.

Smaug n'existe pas. Pourtant, on peut examiner le raisonnement sur ce qui le concerne. Et constater qu'il est valide. Tu ne peux pas le nier rationnelement. Tu peux seulement en rire idiotement.

Les énormités sont dans ce que tu dis, non dans ce que je dis.

Les mathématiques, c'est réel ? Les nombres existent quelque part dans l'univers ?

C'est comme si tu nous disais qu'une convention n'est pas réelle .
Oui, une convention est réelle .
Simplement ça reste une convention.

On progresse ! Une convention est réelle... comme convention. Personne n'a jamais dit le contraire.

Mais alors, si une convention est réelle, et que la logique est un ensemble de conventions (règles d'inférence), alors la logique est réelle. Elle a le même genre de réalité qu'une convention.

Donc quand tu disais que la logique devait "décrire le réel" au sens physique, tu avais tort. La logique décrit des relations conventionnelles entre des énoncés langagiers, pas nécessairement le monde physique. C'est exactement ce que je dis avec Smaug.

Tu viens de me donner raison sans t'en rendre compte.

Lol.

Pour être exact , les maths ne sont ni réelles ni irréelles .
Ca reste purement indécidable .

"Indécidable" n'est pas le bon mot. Elles ne sont pas globalement indécidables. Ce n'est pas une question qu'on "décide", c'est une question de cadre.

Les maths sont réelles comme pratiques humaines (on les fait, on les enseigne, on les applique). Elles ne sont pas réelles comme objets physiques (les nombres ne flottent pas dans l'espace). C'est tout.

Et personne de sensé ne dit que les maths sont "irréelles" au sens où elles n'existeraient pas du tout. Elles existent comme activités, comme conventions, comme langages.

Tu fabriques encore un homme de paille.

Tu trouves ça drôle. Pendant ce temps, des milliers de mathématiciens, de logiciens, d'informaticiens utilisent ces "moulins à vent"

Les mathématiciens ne supposent pas que les maths soient irréelles .
C'est toi qui postule ça .

Montre-moi où j'ai postulé que les maths sont irréelles. J'attends.

J'ai dit que les maths ne sont pas physiquement réelles. C'est très différent. Les mathématiciens le savent parfaitement. Quand ils font des démonstrations, ils ne croient pas manipuler des objets physiques.

Tu confonds "ne pas être physique" avec "ne pas exister du tout".

C'est comme ça quand on défend une vision réaliste naïve... C'est le genre de contresens dans lequel l'on tombe.

"Je n'ai pas de réponse, alors je rigole."C'est la première réponse honnête que tu fais depuis le début. Tu admets, par ta dérision, que tu es incapable de répondre à l'objection. Tu préfères te moquer plutôt que d'avouer que ta position est intenable.

Ben non , il est impossible de décider qu'une convention soit réelle ou irréelle .Ca n'a même aucun sens de statuer là dessus .

Exactement ! Ça n'a pas de sens de statuer là-dessus. Alors pourquoi as-tu passé des pages à dire que la logique devait "décrire le réel" ?

Si la logique est une convention, elle n'a pas à "décrire le réel". Elle a à être cohérente. C'est tout.

Tu viens encore une fois de me donner raison malgré toi.

Comment veux tu que je ne finisse pas par en rire ? Pour toi , on doit toujours trancher dans un sens ou dans l'autre . Mais tu n'as pas encore compris qu'il existe des cas intermédiaires ? Justement , une convention c'est un cas intermédiaire .

N'importe quoi encore... C'est intermédiaire maintenant... Entre quoi et quoi ? Lol

En logique une affirmation A et une affirmation B ne peuvent pas être cohérentes et incohérentes entre elles en même temps, sous un même rapport, et une contradiction ne peut pas être contradictoire ou non. S'il y a contradiction, il y a contradiction, l'on ne peut rien en inférer d'autre, si ce n'est que certaines hypothèses considérées sont contradictoires entre elles.

Ce n'est pas étonnant que tu racontes, conclus et comprends tout et n'importe quoi comme tu le fais, étant donné que tu ne raisonnes pas logiquement (formellement).


_____________________

En tous cas quand je mesure quelque chose , j'utilise un mètre , la convention de mesure n'est jamais totalement désincarnée, les maths ne sont jamais complètement désincarnées .

Bien sûr que non. Les maths s'appliquent au réel via des modèles. Personne n'a jamais dit le contraire. C'est pareil pour la logique.

Mais tu confonds les maths et leurs applications possibles. Et tu attribues à la logique une fonction qu'elle n'a pas.

je ne comprends pas l'obstination de l'jmanteroge à nous expliquer que les mathématiques sont les contraire de la réalité physique ou de l'incarnation .

Parce que tu n'écoutes pas.

Je n'ai jamais dit que les maths sont "le contraire" de la réalité physique. J'ai dit qu'elles ne sont pas des réalités physiques. C'est une simple négation, pas une opposition.

C'est vraiment n'importe quoi ce que tu dis vic.. On dirait que tu veux les coller au réel comme une étiquette sur une boîte. Tu rates leur essence. Pareil pour ce qui est de la logique.


_____________________

Une convention n’est jamais totalement abstraite : elle est toujours incarnée dans des instruments et des pratiques. Quand je mesure avec un mètre, je mobilise une structure mathématique qui agit dans le monde. Les maths ne sont peut-être pas des objets physiques, mais elles ne sont pas non plus séparées du réel.

J'ai dit que les maths ou la logique seraient séparées de la réalité ? La réponse est non !

Ceci dit, tu viens de mettre le doigt sur quelque chose d'important, et pour une fois, tu n'as pas tout à fait tort. Mais tu continues de manquer la distinction essentielle :

___

Tu écris : "Une convention n'est jamais totalement abstraite : elle est toujours incarnée dans des instruments et des pratiques."

C'est vrai. Les conventions mathématiques s'incarnent. Le mètre étalon, la règle graduée, l'ordinateur qui calcule. Tout ça existe physiquement.

Mais ce n'est pas le problème. Le problème, c'est que tu confonds l'incarnation d'une convention avec son domaine de validité. Le mètre (l'outil de mesure) est un objet physique. La relation qu'il incarne (la longueur d'un mètre) est une convention.

On peut utiliser cette convention pour mesurer des objets réels. Mais on peut aussi l'utiliser dans des raisonnements sur des objets fictifs.

Quand je dis "Smaug mesure 20 mètres de long", j'utilise la même convention que toi quand tu mesures ta table. La différence, c'est que Smaug n'existe pas. Pourtant, la phrase a un sens, et on peut raisonner dessus.

Donc les conventions mathématiques ne sont pas "séparées du réel", elles sont des outils formels elles aussi, comme la logique ou la grammaire. Qu'on les utilise dans le réel pour parler du réel ou d'objets fictifs. Leur fonction n'est pas d'être le réel, ni de parler nécessairement de quelque chose de réel.

___

Tu écris : "Les maths ne sont peut-être pas des objets physiques, mais elles ne sont pas non plus séparées du réel."

Personne n'a dit qu'elles étaient "séparées" du réel. J'ai dit qu'elles n'étaient pas le réel. Ce n'est pas la même chose.

Une carte n'est pas séparée du territoire : elle le représente, elle s'utilise sur lui, elle est faite de papier qui existe physiquement. Mais la carte n'est pas le territoire. Et on peut utiliser une carte pour naviguer dans un territoire réel ou pour explorer une contrée imaginaire.

La logique, c'est pareil. C'est une carte. Elle peut servir à naviguer dans le réel, mais elle peut aussi servir à explorer des mondes possibles, fictifs, hypothétiques. Sa cohérence interne ne dépend pas de l'existence de ce qu'elle décrit.

___

Et Smaug ?

Tu reconnais maintenant que les conventions mathématiques s'incarnent dans des pratiques et des instruments. Parfait.

Alors applique ça à Smaug :

La convention "si tous les dragons sont immortels et que Smaug est un dragon, alors Smaug est immortel" est une règle d'inférence qu'on peut incarner dans un discours, un raisonnement, une démonstration.

Cette règle est valide indépendamment de l'existence de Smaug. Pourtant, elle ne décrit aucune réalité physique. Comment expliques-tu cela si la logique a pour fonction de "décrire le réel" ? Tu n'as toujours pas répondu. Tu as parlé de conventions, de réalité des maths, de mètre, d'indécidable. Mais Smaug est toujours là.

- Le raisonnement est valide.
- Il ne décrit rien de physique.

C'est un fait. Tu peux en rire, tu peux philosopher dessus, tu peux changer de sujet. Mais le fait reste.

Tant que tu ne l'expliqueras pas, ta position restera intenable. Et tout ce que tu diras sur les conventions, la réalité, les maths, ne sera que du bruit pour masquer ton impuissance.


_____________________


@ ronronladouceur,


Ah, ronronladouceur entre dans la danse avec une citation de Jean-Yves Girard. Intéressant. Mais comme d'habitude, c'est utilisé à côté.

Ça me fait penser à un truc que je lisais ce matin : ''Mais la logique est par nature subjective, pas de λoγoς ´ sans sujet : la prétendue logique objective n’est rien d’autre qu’un délire schizophrène.' (Jean-Yves Girard) - Évidemment ici, on est un peu extrême, comme quoi, ça demeure de la rhétorique...

La logique formelle peut bien arriver à déterminer du vrai, mais elle est limitée à certains domaines. Cela signifie entre autres qu'elle ne peut toucher un vaste champ de contenus du langage naturel qui, évidemment lui aussi, a sa propre logique... C'est pourquoi l'intuition logique peut percevoir des contradictions, sophismes, biais, etc. sans faire appel à la logique formelle...

Un autre aspect à souligner, malgré peut-être la limite intrinsèque au langage en soi, c'est que le langage naturel trouve une richesse certaine dans le fait de pouvoir signifier des nuances, subtilités, implicites, sans parler de beautés liées par exemple au langage poétique, à l'art, etc.

En outre, je dirais qu'aucune logique ne peut se passer des inférences (les connecteurs logiques en sont une forme)...

Quant à l'incomplétude qui serait intrinsèque au discours, même si on ne peut arriver à l'exhaustivité, on n'a pas besoin de le faire puisque, par exemple, la compréhension mutuelle peut à elle-même être suffisante... Le litige signifiant ici qu'on n'est simplement pas arrivé au dernier mot d'un enjeu et que la discussion est toujours ouverte...

Ce qui est tout de même à signaler, c'est que l'incomplétude, dont il est question ici, a trait au cadre de tout système formel auquel appartient par définition et identité la logique formelle elle-même... Et dire que ça n'a rien à voir avec Gödel relève de l'affirmation ou de la négation gratuite... Ceci dit, je n'affirme pas nécessairement, mais je fais un lien...

On ne peut en sortir...

Tu écris : "Mais la logique est par nature subjective, pas de λογος sans sujet : la prétendue logique objective n'est rien d'autre qu'un délire schizophrène." (Jean-Yves Girard)

Tu cites Girard, pour appuyer ta position. Mais Girard, c'est précisément quelqu'un qui a passé sa vie à formaliser la logique. Il a inventé la logique linéaire, il a travaillé sur la théorie des démonstrations, il est aussi technique que possible.

Quand il dit que la logique est subjective, il ne dit pas que "la logique formelle ne sert à rien" ou que "l'intuition suffit". Il dit que la logique est une activité humaine, située, incarnée. Mais ça n'empêche pas qu'elle produise des résultats vérifiables, partageables.

C'est comme dire que la physique est une activité humaine. Ça n'empêche pas les lois de la physique d'être objectives. Tu confonds la pratique (subjective) et le résultat (objectivable).

Moi aussi je dis que la logique est une pratique qui requière un opérateur (pas forcément un sujet d'ailleurs). Mais je ne la dis pas subjective pour autant.

Girard n'est pas dialecticien, mais il n'est pas non plus un mystique qui rejette la logique formelle. Quand il parle du "rôle du sujet", il fait une réflexion épistémologique interne à la discipline, pas une invitation à noyer la logique dans le flou de l'intuition.

Tu cites une phrase sans le cadre technique qui lui donne son sens. C'est exactement ce que vic a fait avec Gödel : prendre un nom prestigieux pour habiller une position qui n'a rien à voir.

C'est un bel exemple de name-dropping hors contexte.

___

Tu écris : "La logique formelle peut bien arriver à déterminer du vrai, mais elle est limitée à certains domaines."

Personne n'a dit le contraire. La logique formelle ne prétend pas tout couvrir. Elle fait ce qu'elle fait : elle permet de produire des raisonnements valides, examiner la validité des inférences dans des langages formalisés, et plus généralement évaluer la cohérence de ce qui est dit. C'est déjà énorme.

Mais toi, tu utilises cette limitation pour dire que "le langage naturel a sa propre logique". Et c'est là que tu glisses.

Le langage naturel n'a pas de "logique" au sens technique. Il a des régularités, des implicites, des nuances. Mais ce ne sont pas des règles d'inférence explicites. C'est pour ça qu'on a inventé la logique formelle : pour sortir du flou du langage naturel.

___

Tu écris : "L'intuition logique peut percevoir des contradictions, sophismes, biais, etc. sans faire appel à la logique formelle."

Parfois oui. Mais pas toujours. Et c'est tout le problème.

L'intuition détecte certaines contradictions évidentes. Mais elle passe à côté de sophismes parfois rudimentaires. Elle est aveugle à ses propres biais. C'est précisément pour ça qu'on a besoin d'outils formels : ici, pour examiner ce que l'intuition croit voir.

Tu prétends que l'intuition suffit. Alors explique-moi pourquoi des générations de logiciens ont passé leur temps à formaliser, si l'intuition suffisait ?

___

Tu écris : "Le langage naturel trouve une richesse certaine dans le fait de pouvoir signifier des nuances, subtilités, implicites."

Tout à fait d'accord. Le langage naturel est riche, poétique, nuancé. C'est même sa force.

Mais cette richesse est aussi sa faiblesse quand on veut de la rigueur. Les nuances créent des ambiguïtés. Les implicites cachent des présupposés. La poésie n'est pas un bon outil pour démontrer un théorème.

La logique formelle a justement été inventée pour appauvrir le langage, au sens où elle le dépouille de ses ambiguïtés pour ne garder que ce qui est nécessaire à la validité des raisonnements. Cet "appauvrissement" est un progrès pour ce dont la logique est faite, pas une perte.

___

Tu écris : "Aucune logique ne peut se passer des inférences (les connecteurs logiques en sont une forme)..."

Enfin une phrase sensée. Les inférences sont au cœur de la logique.

Mais justement, les inférences, ça se formule. Ça se règle. Ça s'examine. C'est ce que fait la logique formelle. Les inférences informelles, elles, sont implicites, non vérifiées, sujettes à erreur.

Tu confirmes ce que je dis sans t'en rendre compte.

___

Tu écris : "Quant à l'incomplétude qui serait intrinsèque au discours, même si on ne peut arriver à l'exhaustivité, on n'a pas besoin de le faire puisque, par exemple, la compréhension mutuelle peut à elle-même être suffisante."

La compréhension mutuelle est parfois suffisante, en effet. Quand on discute de la pluie et du beau temps, pas besoin de formaliser.

Mais quand on discute de logique justement, la compréhension mutuelle n'est pas suffisante, sinon on ne serait pas en train de débattre depuis des semaines sans parvenir à un accord. Le flou du langage naturel nous maintient dans le malentendu.

La formalisation est précisément ce qui permet de sortir de ce genre de flou.

___

Tu écris : "L'incomplétude, dont il est question ici, a trait au cadre de tout système formel auquel appartient par définition et identité la logique formelle elle-même... Et dire que ça n'a rien à voir avec Gödel relève de l'affirmation ou de la négation gratuite."

Ah, on y vient. Tu veux faire le lien avec Gödel.

Gödel dit : dans tout système formel suffisamment puissant pour contenir l'arithmétique, il y a des énoncés déductibles non démontrables au sein de ce système.

Ça n'a rien à voir avec une prétendue "incomplétude du langage naturel". Le langage naturel n'est pas un système formel. Il n'a pas d'axiomes, pas de règles d'inférence explicites, pas de définition précise de la démonstration.

Appliquer Gödel au langage naturel, c'est comme appliquer le théorème de Pythagore à un poème. Ça n'a pas de sens.

Ce n'est pas une "affirmation gratuite", c'est une question de définition. Gödel parle de systèmes formels, Pas du langage en général.

___

Tu écris : "On ne peut en sortir..."

Bien sûr que si. Il suffit d'accepter que :
- La logique formelle est un outil qui a principalement pour fonction d'examiner la validité des raisonnements et d'en construire de valides.
- Elle peut s'appliquer à des énoncés portant sur le réel comme à des énoncés fictifs ou encore purement formels.
- Le langage naturel a d'autres richesses, mais aussi d'autres ambiguïtés et faiblesses.
- L'intuition est utile mais pas suffisante, et surtout elle est trompeuse.
- Gödel ne parle pas de ce dont vous parlez.

Mais vous ne voulez pas en sortir. Parce qu'en sortir, ce serait admettre que j'ai raison sur l'essentiel.

___


Et Smaug ?

Toi qui es intervenu, peux-tu répondre à l'exemple de Smaug ?

Un raisonnement valide sur un dragon fictif, qui ne décrit aucune réalité physique. Comment expliques-tu cela si la logique a pour fonction de "décrire le réel" ?

vic n'a pas su répondre. Peut-être que toi, tu auras une idée ?
.