Euler un ami pour la vie

[Boemboy]

ultrafiltre2:
". il faut aussi que je dorme des fois (j'ai honte car je trouve ça nul)"
Connais-tu la notion d'investissement ? Tu dépenses d'abord une somme pour qu'elle te rapporte plus tard. Est-ce nul ?
Dormir est un investissement en temps: ça te permet de travailler plus longtemps après. Sans sommeil pas de boulot sérieux soutenu !
Dormir raisonnablement c'est donc gérer intelligemment son temps d'activité efficace. Pas si nul que ça...

[ultrafiltre2]

ok Boemboy j'ai tellement besoin de mon vaisseau spatial mais je sais que je suis qu'un humain à la con ... un peu plus près des étoiles

[yacoub]

constante d'Euler

Constante notée parfois γ (ou C), obtenue comme limite quand n tend vers l'infini de





En savoir plus sur http://www.larousse.fr/dictionnaires/fr ... mElU4AR.99

[ultrafiltre2]

exact Yacoub on la note aussi Gamma0 c'est aussi la premiere constante de Stieljes

[constantes de Stieljes

bon pour la suite et là on a bientôt terminé

c'est pas que ce soit compliqué mais c'est juste un peu long





bon je reviens là c'est presque terminé et tout deviens plus facile

on aura plus que des systèmes comme ça à écrire

[BenFis]

exact Yacoub on la note aussi Gamma0 c'est aussi la premiere constante de Stieljes

[constantes de Stieljes

bon pour la suite et là on a bientôt terminé

c'est pas que ce soit compliqué mais c'est juste un peu long





bon je reviens là c'est presque terminé et tout deviens plus facile

on aura plus que des systèmes comme ça à écrire

Une solution directe à l'air de fonctionner en posant 3 équations à 3 inconnues:

Avec ta notation on obtient ça :
(x11-o1)²+(x21-o2)²=R²
(x12-o1)²+(x22-o2)²=R²
(x13-o1)²+(x23-o2)²=R²

En établissant des égalités 2 à 2 :
(x11-o1)²+(x21-o2)²=(x12-o1)²+(x22-o2)²
(x11-o1)²+(x21-o2)²=(x13-o1)²+(x23-o2)²

Puis en simplifiant et en isolant o2 :
o2 =( x11²+x21²- x12²-x22² - o1(2x11-2x12)) /(2x21-2x22)
o2 =( x11²+x21²- x13²-x23² - o1(2x11-2x13)) /(2x21-2x23)

Ce qui revient à poser la nouvelle égalité :
( x11²+x21²- x12²-x22² - o1(2x11-2x12)) /(2x21-2x22) = ( x11²+x21²- x13²-x23² - o1(2x11-2x13)) / (2x21-2x23)

On isole o1,
via EXCEL ça donne ça :
o1 = ((2*X21-2*X22)*(X11*X11+X21*X21-X13*X13-X23*X23)-(2*X21-2*X23)*(X11*X11+X21*X21-X12*X12-X22*X22))/((2*X21-2*X22)*(2*X11-2*X13)-(2*X21-2*X23)*(2*X11-2*X12)) = 9,511363636

puis o2 = (X11*X11+X21*X21-X13*X13-X23*X23-O1*(2*X11-2*X13))/(2*X21-2*X23) = 6,556818182

et enfin R = RACINE(PUISSANCE(X11-O1;2)+PUISSANCE(X21-O2;2)) = 4,564307493

...mais il n'y a sans doute plus de rapport avec Euler !?

[ultrafiltre2]

Une solution directe à l'air de fonctionner en posant 3 équations à 3 inconnues:

Avec ta notation on obtient ça :
(x11-o1)²+(x21-o2)²=R²
(x12-o1)²+(x22-o2)²=R²
(x13-o1)²+(x23-o2)²=R²

En établissant des égalités 2 à 2 :
(x11-o1)²+(x21-o2)²=(x12-o1)²+(x22-o2)²
(x11-o1)²+(x21-o2)²=(x13-o1)²+(x23-o2)²

Puis en simplifiant et en isolant o2 :
o2 =( x11²+x21²- x12²-x22² - o1(2x11-2x12)) /(2x21-2x22)
o2 =( x11²+x21²- x13²-x23² - o1(2x11-2x13)) /(2x21-2x23)

Ce qui revient à poser la nouvelle égalité :
( x11²+x21²- x12²-x22² - o1(2x11-2x12)) /(2x21-2x22) = ( x11²+x21²- x13²-x23² - o1(2x11-2x13)) / (2x21-2x23)

On isole o1,
via EXCEL ça donne ça :
o1 = ((2*X21-2*X22)*(X11*X11+X21*X21-X13*X13-X23*X23)-(2*X21-2*X23)*(X11*X11+X21*X21-X12*X12-X22*X22))/((2*X21-2*X22)*(2*X11-2*X13)-(2*X21-2*X23)*(2*X11-2*X12)) = 9,511363636

puis o2 = (X11*X11+X21*X21-X13*X13-X23*X23-O1*(2*X11-2*X13))/(2*X21-2*X23) = 6,556818182

et enfin R = RACINE(PUISSANCE(X11-O1;2)+PUISSANCE(X21-O2;2)) = 4,564307493

...mais il n'y a sans doute plus de rapport avec Euler !?

EXCELLENT BRAVO BenFils

la preuve en image tu as trouvé le centre et le rayon du cercle de Euler : le centre est aligné sur l'orthocentre H ,Oméga le centre du cercle circonscrit et G le centre de gravité du triangle de sommets A=(0;0) et B=(10;14.5) et C=(16;4.5)

en un mot bravo!

[Inti]

Bravo aussi ultra. A chacun son génie. Ça prouve à quel point la cérébralité humaine peut être créative de par son pouvoir d'abstraction. L'humain est un animal à la fois bête et génial.

[ultrafiltre2]

encore merci à BenFils

quand c'est parfait ...on peut pas faire mieux!