Il y a des touts mais pas un grand Tout qui engloberait tout.

[aerobase]

L'enfant à sa mère : Maman, je t'aime gros comme tout l'univers...

Bien vu!
Excellent même je trouve! (mais bon ce n'est que mon avis)

[J'm'interroge]

.
Si c'est pour échanger des propos aussi débi.les, le tchat est un lieu plus approprié.
.

[aerobase]

.
Si c'est pour échanger des propos aussi débi.les, le tchat est un lieu plus approprié.
.

Je ne suis pas convaincu que ce soit dèb
À moins de considérer que le point de vue de l'Enfant n'a aucune valeur sinon il faut considérer la nature de ce point de vue
Si elle est imaginaire il faut le prouver (je ne pense pas que ce soit si évident)
Bref je me trompe peut être mais je ne balaye pas ça d'un revers de la main comme ça

[J'm'interroge]

.
Une corneille a un niveau de réflexion supérieur à un enfant de cet âge.

[aerobase]

.
Une corneille a un niveau de réflexion supérieur à un enfant de cet âge.

Le regard éperdu de cette corneille qui vient de se faire canarder dessus (oui excuse) en dit long sur le besoin d'être prise en compte dans ce Tout englobant Tout n'oubliant personne
Pour quelque chose d'aussi vital car cela avoir a à voir avec cette demande de sens, je pense que cela demande réflexion avant de balayer ça d'un revers de la main à la suite d'une écriture mathématique qui ne dit pas le rapport que cela a à voir avec la main qui l'écrit propriété de celui qui va mourir juste deux minutes plus tard et qui aura ce même regard éperdu devant la Grande Faucheuse qui le foudroiera

[J'm'interroge]

Le regard éperdu de cette corneille qui vient de se faire canarder dessus (oui excuse) en dit long sur le besoin d'être prise en compte dans ce Tout englobant Tout n'oubliant personne
Pour quelque chose d'aussi vital car cela avoir a à voir avec cette demande de sens, je pense que cela demande réflexion avant de balayer ça d'un revers de la main à la suite d'une écriture mathématique qui ne dit pas le rapport que cela a à voir avec la main qui l'écrit propriété de celui qui va mourir juste deux minutes plus tard et qui aura ce même regard éperdu devant la Grande Faucheuse qui le foudroiera

Valeur argumentative dans le cadre du débat qui nous intéresse : 0.
.

[ronronladouceur]

Je ne suis pas convaincu que ce soit dèb
À moins de considérer que le point de vue de l'Enfant n'a aucune valeur sinon il faut considérer la nature de ce point de vue
Si elle est imaginaire il faut le prouver (je ne pense pas que ce soit si évident)
Bref je me trompe peut être mais je ne balaye pas ça d'un revers de la main comme ça

J'ai perçu que tu étais dans la saisie immédiate du sens profond du mot tout dans la déclaration de l'enfant... Ce qui contrase avec le tout tel qu'analysé dans le topic jusqu'à maintenant...

En effet, la déclaration de l'enfant nous révèle une autre perspective qui a pour effet d'aérer l'espace psychique qui étouffait sous le trop de rigidité... Même que l'analyse du paradoxe de Russell nous avait déjà amenés à un cul-de-sac (?)... En somme la question qui se pose est assez simple : comment trouver une réponse satisfaisante à un faux problème?

J'ai trouvé intéressant de soumettre la déclaration de l'enfant à une IA pour qu'elle l'examine au vu du paradoxe de Russell... D'où cet éclairage, dont on se doutait bien, d'un tout ouvert exprimé dans la déclaration de l'enfant à sa mère :

«Maman, je t'aime gros comme tout l'univers...»

[J'm'interroge]

.
@ ronronladouceur,

Tu présentes la phrase de l’enfant comme si elle venait “aérer” ou “débloquer” la discussion, mais elle ne le fait pas, pour une raison simple : elle n’a strictement aucun lien conceptuel identifié avec le problème traité.

Quand aérobase réagit à cette phrase, il ne produit pas une saisie immédiate du sens profond du mot "tout". Il exprime seulement une sensibilité à la dimension affective de l’énoncé. Et cela n’a rien à voir avec une compréhension conceptuelle du “Tout”, ni avec la question de savoir si une totalité peut ou non s’inclure elle-même, ou si un tel concept est cohérent.

La phrase de l’enfant "je t’aime gros comme tout l’univers", n’utilise pas le mot “Tout” au sens logique, structural ou philosophique que nous examinions.
Elle exprime une intensité émotionnelle, pas une totalité formalisable. Le mot "tout" y sert d’amplificateur imagé, il ne s'agit pas d'un concept.

Ce décalage de registre rend ta comparaison inopérante. Tu passes d’un débat rigoureux sur l’auto-référence et les limites des totalités à un énoncé affectif sans rapport. Ce n’est pas "ouvrir" le débat : c’est tenter d'en sortir. Ce n’est pas "aérer l’espace psychique" : c’est changer de sujet.

Par conséquent, invoquer la phrase de l’enfant ne résout rien, ne clarifie rien, ne répond à aucune objection formulée plus haut. Cela ne dit rien sur l’auto-inclusion, rien sur la cohérence d’un système accès sur ce concept de "Tout", rien sur les stratifications logiques, rien sur le paradoxe. C’est simplement une diversion s'appuyant sur un autre usage du mot "tout", non conceptuel, non pertinent pour l’analyse.

Bref : l’enfant exprime une émotion, pas une solution, et l’utiliser pour commenter Russell ou un paradoxe logique n’a aucune portée argumentative.

.................

L’idée d’un “tout ouvert” est cependant effectivement intéressante, mais précisément parce qu’elle confirme mon propos au lieu de le contredire, ce que tu n'as pas l'air d'avoir saisi.

Un "tout ouvert" n’est pas une totalité englobante.
C’est un ensemble non saturé, sans fermeture sur lui-même, qui n’a pas la prétention d’inclure "tout ce qui existe".
Il n’y a donc aucune auto-inclusion, aucun risque de régression, aucune contradiction de type Russell.

Autrement dit :
un "tout ouvert" n’est pas un "Tout" qui engloberait tout, mais un ensemble extensible.
Et c’est exactement ce que je soutiens depuis le début :
dès que l’on renonce à l’idée d’un "Tout absolu", les paradoxes disparaissent.
C’est seulement l’idée d’un Tout fermé, complet, qui contient tout ce qui existe, qui engendre l’aporie.

Dans la phrase de l’enfant ("gros comme tout l’univers"), on est dans cette logique d’ouverture :
l’univers est pris comme image maximale, mais sans exigence de clôture ni de rigueur ontologique. Rien n’est "inclus dans tout", rien ne requiert de réflexivité. Ce n’est pas un concept, c’est une figure d’ampleur.

Donc oui, l’idée d’un "tout ouvert" est intéressante, mais elle montre exactement pourquoi l’idée d’un "Tout absolu" est incohérente :
dès qu’on veut fermer la totalité, la contradiction apparaît.
Dès qu’on laisse la totalité ouverte, la contradiction disparaît, mais précisément parce qu’on n’a plus affaire à une totalité stricte.


En résumé :

Le seul "tout" cohérent est un tout non-total au sens où il n'est pas conçu comme regroupant tout, mais comme ensemble ouvert.

Et c’est exactement ce que je dis depuis le début, et c'est précisément ce qui caractérise mon concept du "Champ des possibles".
.

[ronronladouceur]

Tu présentes la phrase de l’enfant comme si elle venait “aérer” ou “débloquer” la discussion, mais elle ne le fait pas, pour une raison simple : elle n’a strictement aucun lien conceptuel identifié avec le problème traité.

En tout cas, elle présente l'avantage d'ouvrir la perspective et montre par le fait même le côté fermé de la raison qui agumente en circuit fermé. Pas étonnant que l'on n'en sorte pas...

Quand aérobase réagit à cette phrase, il ne produit pas une saisie immédiate du sens profond du mot "tout".
...
Il exprime seulement une sensibilité à la dimension affective de l’énoncé.

Peut-être, mais pas seulement... Je dirais qu'aerobase voit plus loin que cette simple considération d'affectivité puisqu'il est question du mot 'Tout' qui fait passer à une autre dimension... Une saisie immédiate sans en appeler à la raison, mais l'incluant tout en la dépassant, celle-ci étant vite débordée par l'essence que porte le mot dans la déclaration de l'enfant...

Et cela n’a rien à voir avec une compréhension conceptuelle du “Tout”, ni avec la question de savoir si une totalité peut ou non s’inclure elle-même, ou si un tel concept est cohérent.

Il ne l'est pas. Pas de souci de mon côté...

Par conséquent, invoquer la phrase de l’enfant ne résout rien, ne clarifie rien, ne répond à aucune objection formulée plus haut. Cela ne dit rien sur l’auto-inclusion, rien sur la cohérence d’un système accès sur ce concept de "Tout", rien sur les stratifications logiques, rien sur le paradoxe. C’est simplement une diversion s'appuyant sur un autre usage du mot "tout", non conceptuel, non pertinent pour l’analyse.

Comme je le disais, il y a clarification quant à la limite de la réflexion se retrouvant tourner sur elle-même sans en sortir...

Poursuivant ma recherche, si j'ai bien compris, dans la logique formelle, on distinguerait quantification universelle (chaque élément pris séparément) et totalité (l’ensemble comme objet unique)? Bref, si c'est une question de polysémie, clarifions simplement...

Bref : l’enfant exprime une émotion, pas une solution, et l’utiliser pour commenter Russell ou un paradoxe logique n’a aucune portée argumentative.

Cette émotion fait partie du tout... Et le grand 'tout' sans limites les pointerait-il toutes, même si on ne peut en faire l'inventaire, tout comme pour les nombres réels...

Un "tout ouvert" n’est pas une totalité englobante.
C’est un ensemble non saturé, sans fermeture sur lui-même, qui n’a pas la prétention d’inclure "tout ce qui existe".
Il n’y a donc aucune auto-inclusion, aucun risque de régression, aucune contradiction de type Russell.

Il s'agit d'une totalité ouverte...

Autrement dit :
un "tout ouvert" n’est pas un "Tout" qui engloberait tout, mais un ensemble extensible.
Et c’est exactement ce que je soutiens depuis le début :
dès que l’on renonce à l’idée d’un "Tout absolu", les paradoxes disparaissent.
C’est seulement l’idée d’un Tout fermé, complet, qui contient tout ce qui existe, qui engendre l’aporie.

Le tout extensible, ouvert, correspond justement au tout absolu...

Donc oui, l’idée d’un "tout ouvert" est intéressante, mais elle montre exactement pourquoi l’idée d’un "Tout absolu" est incohérente :
dès qu’on veut fermer la totalité, la contradiction apparaît.
Dès qu’on laisse la totalité ouverte, la contradiction disparaît, mais précisément parce qu’on n’a plus affaire à une totalité stricte.

L'Idée d'un ''tout absolu'' est incohérentre du fait que vous relativisez le sens du mot absolu... Et peut-être sommes-nous ici à la porte (fermée) du relatif... Pourtant semblant s'ouvrir sur le champ des possibles, mais dans des limites ne dépassant pas le relatif... Là où le possible s'arrête... Une autre aporie? Il semblerait bien...

En résumé :

Le seul "tout" cohérent est un tout non-total au sens où il n'est pas conçu comme regroupant tout, mais comme ensemble ouvert.

Et c’est exactement ce que je dis depuis le début, et c'est précisément ce qui caractérise mon concept de champ des possibles.

Je n'ai pas en mémoire que vous en avez parlé sur ce topic... Mais merci d'avoir éclairé le sujet...

[pauline.px]

Bonjour à toutes et à tous,

... résoudre le paradoxe en interdisant l’auto-inclusion

Certes, en maths on peut s'amuser à poser "Soit E, l'ensemble de tous les ensembles sauf E lui-même".
Néanmoins, si ce E existe alors existe aussi l'ensemble de toutes les parties de E, dont E est un élément.

Bon, bien sûr, on peut argüer que ce dernier E n'est pas un élément de E mais seulement un élément d'un élément de E mais je me demande si cet argument est vraiment satisfaisant.

Enfin, j'ai dû louper pas mal de choses dans ce topique...
À quoi sert un TOUT qu'il soit petit ou gros, relatif ou absolu ? quand on ne peut pas avoir une idée assez précise de tout ce qu'il y a dedans, fût-ce par induction...

Très cordialement
votre sœur pauline

[J'm'interroge]

En tout cas, elle présente l'avantage d'ouvrir la perspective et montre par le fait même le côté fermé de la raison qui agumente en circuit fermé. Pas étonnant que l'on n'en sorte pas...

Non. Ce n’est pas un élargissement de perspective, mais un simple changement de registre. La phrase de l’enfant ne crée pas d’ouverture conceptuelle, elle introduit simplement un énoncé affectif dans un débat logique.
L'"impression de fermeture" que tu attribues à la raison ne vient pas d’un excès de rigueur, mais du fait qu’un concept — le "Tout absolu" — est intrinsèquement contradictoire.
Tu ne "sors" pas d’un paradoxe par de l’émotion ou de la poésie : tu changes seulement de registre sans résoudre la contradiction initiale.

Dire que la raison "tourne en circuit fermé" parce qu’elle reconnaît une incohérence, n’est pas une critique de la raison, c’est une façon d’éviter la question.
La rigueur n’étouffe pas : elle empêche de confondre des emplois métaphoriques d'un mot avec une analyse des conditions de possibilité d’un concept.

Peut-être, mais pas seulement... Je dirais qu'aerobase voit plus loin que cette simple considération d'affectivité puisqu'il est question du mot 'Tout' qui fait passer à une autre dimension... Une saisie immédiate sans en appeler à la raison, mais l'incluant tout en la dépassant, celle-ci étant vite débordée par l'essence que porte le mot dans la déclaration de l'enfant...

Il n’y a pas de "saisie immédiate", ni d’essence révélée. Aérobase réagit à l’énoncé d’un enfant qui exprime un sentiment. Ce n’est pas un acte philosophique, ni une intuition conceptuelle.
Confondre cela avec une compréhension du concept de totalité, ou pire, avec un dépassement de la raison, revient à faire glisser la discussion hors de son cadre initial, dans un contexte discursif irrationnel et dans un cadre où il est possible d'affirmer tout et son contraire, autrement dit : tout et n'importe quoi.

Il ne l'est pas. Pas de souci de mon côté...

Si tu admets que le concept d’un "Tout absolu" n’est pas cohérent, alors il faut en tirer les conséquences : la phrase de l’enfant, qui n’exprime pas un concept mais donne une image, ne peut pas illustrer ou éclairer un concept que tu reconnais toi-même comme incohérent.

Comme je le disais, il y a clarification quant à la limite de la réflexion se retrouvant tourner sur elle-même sans en sortir...

Non. La phrase de l’enfant ne clarifie aucune limite de la réflexion. Elle ne montre pas un blocage conceptuel, elle n’éclaire aucun mécanisme logique, elle ne modifie en rien la structure du paradoxe. Elle introduit simplement un autre registre — affectif, métaphorique — qui n’est pas pertinent pour analyser un problème de clôture conceptuelle ou d’auto-inclusion.
Ce que tu appelles "limite de la réflexion" n’est ici qu’un changement de sujet.

Poursuivant ma recherche, si j'ai bien compris, dans la logique formelle, on distinguerait quantification universelle (chaque élément pris séparément) et totalité (l’ensemble comme objet unique)? Bref, si c'est une question de polysémie, clarifions simplement...

La distinction entre quantification universelle et totalité est effectivement standard en logique.
La quantification n’est pas une "ouverture" du sens du mot "tout".
C’est un opérateur formel.
La totalité, elle, est un objet.
Le paradoxe de Russell porte sur les objets, pas sur les quantificateurs.
Encore une fois, tu changes de sujet au lieu de traiter celui en question.

Cette émotion fait partie du tout... Et le grand 'tout' sans limites les pointerait-il toutes, même si on ne peut en faire l'inventaire, tout comme pour les nombres réels...

C’est précisément ce que je réfute. Invoquer les émotions ne résout rien : cela ne permet en rien de traiter la contradiction logique qui naît d'un concept de "Tout englobant tout" absolu et clos.
Dire "cela fait partie du tout" ne répond pas aux questions : "Qu’est-ce qu’un tout qui contiendrait tout ?" et "Peut-il se contenir lui-même ?"

Il s'agit d'une totalité ouverte...

Une "totalité ouverte" n’est pas une totalité absolue. C’est un ensemble extensible.
C’est pourquoi il n’y a pas de contradiction.
Et c’est pourquoi ce que tu appelles "totalité ouverte" est exactement ce que la logique ne nomme pas un "Tout" comme tu le proposes.

Le tout extensible, ouvert, correspond justement au tout absolu...

Non. C’est l’inverse.
Le tout absolu, par définition, n’est pas extensible : s’il manque quelque chose, il n’est plus absolu.
Un ensemble ouvert n’est jamais absolu : il accepte l’incomplétude comme condition de cohérence.
Confondre les deux, c’est adapter arbitrairement le sens d'un mot pour éviter la contradiction, sans la résoudre.

L'Idée d'un ''tout absolu'' est incohérentre du fait que vous relativisez le sens du mot absolu... Et peut-être sommes-nous ici à la porte (fermée) du relatif... Pourtant semblant s'ouvrir sur le champ des possibles, mais dans des limites ne dépassant pas le relatif... Là où le possible s'arrête... Une autre aporie? Il semblerait bien...

Non. L’incohérence vient de la structure du concept, pas de mon interprétation.
Un Tout absolu doit contenir tout ce qui existe.
Or, pour être cohérent, il ne doit pas se contenir lui-même.
Mais s’il ne se contient pas lui-même, il n’est plus absolu.
La contradiction ne vient pas du langage, mais de l’exigence conceptuelle d’auto-inclusion.

Tu affirmes que l’incohérence du "tout absolu" viendrait d’une mauvaise façon d’employer le mot absolu. Non : le problème vient du concept lui-même. Un "tout absolu" devrait inclure tout ce qui existe, donc rester ouvert à tout contenu possible. Mais il devrait aussi être une totalité close, achevée, sans rien à ajouter. Ces deux exigences se contredisent : on ne peut pas être à la fois ouvert et fermé.

L’opposition entre "absolu" et "relatif" n’explique rien. La contradiction ne vient pas du point de vue adopté, mais de la structure logique du concept. Une totalité close qui devrait se contenir elle-même est impossible : si elle s’inclut, elle cesse d’être distincte ; si elle ne s’inclut pas, elle cesse d’être totale.

L’idée d’un "tout ouvert" est cohérente, mais précisément parce qu’elle n’est plus une totalité au sens fort : c’est un ensemble extensible, indéfini. Cela n’a rien à voir avec un absolu. Parler d’un "Tout absolu ouvert" revient donc à combiner deux propriétés incompatibles.

En bref :
– un "Tout absolu" est incohérent parce qu’il suppose une clôture impossible ;
– un "tout ouvert" est cohérent parce qu’il renonce à cette clôture ;
– l’ouverture sauve la cohérence, mais détruit l’absolu.

Je n'ai pas en mémoire que vous en avez parlé sur ce topic... Mais merci d'avoir éclairé le sujet...

Est-ce important si j'en ai parlé ici avant ou non ? J'en ai souvent parlé sur le Tchat.
Ce que j’appelle un ensemble ouvert — et que j’ai explicitement décrit plus haut — est incompatible avec ton "Tout absolu".
Tu reconnais que ce "Tout absolu" est incohérent, mais tu continues à appeler "absolu", un concept qui en bonne logique est précisément non définissable comme clos.
Il n’y a là ni synthèse, ni dépassement, seulement une confusion terminologique qui masque l’aporie au lieu de la prendre en compte pour en conclure ce qui le doit.

_______________

... résoudre le paradoxe en interdisant l’auto-inclusion

Certes, en maths on peut s'amuser à poser "Soit E, l'ensemble de tous les ensembles sauf E lui-même".

Cet exemple illustre exactement le cœur du problème : dès qu’on construit un "tout" censé rassembler l’ensemble des ensembles, on tombe sur la même difficulté que Russell. L’auto-inclusion n’est pas une option qu’on interdit arbitrairement : c’est un mécanisme structurel qui réapparaît immédiatement dès qu’on prétend définir une totalité englobante. Si E existe, alors son ensemble des parties existe. Et cet ensemble des parties inclut un objet qui, en un sens, "représente" E. Autrement dit, la contradiction revient parce qu’elle est inscrite dans la tentative même de fermer la totalité.

Néanmoins, si ce E existe alors existe aussi l'ensemble de toutes les parties de E, dont E est un élément.

Tu soulèves toi-même la faiblesse de cette ligne de défense : elle ne résout rien. C’est simplement un déplacement du problème d’un niveau à l’autre. On évite la contradiction à un étage, mais elle réapparaît au-dessus. C’est exactement la dynamique des hiérarchies de types : on contient l’aporie en la repoussant, on ne l’élimine jamais. Ce n’est pas un défaut de compréhension : c’est une limite structurelle.

Bon, bien sûr, on peut argüer que ce dernier E n'est pas un élément de E mais seulement un élément d'un élément de E mais je me demande si cet argument est vraiment satisfaisant.

Tu as raison d’en douter : cet argument n’est pas satisfaisant du tout.
C’est exactement la manœuvre classique qui consiste à repousser la contradiction d’un étage sans la résoudre. Dire que E n’est pas dans E mais dans un élément de E ne change rien : cela signifie simplement que la structure doit se complexifier pour éviter la boucle, mais la boucle revient dès qu’on demande ce qu’est exactement cet "élément de E" qui contient E.

Autrement dit, au lieu d’accepter que la notion de "tout des ensembles" est instable, on crée une hiérarchie artificielle dont le seul but est d’éviter mécaniquement l’auto-référence. C’est précisément le principe de la théorie des types de Russell : elle ne supprime pas l’aporie, elle la déplace à un niveau supérieur.

Donc oui : ton inquiétude est légitime. L’argument n’est pas satisfaisant, parce qu’il ne traite pas la source du problème : la prétention d’une totalité à se fermer sur elle-même, mais seulement sa manifestation à un niveau particulier.

Ce que ton observation met en lumière, c’est que tant qu’on veut définir un "tout" qui inclurait absolument "tout ce qui existe", on devra soit accepter l’auto-référence, soit la repousser en construisant une hiérarchie infinie. Dans les deux cas, on ne résout rien : on démontre simplement que le concept de totalité fermée est lui-même incohérent.

Enfin, j'ai dû louper pas mal de choses dans ce topique...

Ah dommage, il y a eu un débat dans le débat, plutôt intéressant de mon point du vue.

À quoi sert un TOUT qu'il soit petit ou gros, relatif ou absolu ? quand on ne peut pas avoir une idée assez précise de tout ce qu'il y a dedans, fût-ce par induction...

C’est précisément la conclusion logique.
Un "Tout" fermé, absolu, exhaustif est inutilisable, parce qu’il est logiquement instable. On ne peut ni le décrire, ni le manipuler, ni en garantir la cohérence. Il sert seulement de mirage conceptuel : une idée vague d’englobement total qui s’effondre dès qu’on tente de la formaliser.

Et inversement : le seul "tout" cohérent est un ensemble ouvert, extensible, non saturé.

Mais un "tout ouvert" n’est pas un "Tout" au sens strict : il ne prétend plus englober absolument tout. Il n’est qu’un domaine en expansion. Donc oui : la seule notion qui fonctionne est précisément celle qui renonce à l’absolu.

En résumé :

L’exemple d’E confirme exactement la thèse que je défends depuis le début : dès que l’on veut fermer une totalité, la contradiction revient. Dès qu’on l’ouvre, elle devient cohérente — mais cesse d’être un "Tout absolu". L’aporie n’est pas un accident : elle est la structure même du concept.
.

[ronronladouceur]

Il n’y a pas de "saisie immédiate", ni d’essence révélée. Aérobase réagit à l’énoncé d’un enfant qui exprime un sentiment. Ce n’est pas un acte philosophique, ni une intuition conceptuelle.
Confondre cela avec une compréhension du concept de totalité, ou pire, avec un dépassement de la raison, revient à faire glisser la discussion hors de son cadre initial, dans un contexte discursif irrationnel et dans un cadre où il est possible d'affirmer tout et son contraire, autrement dit : tout et n'importe quoi.

Vous le laissez entendre : ce qui est déterminant est le cadre...

Si tu admets que le concept d’un "Tout absolu" n’est pas cohérent, alors il faut en tirer les conséquences : la phrase de l’enfant, qui n’exprime pas un concept mais donne une image, ne peut pas illustrer ou éclairer un concept que tu reconnais toi-même comme incohérent.

Le cadre fermé ne peut être que relatif... Le voir, c'est le transcender...

Le tout absolu n'est pas cohérent dans un certain cadre, mais il l'est dans une autre perspective... Le mot cadre est alors trompeur puisque l'on change de paradigme...

Non. La phrase de l’enfant ne clarifie aucune limite de la réflexion. Elle ne montre pas un blocage conceptuel, elle n’éclaire aucun mécanisme logique, elle ne modifie en rien la structure du paradoxe. Elle introduit simplement un autre registre — affectif, métaphorique — qui n’est pas pertinent pour analyser un problème de clôture conceptuelle ou d’auto-inclusion. Ce que tu appelles "limite de la réflexion" n’est ici qu’un changement de sujet.

Je ne vois toujours pas le problème surtout quand on reconnaît le registre différent.

La distinction entre quantification universelle et totalité est effectivement standard en logique.
La quantification n’est pas une "ouverture" du sens du mot "tout".
C’est un opérateur formel.
La totalité, elle, est un objet.
Le paradoxe de Russell porte sur les objets, pas sur les quantificateurs.
Encore une fois, tu changes de sujet au lieu de traiter celui en question.

Les deux sont inclusifs du paradoxe...

C’est précisément ce que je réfute. Invoquer les émotions ne résout rien : cela ne permet en rien de traiter la contradiction logique qui naît d'un concept de "Tout englobant tout" absolu et clos.
Dire "cela fait partie du tout" ne répond pas aux questions : "Qu’est-ce qu’un tout qui contiendrait tout ?" et "Peut-il se contenir lui-même ?"

Non, il ne le peut pas... Il faut changer de vocabulaire vu que celui-ci porte à confusion. Le problème est imaginaire...

Une "totalité ouverte" n’est pas une totalité absolue. C’est un ensemble extensible.
C’est pourquoi il n’y a pas de contradiction.
Et c’est pourquoi ce que tu appelles "totalité ouverte" est exactement ce que la logique ne nomme pas un "Tout" comme tu le proposes.

Totalité extensible à l'infini alors... Je ne vois pas le problème, j'énonce l'absolu de l'extension... Rien n'échappe à ce qui est...

Le tout absolu, par définition, n’est pas extensible : s’il manque quelque chose, il n’est plus absolu.
Un ensemble ouvert n’est jamais absolu : il accepte l’incomplétude comme condition de cohérence.

C'est que l'incomplétude est relative... En d'autres mots, il faut regarder l'incomplétude même du concept d'incomplétude, et faire appel aux possibles...

Un Tout absolu doit contenir tout ce qui existe.
Or, pour être cohérent, il ne doit pas se contenir lui-même. Mais s’il ne se contient pas lui-même, il n’est plus absolu.
La contradiction ne vient pas du langage, mais de l’exigence conceptuelle d’auto-inclusion.

L'auto-inclusion posant un problème ici, au nom de la cohérence, il n'y a qu'à l'éliminer... Déjà expliqué. Et si vous ne trouvez pas de solution qui vous satisfasse, peut-être devrez-vous considérer l'idée d'un faux problème...

Tu affirmes que l’incohérence du "tout absolu" viendrait d’une mauvaise façon d’employer le mot absolu. Non : le problème vient du concept lui-même. Un "tout absolu" devrait inclure tout ce qui existe, donc rester ouvert à tout contenu possible. Mais il devrait aussi être une totalité close, achevée, sans rien à ajouter. Ces deux exigences se contredisent : on ne peut pas être à la fois ouvert et fermé.

Si c'est le langage trompeur qui qui bloque la perspective, disons plutôt ''ce qui est''...

Il est incohérent d'utiliser le mot absolu dans le cadre relatif... C'est la perspective de l'ouverture sans limite qui confère ce caractère d'absolu... Rien n'échappe à ce qui est...

Une totalité close qui devrait se contenir elle-même est impossible : si elle s’inclut, elle cesse d’être distincte ; si elle ne s’inclut pas, elle cesse d’être totale.

Dans le cadre relatif...

L’idée d’un "tout ouvert" est cohérente, mais précisément parce qu’elle n’est plus une totalité au sens fort : c’est un ensemble extensible, indéfini. Cela n’a rien à voir avec un absolu. Parler d’un "Tout absolu ouvert" revient donc à combiner deux propriétés incompatibles.

Ce sont les niveaux qui se confrontent...

En bref :
– un "Tout absolu" est incohérent parce qu’il suppose une clôture impossible ;
– un "tout ouvert" est cohérent parce qu’il renonce à cette clôture ;
– l’ouverture sauve la cohérence, mais détruit l’absolu.

Tout dépend du cadre et du regard...

Vous n'aurez pas une ouverture sans limites sans que ne vienne à l'esprit la considération d'infini, etc.

Tu soulèves toi-même la faiblesse de cette ligne de défense : elle ne résout rien. C’est simplement un déplacement du problème d’un niveau à l’autre. On évite la contradiction à un étage, mais elle réapparaît au-dessus. C’est exactement la dynamique des hiérarchies de types : on contient l’aporie en la repoussant, on ne l’élimine jamais. Ce n’est pas un défaut de compréhension : c’est une limite structurelle.

Bon. Et donc?

Et inversement : le seul "tout" cohérent est un ensemble ouvert, extensible, non saturé.

Mais un "tout ouvert" n’est pas un "Tout" au sens strict : il ne prétend plus englober absolument tout. Il n’est qu’un domaine en expansion. Donc oui : la seule notion qui fonctionne est précisément celle qui renonce à l’absolu.

L'absolu ici rend compte de tout... Et il ne peut en être autrement vu son caractère propre... Et il le faut absolument pour en rendre compte...

Il ne revient pas sur lui-même puisqu'il fonde l'extension à l'infini dans tous les sens qu'habite ce qui est...

[J'm'interroge]

.
@ ronronladouceur,


Tu présentes la contradiction du “Tout absolu” comme un simple effet de “cadre”, mais cela ne tient pas. Constater qu’un concept est incohérent ne le “transcende” pas : cela signifie seulement qu’il ne peut pas fonctionner comme objet logique cohérent. La phrase de l’enfant, relevant d’un registre affectif, n’éclaire rien sur le paradoxe d’un “Tout englobant tout” absolu ou d’un absolu “ouvert” : elle ne formule aucun concept, elle donne seulement une image.

Changer de vocabulaire ou déclarer que le problème est “imaginaire” ne résout rien. Cela reconnaît la contradiction — un tout ne peut se contenir — puis la fait disparaître par un artifice rhétorique, sans éliminer le conflit entre clôture et inclusion totale. Déplacer le problème à un autre niveau, comme dans les hiérarchies de types, ne le résout pas : on contient l’aporie, mais elle persiste.

Tu affirmes que l’ouverture sans limite confère le caractère d’absolu. Mais une totalité ouverte n’est plus un absolu : elle accepte l’incomplétude et l’extension, ce qui contredit l’idée d’une totalité achevée ou englobante. Dire que “rien n’échappe à ce qui est” est une formule vide, non une définition cohérente. L’absolu conceptuel exige clôture et complétude ; l’ouverture infinie détruit cette prétention.


Par ailleurs :

Opposer “absolu” à “relatif” ne suffit pas à donner un sens cohérent et ne résout rien : cela ne fait que déplacer le problème sans fondement logique. Dire “absolu = non-relatif” reste une définition vide, pour être défini positivement il faut en préciser des propriétés internes. Dans ce débat, l’absolu se définit par la complétude et la clôture. Or, le paradoxe porte précisément sur la possibilité d’un concept de tout cohérent, non sur l’existence d’un point de vue indépendant du cadre. De plus, constater que tous les cadres sont relatifs ne constitue pas un absolu et ne règle pas la contradiction : l’absolu doit être défini par ses propriétés internes. Tout autre usage reste pure rhétorique et ne clarifie rien.


En résumé :

– Le “Tout absolu” est contradictoire : il ne peut être simultanément complet, fermé et inclure tout ce qui existe.
– Un “tout ouvert” est cohérent, mais ce concept abandonne la clôture et donc détruit l'idée d’un “Tout absolu” au sens strict.
– Ton opposition absolu/relatif, ou le recours au cadre et au regard, ne résout rien : elle déplace simplement le problème.
– La seule notion logiquement tenable est un ensemble ouvert, extensible, non saturé. Toute tentative de concevoir un “Tout absolu” masque l’aporie au lieu de l’éclairer ou de la résoudre et est vouée à l'échec.
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[aerobase]

tu veux jouer au philosophe J'm'interroge mais tu est vide et creux
Comme tu ne sais pas ce qu'il y a dans le 'tout' de ta proposition "Il y a des touts mais pas un grand Tout qui engloberait tout" que soit disant tu aurai démontré
eh bien ta démonstration est aussi vide de sens que tous tes autres propos ici

Maintenant je te demande (une deuxième fois) vu que tu as parlé pour moi ici as tu regardé ce qu'il fallait voir dans cet épisode
"collection" de Starsky & Hutch https://pluto.tv/fr/on-demand/series/63 ... gI__vD_BwE

Est tu certain de savoir de quoi tu parles quand tu parles de moi dans tes derniers propos?

[J'm'interroge]

tu veux jouer au philosophe J'm'interroge mais tu est vide et creux
Comme tu ne sais pas ce qu'il y a dans le 'tout' de ta proposition "Il y a des touts mais pas un grand Tout qui engloberait tout" que soit disant tu aurai démontré
eh bien ta démonstration est aussi vide de sens que tous tes autres propos ici

Maintenant je te demande (une deuxième fois) vu que tu as parlé pour moi ici as tu regardé ce qu'il fallait voir dans cet épisode
"collection" de Starsky & Hutch https://pluto.tv/fr/on-demand/series/63 ... gI__vD_BwE

Est tu certain de savoir de quoi tu parles quand tu parles de moi dans tes derniers propos?

Aérobase, ton attaque personnelle ne vaut pas argument. Dire que je suis “vide et creux” ne répond à rien et n’éclaire rien. Si tu veux critiquer une idée, critique plutôt sa cohérence par des arguments logiques valables. Ici, ta remarque ne touche ni la logique de l’énoncé ni le problème conceptuel discuté. Tu tapes à côté.

Aérobase, il y a une confusion fondamentale dans ton reproche. Lorsque je parle de “touts” ou de “tout” dans l’énoncé “Il y a des touts mais pas un grand Tout qui engloberait tout”, le terme tout n’a pas besoin d’être défini ou analysé pour que la phrase ait un sens. Il est utilisé de manière générique, pour désigner des ensembles ou des regroupements quelconques, sans prétention à exhaustivité.

Ton objection semble supposer que je devrais caractériser précisément chaque “tout” pour que l’énoncé soit pertinent. Ce n’est pas le cas : le propos ne consiste pas à cataloguer ou à évaluer ce qui est inclus dans chaque tout, mais à affirmer conceptuellement qu’il existe des ensembles ou des regroupements, sans qu’il soit possible ou nécessaire d’en former un qui contienne absolument tout. Le principe de composition étant seul à être en cause.

Autrement dit, le sens de l’énoncé repose sur la structure logique et la distinction entre multiplicité de touts et totalité absolue, pas sur la mention exacte du contenu de chaque tout. Critiquer l’énoncé sous prétexte qu’il n'est pas précisé ce qu’il y a dans chaque tout manque donc de pertinence : le point n’est pas de lister les éléments, mais de montrer qu’une totalité englobante et cohérente est impossible.

En résumé, l’usage du terme “tout” ici est générique et conceptuel : il n’exige pas d’assigner un contenu précis pour être valide. Ta critique passe à côté du sujet central, qui est la distinction entre pluralité de touts et impossibilité du “grand Tout absolu”.