le système sexagésimal du temps . pourquoi?
Posté : 27 nov.13, 12:48
Bonjour
suite à une lecture sur le wiki je cite:
Système sexagésimal
Le système sexagésimal est un système de numération utilisant la base 60. Au contraire de certaines bases utilisées dans d'autres systèmes (binaire, octal, décimal, hexadécimal), la base 60 n'est actuellement utilisée nulle part de manière systématique. Il subsiste cependant certains vestiges de la numération sexagésimale dans la mesure du temps, des angles et des arcs (y compris les coordonnées géographiques).
Histoire
Le système sexagésimal semble avoir été utilisé pour la première fois par les Sumériens au IIIe millénaire av. J.-C. puis au IIe millénaire av. J.-C. les Babyloniens, qui ont inventé la numération babylonienne, comme en témoigne la tablette Plimpton 322. Une autre source confirme que le premier peuple à avoir utilisé ce système fut les Phéniciens.
La mesure du temps en Chine suit le cycle sexagésimal chinois depuis 1191 à 1154 av. J.-C (Dynastie Shang). Le calendrier hindou fait de même depuis -3102 de notre ère.
Numération sexagésimale
Les Babyloniens ont compté en base 12 additionnel 5 en utilisant une numération de position empruntée aux Sumériens. Cette base a traversé les siècles : on la retrouve aujourd'hui dans la notation des angles en degrés (360° = 6 x 60°) ou dans le découpage du temps (1 heure = 60 minutes = 60² secondes).
alors je me demandais en quoi il est naturellement logique d'exprimer les angles sous cette forme hexagésimale et aussi le temps:
en fait comment une civilisation très reculée dans le temps et qui adopte un tel système et pourquoi?
et surtout pourquoi ce système a perduré jusqu'à nous pour exprimer des angles et exprimer le temps
En fait tout tiens en une seule phrase et ne fait pas grand mystère au fond mais je me le demandais et au fond c'est tout simple et je vous le dit sur ce fil
prenez un cercle de rayon 1 de centre O=(0,0) sur une repere X,Y et posons le point K=(0;1)
en traçant une droite verticale (donc parallèle à l'axe Y ) passant par le point (0.5;0) et par le point (0.5;1) celle ci coupe le cercle en deux points A et B alors l'angle formé par le vecteur OA et le vecteur OK est exactement de 60° ou pi/3 radians de même que l'angle formé par le vecteur OB et le vecteur OK est exactement de 60°
de plus en traçant une droite horizontale (donc parallèle à l'axe X ) passant par le point (0;0,5) et par le point (1;0,5) celle ci coupe le cercle en deux points C et D alors l'angle formé par le vecteur OC et le vecteur OK est exactement de 30° de même que l'angle formé par le vecteur OD et le vecteur OK est exactement de 30°
on peut diviser ainsi le cercle en douze parties égales de portions de 30° sans avoir besoin d'autre chose que deux règles non graduées et dont l'une est deux fois plus petite que l'autre
au fond c'est naturel et simple
Mais le temps quel est le rapport?
on en reviens au cercle et il faut croire que les sages des temps anciens avaient une prémonition sur l'aspect complexe (au sens de nombre complexe ) du temps un nombre complexe de module ||z|| peut s'exprimer comme un point situé sur un cercle de rayon ||z||
suite à une lecture sur le wiki je cite:
Système sexagésimal
Le système sexagésimal est un système de numération utilisant la base 60. Au contraire de certaines bases utilisées dans d'autres systèmes (binaire, octal, décimal, hexadécimal), la base 60 n'est actuellement utilisée nulle part de manière systématique. Il subsiste cependant certains vestiges de la numération sexagésimale dans la mesure du temps, des angles et des arcs (y compris les coordonnées géographiques).
Histoire
Le système sexagésimal semble avoir été utilisé pour la première fois par les Sumériens au IIIe millénaire av. J.-C. puis au IIe millénaire av. J.-C. les Babyloniens, qui ont inventé la numération babylonienne, comme en témoigne la tablette Plimpton 322. Une autre source confirme que le premier peuple à avoir utilisé ce système fut les Phéniciens.
La mesure du temps en Chine suit le cycle sexagésimal chinois depuis 1191 à 1154 av. J.-C (Dynastie Shang). Le calendrier hindou fait de même depuis -3102 de notre ère.
Numération sexagésimale
Les Babyloniens ont compté en base 12 additionnel 5 en utilisant une numération de position empruntée aux Sumériens. Cette base a traversé les siècles : on la retrouve aujourd'hui dans la notation des angles en degrés (360° = 6 x 60°) ou dans le découpage du temps (1 heure = 60 minutes = 60² secondes).
alors je me demandais en quoi il est naturellement logique d'exprimer les angles sous cette forme hexagésimale et aussi le temps:
en fait comment une civilisation très reculée dans le temps et qui adopte un tel système et pourquoi?
et surtout pourquoi ce système a perduré jusqu'à nous pour exprimer des angles et exprimer le temps
En fait tout tiens en une seule phrase et ne fait pas grand mystère au fond mais je me le demandais et au fond c'est tout simple et je vous le dit sur ce fil
prenez un cercle de rayon 1 de centre O=(0,0) sur une repere X,Y et posons le point K=(0;1)
en traçant une droite verticale (donc parallèle à l'axe Y ) passant par le point (0.5;0) et par le point (0.5;1) celle ci coupe le cercle en deux points A et B alors l'angle formé par le vecteur OA et le vecteur OK est exactement de 60° ou pi/3 radians de même que l'angle formé par le vecteur OB et le vecteur OK est exactement de 60°
de plus en traçant une droite horizontale (donc parallèle à l'axe X ) passant par le point (0;0,5) et par le point (1;0,5) celle ci coupe le cercle en deux points C et D alors l'angle formé par le vecteur OC et le vecteur OK est exactement de 30° de même que l'angle formé par le vecteur OD et le vecteur OK est exactement de 30°
on peut diviser ainsi le cercle en douze parties égales de portions de 30° sans avoir besoin d'autre chose que deux règles non graduées et dont l'une est deux fois plus petite que l'autre
au fond c'est naturel et simple
Mais le temps quel est le rapport?
on en reviens au cercle et il faut croire que les sages des temps anciens avaient une prémonition sur l'aspect complexe (au sens de nombre complexe ) du temps un nombre complexe de module ||z|| peut s'exprimer comme un point situé sur un cercle de rayon ||z||
