Principe de contradiction : le fondement de toute logique

[J'm'interroge]

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Si il n'y a pas de logique sans une possibilité de réfutation, alors toute logique repose sur un seul principe : le principe de contradiction.

En effet, l'on ne peut pas démontrer "non (P et non P) => non contradiction" (principe de non contradiction), si l'on ne pose pas "P et non P => contradiction".

"P et non P => contradiction" est une proposition universellement vraie, autrement dit : elle vraie quel que soit le système logique considéré.
(En effet, chercher à la réfuter amènerait nécessairement à formuler une contradiction par l'emploie même du principe de contradiction nécessaire à toute réfutation.)

Toute réfutation (logique) repose sur ce principe.

(En logique intuitionniste : "non P" tel que "P => contradiction", mais ça revient au même, car pour prouver que "P => contradiction", il faut montrer qu'on aboutit à "P et non P" ou que P => Q et non Q.)

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