la magie du triangle

[yacoub]

Mais non, non, tu n'es pas con, tu connais bien la mathématique, si bien que rares sur ce forum sont ceux qui peuvent te suivre dans ce domaine. mais les espaces géométriques sont plutôt munis d'une distance plutôt que d'une norme qui concerne les espaces vectoriels.

[ultrafiltre2]

ceci dit je suis assez fautif de ne pas avoir vu la relation entre cette image et ces trois théorèmes qu'un enfant de douze treize ans est censé connaître (cours de classe de cinquième)

pour le reste je n'ai pas fait d'erreurs mais il est vrai qu'une explication s'impose

En ce qui concerne les mesures d'angles géométriques ou orientés on parle pas de mesures (rien à voir avec les notions de distances et de norme) c'est un autre sujet

il y a deux définitions pour les mesures d'angles (selon qu'ils soient ou non orientés) mais qui n'ont rien à voir avec une distance ni une norme

-une mesure d'angle géométrique est une fonction qui pour deux bi-points (chaque bi-point formés de deux points distincts comptant comme élément du produit cartésien de deux ensembles de points et qui entrent dans la définition d'un espace affine ) va associer un nombre réel positif mais n'aura pas de solution dans le cas où au moins l'un des deux bi-points est formé de deux points confondus)
ça n'est donc pas une application qui s'applique pour tout couple de bi-points

il ressemble certes à une distance (car sa valeur est toujours positive) mais n'obéit pas aux lois qui définissent une distance



par exemple en effet la distance est une application qui à deux éléments quelconque va associer un réel positif et selon des lois (celles que donne la définition d'une distance et écrites ci-dessus)

mais non plus pour le cas des angles orientés car un couple de vecteurs dont l'un est nul n'a pas d'image par cette fonction

de plus la mesure d'un angle orienté peut être négative

de plus il existe une infinité de mesures pour tout angle donné

enfin la mesure principale d'un angle orienté peut être négative et cette mesure est unique

par conséquent si elle est unique et qu'elle est négative elle ne ressemble plus ni à une norme ni à une distance)

ni à une norme (une norme elle aussi sera toujours positive voir ci-dessous)



en effet la norme est une application qui s'effectue sur un vecteur (et non deux) pour le cas des mesures d'un angle orienté

-une mesure d'angle orienté est une fonction qui d'une famille de deux vecteurs non nuls associe un réel positif

or une norme est une application qui à tout vecteur associe un réel positif selon les lois décrites ci-dessus

de plus une norme est toujours positive

là encore ce n'est pas toujours le cas pour la mesure principale d'un angle orienté (sans compter qu'il en possède une infinité)

[ultrafiltre2]

ceci dit je suis assez fautif de ne pas avoir vu la relation entre cette image et ces trois théorèmes qu'un enfant de douze treize ans est censé connaître (cours de classe de cinquième)

pour le reste je n'ai pas fait d'erreurs mais il est vrai qu'une explication s'impose

En ce qui concerne les mesures d'angles géométriques ou orientés on parle de mesures (rien à voir avec les notions de distances et de norme) c'est un autre sujet

il y a deux définitions pour les mesures d'angles (selon qu'ils soient ou non orientés) mais qui n'ont rien à voir avec une distance ni une norme

-une mesure d'angle géométrique est une fonction qui pour deux bi-points (chaque bi-point formés de deux points distincts comptant comme élément du produit cartésien de deux ensembles de points et qui entrent dans la définition d'un espace affine ) va associer un nombre réel positif mais n'aura pas de solution dans le cas où au moins l'un des deux bi-points est formé de deux points confondus)
ça n'est donc pas une application qui s'applique pour tout couple de bi-points

il ressemble certes à une distance (car sa valeur est toujours positive) mais n'obéit pas aux lois qui définissent une distance



par exemple en effet la distance est une application qui à deux éléments quelconque va associer un réel positif et selon des lois (celles que donne la définition d'une distance et écrites ci-dessus)

mais non plus pour le cas des angles orientés car un couple de vecteurs dont l'un est nul n'a pas d'image par cette fonction

de plus la mesure d'un angle orienté peut être négative

de plus il existe une infinité de mesures pour tout angle donné

enfin la mesure principale d'un angle orienté peut être négative et cette mesure est unique

par conséquent si elle est unique et qu'elle est négative elle ne ressemble plus ni à une norme ni à une distance)

ni à une norme (une norme elle aussi sera toujours positive voir ci-dessous)



en effet la norme est une application qui s'effectue sur un vecteur (et non deux) pour le cas des mesures d'un angle orienté

-une mesure d'angle orienté est une fonction qui d'une famille de deux vecteurs non nuls associe un réel positif

or une norme est une application qui à tout vecteur associe un réel positif selon les lois décrites ci-dessus

de plus une norme est toujours positive

là encore ce n'est pas toujours le cas pour la mesure principale d'un angle orienté (sans compter qu'il en possède une infinité)

[yacoub]

Dans un espace ultra métrique tous les triangles sont isocèles, ne le nie pas.

[ultrafiltre2]

encore une fois tu n'a rien compris Yacoub

qui dit espace ultrametrique dit distance ultrametrique mais rien n'interdit de créer une fonction qui définie la mesure d'un angle et encore une fois la mesure d'un angle n'a rien à voir avec la notion de distance cette fonction qui pour un couple de vecteurs de cet espace ou pour une famille de points non affinements indépendants

revois ce que j'ai dit plus haut et regarde la definition d'une distance ultrametrique avant de dire des bêtises

https://fr.wikipedia.org/wiki/Distance_ ... 3%A9trique

[yacoub]

Mais Ô Noble Maître, je reconnais que tu es bien plus savant que moi sur les espaces métriques et même ultra métriques, je reconnais que probablement tu auras bientôt la médaille Fields, je ne demande que m'instruire auprès de votre Immensité.

[ultrafiltre2]

non Yacoub !

je suis une merde car mon cerveau j'en suis responsable et que mon cerveau c'est une pourriture (que je tuerai)

Poême d'amour des maths

mon cerveau est un singe
mon cerveau est mon ennemi, si j'écouterai mon cerveau je ne ferai pas de maths
mon cerveau est un lâche, il m'induit en erreur mais ne s'assume pas : la faute reviens toujours à moi et non à lui
mon cerveau est un traître, au moment où j'ai besoin de lui pour faire une recherche en maths qu'avec la pensée et sans l'écrit, il me fourge sa logique de fou comme un dealer sa came
mon cerveau est un alcoolique, un obsédé sexuel , un drogué... il aime toutes les saloperies car il est sale et laid
sa couleur est grisatre mais c'est bien la couleur de la merde
ni blanc ni noir il est gris ne s'engageant dans aucune vérité
je tuerai mon cerveau et je deviendrai une machine
dès la naissance j'ai appris à m'en méfier
mais mon poême parle d'amour mais là on ne lit que des paroles de haine
c'est parce que j'aime les maths que je hais mon cerveau
mais mon cerveau est dans ma tête sauf que je ne suis pas dupe, il n'est pas mon maître
mon maître est libre, il n'est pas enfermé dans une boite crânienne

[yacoub]

Poême d'amour des maths

mon cerveau est un singe
mon cerveau est mon ennemi, si j'écouterai mon cerveau je ne ferai pas de maths
mon cerveau est un lâche, il m'induit en erreur mais ne s'assume pas : la faute reviens toujours à moi et non à lui
mon cerveau est un traître, au moment où j'ai besoin de lui pour faire une recherche en maths qu'avec la pensée et sans l'écrit, il me fourge sa logique de fou comme un dealer sa came
mon cerveau est un alcoolique, un obsédé sexuel , un drogué... il aime toutes les saloperies car il est sale et laid
sa couleur est grisatre mais c'est bien la couleur de la merde
ni blanc ni noir il est gris ne s'engageant dans aucune vérité
je tuerai mon cerveau et je deviendrai une machine
dès la naissance j'ai appris à m'en méfier
mais mon poême parle d'amour mais là on ne lit que des paroles de haine
c'est parce que j'aime les maths que je hais mon cerveau
mais mon cerveau est dans ma tête sauf que je ne suis pas dupe, il n'est pas mon maître
mon maître est libre, il n'est pas enfermé dans une boite crânienne

[ultrafiltre2]

c'est bien la preuve que je suis une merde ... et là encore j'ai donc raison

[pauline.px]

Bonjour Ultrafiltre

ça n'est donc pas une application qui s'applique pour tout couple de bi-points

On peut préférer les angles de droites...

il ressemble certes à une distance (car sa valeur est toujours positive) mais n'obéit pas aux lois qui définissent une distance (...) par exemple en effet la distance est une application qui à deux éléments quelconque va associer un réel positif et selon des lois (celles que donne la définition d'une distance et écrites ci-dessus) (...) mais non plus pour le cas des angles orientés car un couple de vecteurs dont l'un est nul n'a pas d'image par cette fonction

L'inégalité triangulaire ne marche pas très bien non-plus...

très cordialement
votre sœur
pauline

[ultrafiltre2]

L'inégalité triangulaire ne marche pas très bien non-plus...

très cordialement
votre sœur
pauline

Bonsoir camarade Paulinepx

exact et justement ça marche pas

ça ne peut pas marcher vu qu'on parle d'autre chose ...une distance et une mesure d'angle ça n'a rien à voir

[yacoub]

la mesure d'angle est une notion de congruence étant donné qu'un angle de mesure alpha ne peut être distinguer d'un autre angle de mesure alpha + 2*Pi.

[pauline.px]

Bonjour Ultrafiltre

ça ne peut pas marcher vu qu'on parle d'autre chose

Je reconnais volontiers que je n'ai pas bien compris le motif de vos invectives réciproques.

...une distance et une mesure d'angle ça n'a rien à voir

Ce ne serait un peu condescendant tout ça ?

J'ai d'abord cru que vous parliez des distances ultramétriques... et j'ai songé à intervenir juste pour faire un petit coucou.

Désormais je me dis qu'il a peut-être été question de points cocycliques...

Alors bêtement, si l'on a des angles on tâche d'utiliser les arcs capables,
si l'on a des longueurs on tache d'utiliser le théorème de Ptolémée...
si l'on a rien on se tait et comme je ne sais pas de quoi vous parlez...

Bye bye

Très cordialement
votre sœur
pauline

[ultrafiltre2]

Bonjour Ultrafiltre

votre sœur
pauline

Bonjour Paulinepx et Yacoub

faut pas m'écouter des fois camarade Pauline px (ceci dit je parlerai moins ...pour le reste je ne change pas d'avis une forme linéaire ne definie pas forcément une distance et c'est le cas pour les angles (vu que par exemple pour les angles orientés ceux ci peuvent êtres négatifs et une distance sera toujours positive (c'est une des conditions de sa definition)

bon là moi j'écoute ma zic ... Goblin noir blanc rouge

à plus les camarades ...je ne sais pas quand je reviendrai (j'écoute ma zic)

edit : en plus de ça il m'arrive souvent de dire des conneries donc : faut pas trop m'écouter et de fait je dirai plus rien (je me méfie de mes conneries -à force je commence à être habitué )

[pauline.px]

Bonjour Ultrafiltre,

OK pour le "faut pas m'écouter des fois"

J'imagine qu'il est facile de trouver des formes bilinéaires qui ne sont pas des produits scalaires et qui ne définissent pas une distance.
Par exemple si la forme bilinéaire n'est pas positive, ou n'est pas définie, ou n'est pas symétrique elle risque de ne pas définir une distance...

Bonne muzic

Très cordialement
votre sœur
pauline