Il y a des touts mais pas un grand Tout qui engloberait tout.

[J'm'interroge]

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Markus Gabriel, un philosophe allemand contemporain, est connu pour sa défense d'une position qu'il appelle le "nouveau réalisme". Sa pensée aborde directement les questions de totalité, de réalité et de pluralité, et elle résonne avec l'idée en titre de ce topic. Voici comment il développe ces thèmes :


1. Le rejet du "grand Tout"

Markus Gabriel critique l'idée d'un "grand Tout" ou d'une réalité unique et englobante. Dans son livre Pourquoi le monde n'existe pas (2013), il affirme que le monde en tant que totalité unifiée n'existe pas. Selon lui, l'idée d'un "monde" qui contiendrait tout ce qui existe est une illusion métaphysique. Il soutient que la réalité est composée d'une multitude de domaines (ou "champs de sens") qui ne peuvent pas être réduits à une seule totalité.


2. La multiplicité des "champs de sens" :

Gabriel propose que la réalité est structurée en une pluralité de "champs de sens" (Sinnfelder). Chaque champ de sens est un domaine de réalité qui a ses propres règles, ses propres objets et ses propres logiques. Par exemple :

- Le champ de la physique décrit des objets matériels.

- Le champ de l'art explore des œuvres esthétiques.

- Le champ de la morale traite des valeurs et des normes.

Ces champs ne sont pas réductibles les uns aux autres, et aucun d'entre eux ne peut prétendre englober toute la réalité. Ainsi, il n'y a pas de "grand Tout" qui unifierait tous ces champs.


3. La réalité comme ouverture :

Pour Gabriel, la réalité est fondamentalement ouverte et indéterminée en ce qu'elle ne peut pas être capturée dans un système unique ou une théorie totale. Cette idée s'oppose aux visions métaphysiques traditionnelles qui cherchent à expliquer la réalité en termes d'un principe unique (comme Dieu, la Matière, l'Esprit, etc.). Au lieu de cela, Gabriel insiste sur la pluralité irréductible des réalités.


4. L'inexistence du monde :

L'une des thèses centrales de Gabriel est que "le monde n'existe pas". Cela ne signifie pas que rien n'existe, mais plutôt que l'idée d'un "monde" comme totalité unifiée est une construction conceptuelle vide. Ce qu'on appelle habituellement "le monde" est en fait une collection de réalités partielles et hétérogènes qui ne forment pas un tout cohérent.


5. Implications philosophiques :

- Épistémologie : Gabriel rejette l'idée d'une connaissance totale ou absolue. La connaissance est toujours située dans un champ de sens particulier et ne peut pas prétendre à l'universalité.

- Métaphysique : Il propose une métaphysique "modeste" qui reconnaît la pluralité des réalités sans chercher à les unifier.

- Éthique : Cette perspective encourage une attitude de respect envers la diversité des perspectives et des domaines de réalité.


6. Lien avec le titre du topic :

L'idée qu'il y a des "touts" mais pas de "grand Tout" est très proche de la pensée de Gabriel. Il insiste sur le fait que les "touts" (les champs de sens) existent et sont réels, mais qu'ils ne s'intègrent pas dans une totalité supérieure. La réalité est une mosaïque de domaines multiples et irréductibles, sans unité ultime.


Conclusion :

En résumé, Markus Gabriel développe une philosophie qui rejette l'idée d'un "grand Tout" tout en affirmant la réalité des multiples "touts" qui composent notre expérience. Sa pensée offre un cadre pour penser la pluralité et la fragmentation du réel sans tomber dans le relativisme absolu.


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Markus Gabriel développe le concept de "domaines d'objets" (ou "champs de sens", Sinnfelder) comme une pierre angulaire de sa philosophie du nouveau réalisme. Ce concept est central pour comprendre sa vision de la réalité et sa critique des approches métaphysiques traditionnelles.

Voici une explication détaillée de ce concept et de sa pertinence :


1. Qu'est-ce qu'un domaine d'objets ?

Un domaine d'objets est un champ de réalité spécifique, caractérisé par ses propres règles, ses propres objets et ses propres logiques. Chaque domaine est une sorte de "monde" en soi, mais il ne prétend pas englober toute la réalité. Par exemple :

- Le domaine de la physique traite des objets matériels et des lois naturelles.

- Le domaine de l'art concerne les œuvres esthétiques et leur interprétation.

- Le domaine de la morale s'intéresse aux valeurs, aux normes et aux actions humaines.

- Le domaine de la mathématique explore les structures abstraites et les relations logiques.

Chacun de ces domaines est autonome : les objets et les règles d'un domaine ne sont pas réductibles à ceux d'un autre domaine.


2. La pluralité irréductible des domaines :

Gabriel insiste sur le fait que ces domaines sont multiples et irréductibles. Cela signifie qu'on ne peut pas réduire un domaine à un autre, ni les unifier dans une totalité supérieure. Par exemple :

- On ne peut pas expliquer une œuvre d'art uniquement en termes de physique (par exemple, en analysant les pigments de peinture).

- On ne peut pas réduire une décision morale à une équation mathématique.

Cette pluralité montre que la réalité est fragmentée et qu'elle ne peut pas être capturée dans un système unique ou une théorie totale.


3. L'inexistence du "monde" comme totalité :

Gabriel utilise le concept de domaines d'objets pour soutenir sa thèse selon laquelle "le monde n'existe pas". Cela ne signifie pas que rien n'existe, mais plutôt que l'idée d'un "monde" comme totalité unifiée est une illusion. Ce qu'on appelle habituellement "le monde" est en fait une collection de domaines multiples et hétérogènes qui ne forment pas un tout cohérent.


4. La pertinence du concept :


a) Épistémologique :

Le concept de domaines d'objets permet de penser la connaissance de manière modeste et contextuelle. Chaque domaine a ses propres critères de vérité et ses propres méthodes d'investigation. Par exemple :

- La vérité en mathématiques est différente de la vérité en histoire.

- Les méthodes de la biologie ne sont pas applicables à la littérature.

Cela évite les prétentions à une connaissance totale ou absolue, tout en reconnaissant la validité des connaissances produites dans chaque domaine.


b) Métaphysique :

Ce concept offre une alternative aux visions métaphysiques traditionnelles qui cherchent à unifier la réalité sous un seul principe (comme Dieu, la Matière, l'Esprit, etc.). Au lieu de cela, Gabriel propose une métaphysique pluraliste qui reconnaît la diversité et l'autonomie des domaines de réalité.


c) Éthique et politique :

La reconnaissance de la pluralité des domaines encourage une attitude de respect envers les différences et les spécificités. Par exemple :

- En politique, cela peut conduire à valoriser la diversité des cultures et des perspectives.

- En éthique, cela peut aider à éviter les dogmatismes en reconnaissant que les valeurs morales sont situées dans des contextes spécifiques.


d) Contre le réductionnisme :

Le concept de domaines d'objets s'oppose au réductionnisme, c'est-à-dire à la tendance à réduire toute réalité à un seul type d'explication (par exemple, tout expliquer par la physique ou par l'économie). Gabriel montre que chaque domaine a sa propre légitimité et que les explications réductionnistes manquent la richesse et la complexité du réel.


5. Exemples concrets :

- Science vs. Art : Une théorie scientifique et une œuvre d'art appartiennent à des domaines différents. On ne peut pas juger une peinture avec les critères de la physique, ni évaluer une théorie scientifique avec les critères de l'esthétique.

- Morale vs. Biologie : Une décision morale ne peut pas être réduite à des processus biologiques, même si ceux-ci jouent un rôle dans le comportement humain.

- Histoire vs. Mathématiques : Les événements historiques ne peuvent pas être expliqués par des équations mathématiques, même si les mathématiques peuvent être utilisées pour analyser des données historiques.


Conclusion :

Le concept de domaines d'objets est pertinent parce qu'il offre un cadre pour penser la réalité dans toute sa complexité et sa diversité, sans chercher à la réduire à une totalité illusoire. Il permet de reconnaître la légitimité des différents domaines de connaissance et d'expérience, tout en évitant les pièges du réductionnisme et du dogmatisme. En ce sens, il est à la fois une critique des visions métaphysiques traditionnelles et une invitation à penser de manière ouverte et pluraliste.


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Voici une définition que j'ai trouvé intéressante et originale :


"L'univers c'est le domaine d'objets* des sciences de la nature expérimentalement déductibles."
(Markus Gabriel)

* Note : Domaine d'objets : Ensemble contenant une catégorie déterminée d'objets, selon des règles établies qui relient ces objets entre eux.
(Du même auteur.)

Il ne s'agit pas d'un ensemble tout englobant. Un tel ensemble d'ailleurs, n'existe pas.


Remarque : le concept de 'domaines d'objets' dont il donne la définition également, est particulièrement intéressant aussi, car il permet de regrouper en d'autres 'domaines d'objets', des objets qui ne sont pas des objets du 'domaine d'objet' "univers" comme il le définit.

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[J'm'interroge]

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Le paradoxe de l'ensemble de tous les ensembles :


On peut très bien formuler ce paradoxe en un langage purement formel :

Exemple 1 (Formulation mathématique ensembliste) :

𝐸 = {𝑥 ∣ 𝑥 ∉ 𝑥}
𝐸 ∈ 𝐸 ⟺ 𝐸 ∉ 𝐸
⊥

Exemple 2 (Formulation logique classique) :

∀ 𝑥 (𝑃 (𝑥) ⟺ ¬ 𝑥 (𝑥))
𝑃 (𝐸) ⟺ ¬ 𝐸 (𝐸)
⊥

où 𝑃(𝑥) est la propriété 𝑥 ∉ 𝑥 ou ¬ 𝑥 (𝑥), ce qui donne le même paradoxe.
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[aerobase]

Tu utilises une théorie des ensembles qui te permet de dire ce que tu dis (à raison)

Mais as tu consulté la définition d'univers en théorie des catégories?
Visiblement non

Demande le à Caroline LASSUEUR (chaire de prof.Thévenaz) qui a dirigé les travaux de Rafael Guglielmetti et Dimitri Zaganidis
Une simple recherche de document par recherche google te donne accès à cela
Toute la documentation par un pdf de l'école Polytechnique Fédérale de Lausanne

[J'm'interroge]

Tu utilises une théorie des ensembles qui te permet de dire ce que tu dis (à raison)

Mais as tu consulté la définition d'univers en théorie des catégories?
Visiblement non

Demande le à Caroline LASSUEUR (chaire de prof.Thévenaz) qui a dirigé les travaux de Rafael Guglielmetti et Dimitri Zaganidis
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Pas besoin de demander.

La théorie des catégories permet-elle de considérer qu'un concept de tout englobant est cohérent ?

La réponse est non.

La théorie des catégories, malgré sa puissance conceptuelle et son abstraction, ne permet pas de considérer qu’un “Tout englobant” est cohérent au sens strict. Voici pourquoi :

1. Pas de catégorie “de toutes les catégories”

En théorie des ensembles (ZFC), on ne peut pas former « l’ensemble de tous les ensembles » sans tomber dans le paradoxe de Russell.
De manière analogue, en théorie des catégories, on ne peut pas former la catégorie de toutes les catégories en restant dans le cadre standard : cela mènerait à des incohérences du même type.

On distingue donc :

- Les petites catégories : dont les objets et les morphismes forment des ensembles.

- Les grandes catégories : dont les collections d’objets sont trop vastes pour être des ensembles (ex. : la catégorie de toutes les petites catégories).

Pour manipuler cela sans paradoxe, on introduit souvent des niveaux hiérarchiques (univers de Grothendieck).
Mais ces univers ne sont pas un “Tout absolu” — seulement des contextes localement fermés sous certaines opérations.

2. Catégories comme cadres relatifs, pas comme totalités absolues

La théorie des catégories décrit des relations structurelles entre objets, pas une totalité de tout ce qui existe.
Elle n’est donc pas ontologique : elle ne prétend pas englober “tout ce qui est”, mais offrir un langage pour exprimer des structures cohérentes dans un cadre choisi.

Autrement dit, la catégorie est un point de vue organisé sur un domaine, pas un contenant universel.

3. Les “grandes” catégories universelles sont toujours relatives

Même quand on parle de la catégorie Cat (la catégorie de toutes les petites catégories), ou de Set, ou de Top, elles sont toujours définies relativement à un univers de référence.
Ainsi, il n’existe aucune catégorie absolue de “tout ce qui est catégoriquement concevable”.

Conclusion

Non, la théorie des catégories ne rend pas cohérent un concept de “Tout englobant”.
Elle permet plutôt de travailler avec des cadres hiérarchisés, cohérents localement, mais jamais totalisants.
Chaque “niveau de totalité” doit être inscrit dans un univers supérieur — on ne peut pas fermer la hiérarchie sans incohérence.

En résumé :

La théorie des catégories formalise la cohérence du relatif, pas l’absolu du tout.
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[aerobase]

Pas besoin de demander.

Pourtant cette théorie permet de verifier ceci

un univers U vérifie X appartient à U si X est un ensemble

tout ce que tu a dit tombe à l'eau

[J'm'interroge]

Pourtant cette théorie permet de verifier ceci

un univers U vérifie X appartient à U si X est un ensemble

tout ce que tu a dit tombe à l'eau

Tu confonds deux choses : un univers de Grothendieck et un Tout absolu.

Un univers U ne représente pas "tout ce qui existe", mais seulement un cadre local cohérent où l’on peut raisonner sans paradoxe. On peut toujours définir un univers plus grand U′ ⊃ U, donc il n’existe aucun univers total englobant tout.

Justement, la théorie des catégories introduit ces univers pour éviter le paradoxe du "Tout".
Autrement dit :

Le fait qu’on ait un univers prouve qu’il n’y a pas de Tout unique — seulement des totalités relatives et hiérarchisées.

Ta réponse repose donc sur une confusion fondamentale entre la notion d’« univers » en théorie des ensembles (ou en théorie des catégories avec univers de Grothendieck) et celle d’un “Tout absolu” — ce que j’excluais précisément.

Voici ce que tu n'as pas compris :

1. L’existence d’un univers U n’implique pas un “Tout englobant”

Dire qu’« un univers U vérifie que X ∈ U si X est un ensemble » ne crée pas un Tout absolu, mais seulement un cadre local cohérent dans lequel on peut raisonner sans paradoxe.

Un univers de Grothendieck est un ensemble transitatif fermé sous certaines opérations (paires, parties, fonctions, etc.).

Il sert à définir les “petites” catégories : celles dont les objets et morphismes appartiennent à U.

Mais il existe toujours des ensembles plus grands — on peut toujours considérer un univers U' ⊃ U.

Donc, aucun univers n’est “le Tout”, puisqu’on peut toujours en concevoir un plus grand.
C’est une hiérarchie ouverte, pas une clôture absolue.

2. Ce que montre réellement la théorie des catégories

La théorie des catégories utilise les univers pour éviter les paradoxes de type Russell, justement parce qu’elle reconnaît qu’un Tout cohérent ne peut pas exister sans hiérarchie.

Dire que « tout ce que j’ai dit tombe à l’eau » revient à nier la raison même pour laquelle les univers ont été introduits : empêcher qu’on parle d’un ensemble ou d’une catégorie sans tomber dans l’incohérence.

3. La confusion d'aérobase

Tu sembles croire que l’existence d’un univers de Grothendieck permet de construire un contenant universel.
Or, c’est précisément l’inverse :

Un univers formalise un niveau limité de totalité, pour éviter de parler du Tout absolu qui, lui, n’est pas définissable.

C’est comme dire :

« Puisque j’ai un système solaire, j’ai tout l’univers. »

Non — tu as seulement un système dans un univers plus vaste.

Conclusion

La théorie des catégories n’établit pas l’existence d’un Tout englobant, mais montre comment raisonner sans incohérence dans des cadres hiérarchisés.
Les univers (au sens de Grothendieck) ne sont pas un absolu, mais des bornes locales de cohérence.

En d’autres termes :

La possibilité de définir un univers U prouve qu’on ne peut pas avoir un “Tout” unique et absolu — seulement des totalités relatives et cohérentes à chaque niveau.
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[aerobase]

C'est toi qui utilise des ensembles pour argumenter ton propos

ton baratin raconte le à d'autres si tu veux mais je vois que tu as utilisé des ensembles pour ta démonstration

[J'm'interroge]

C'est toi qui utilise des ensembles pour argumenter ton propos

ton baratin raconte le à d'autres si tu veux mais je vois que tu as utilisé des ensembles pour ta démonstration

C'est toi qui baratines. Tu n'as strictement rien compris à la théorie des catégories. Lol.

(Et encore moins son lien avec la théorie des ensembles.)
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[aerobase]

C'est toi qui baratines. Tu n'as strictement rien compris à la théorie des catégories. Lol.
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Non car tu utilise des ensembles pour faire ta démonstration

[J'm'interroge]

alors qu'en théorie des catégorie on a bien un univers qui peut contenir tous les ensembles

Tu fais erreur sur la portée de la théorie des catégories.
Même en théorie des catégories, les univers de Grothendieck ne contiennent pas "tous les ensembles" au sens absolu. Ils contiennent seulement tous les ensembles d’un certain niveau de taille. Il existe toujours un univers plus grand U′ qui contient U.

Dire qu’un univers contient "tous les ensembles" n’a donc pas de sens catégoriquement : il n’existe pas d’univers maximal, seulement une hiérarchie potentiellement infinie d’univers.

Autrement dit, les catégories utilisent les ensembles comme cadre local, mais reconnaissent qu’il n’y a pas de Tout global cohérent.

Et c’est précisément ce que je disais : la théorie des catégories confirme cette impossibilité, elle ne la contredit pas.
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[aerobase]

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Tu fais erreur sur la portée de la théorie des catégories.
Même en théorie des catégories, les univers de Grothendieck ne contiennent pas "tous les ensembles" au sens absolu. Ils contiennent seulement tous les ensembles d’un certain niveau de taille. Il existe toujours un univers plus grand U′ qui contient U.
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J'ai les propositions données issues de la définition et avec cela ton raisonnement plus haut tombe

[J'm'interroge]

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Tu parles beaucoup trop vite.
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[aerobase]

tout ensemble est contenu dans un univers (va voir le document)
L'exemple donné est l'ensemble des entiers naturels appartient à un univers

[J'm'interroge]

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Aérobase, ton raisonnement repose sur un biais de composition.

Tu confonds une propriété locale (valable à l’intérieur d’un univers de Grothendieck U) avec une propriété globale (valable pour tous les ensembles ou pour la totalité du réel).

Le fait que chaque univers U contienne tous les ensembles qu’il considère comme petits, ne signifie pas qu’il existe un univers qui contienne tous les ensembles possibles.

Si tu considères que le « tout englobant » n’est pas un ensemble mais un objet catégorique, alors tu échappes effectivement au paradoxe de Russell au sens strict, mais tu n’échappes pas pour autant au problème logique de fond.

C’est comme dire :

« Chaque ville est dans un pays, donc il existe un pays qui contient toutes les villes du monde. »

C’est précisément le biais de composition : tu attribues au tout une propriété qui n’est valable que pour les parties.
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[aerobase]

si tu me dis que les objets contenus sont des entiers naturel ou réels ou ce que tu veux qui se formalise comme étant un ensemble je te sort un univers qui les contient tous (je cite le doc)