L'ensemble d'Or

[ultrafiltre2]

J'ai pensé que ça serai chouette de vous présenter l'ensemble d'Or

(oui car parler du nombre d'Or ça marche toujours et ça changera un peu les idées à ceux qui visitent la rubrique libre )

Vous avez entendu parler du nombre d'or et bien là il s'agit de l'ensemble d'Or

(ceci dit il n'y a pas de nom exclusif : tel que présenté ici c'est ainsi que je l'appelle)

Cet ensemble est construit à partir du nombre d'Or

Sa représentation sur le plan complexe est celle d'un ensemble fractal

je suis désolé de ne pas le représenter ici sur ce plan complexe

Formellement il se présente comme cela

[chrétien2]

Je me trompe où le nombre d'or, c'est la coudée ?

[ultrafiltre2]

Je me trompe où le nombre d'or, c'est la coudée ?

oui tu te trompe : la coudée est une unité de mesure (bref un truc concret)

le nombre d'Or est un objet mathématique bref un truc abstrait (tout comme mon ensemble là lollll)

[indian]

N'y a t'il pas une histoire de ''suite de Finobonnaci'' associé à ce nombre d'Or??? ou quelque choses du genre?

Vague souvenir lointain

[ultrafiltre2]

N'y a t'il pas une histoire de ''suite de Finobonnaci'' associé à ce nombre d'Or??? ou quelque choses du genre?
Vague souvenir lointain

oui pourquoi?

sinon Fibonacci un seul n et deux c

[indian]

oui pourquoi?

sinon Fibonacci un seul n et deux c

Fibonacci...exact. C'est ce type... Leonado...Merci

Le Nombre d'or, n'est-ce pas en lien avec la suite de Fibonacci?

Tu sais ou il a acquis sa connaissance en géométrie?

[ultrafiltre2]

Le Nombre d'or, n'est-ce pas en lien avec la suite de Fibonacci?

pour ton environ 13000 ième message je te fais ce cadeau que tu trouvera pas sur le wiki (et qui répond largement à ta question

Tu sais ou il a acquis sa connaissance en géométrie?

le wiki te dira le reste ...

[indian]

Wiki... je déteste...désolé.
je préfere toujours avoir une autre source pour confirmer.
J'avais déjà consulter wiki, merci
je préfère toujours avoir une autre source pour confirmer

[ultrafiltre2]

ah mais cela ne t'empêche pas de me dire merci pour ça ci-dessous --->

c'est que pour construire cette image il m'a fallu une bonne demie heure

pour ton environ 13000 ième message je te fais ce cadeau que tu trouvera pas sur le wiki (et qui répond largement à ta question

[indian]

ah mais cela ne t'empêche pas de me dire merci pour ça ci-dessous --->
pour ton environ 13000 ième message je te fais ce cadeau que tu trouvera pas sur le wiki (et qui répond largement à ta question

Merci. mais Désolé
L'image est bloquée. Sécurité TI oblige.
Mais merci infiniment pour ce partage que je ne peux profiter.

[ultrafiltre2]

mince ! tu ne vois pas l'image ?

je suis obligé de la construire vu que ce forum n'accepte pas le Latex!

c'est dommage car ça tu vois tu le trouvera pas sur le wiki(et je doute que tu trouve ça facilement )

[indian]

13 000 messages?
Fiou, par chance que je ne les compte pas.

Preuve que la quantité n'a rien à voir avec la qualité

[ultrafiltre2]

bon serieux enleve cette secu ...fais quelque chose

[indian]

bon serieux enleve cette secu ...fais quelque chose

Impossible, c'est pas moi qui gère ce bout là...

[ultrafiltre2]

pas grave je te l'ecris en latex

c'est pas compliqué comme langage

la suite de fibonacci f(0)=1
f(1)=1
et pour [tex]n\geq 2[/tex] alors [tex]f(n)=f(n-1)+f(n-2)[/tex]

par extention avec [tex]\forall (a,b)\in \mathbb{R}^*\times \mathbb{R}^*[/tex]

F(0)=a
F(1)=b

et pour [tex]n\geq 2[/tex] alors [tex]F(n)=F(n-1)+F(n-2)[/tex]

alors en utilisant le nombre d'Or [tex]\varphi =\frac {1+\sqrt {5}}{2}\approx 1.61803 39887 49894 84820 ...[/tex]

pour [tex]n\geq 2[/tex] alors on obtiens [tex]F(n)=\frac {1}{2\varphi -1}\begin {pmatrix}a.\varphi ^{n-1}+b.\varphi ^{n}+(-1)^{n}.a.\varphi ^{1-n}+(-1)^{n-1}.b.\varphi ^{-n}\end {pmatrix} [/tex]


et encore par extention avec avec [tex]\forall (a,b,\alpha ,\beta )\in \mathbb{R}^*\times \mathbb{R}^*\times \mathbb{R}^*\times \mathbb{R}^*[/tex]

F(0)=a
F(1)=b

et pour [tex]n\geq 2[/tex] alors [tex]F(n)=\alpha. F(n-1)+\beta .F(n-2)[/tex]
pour [tex]n\geq 2[/tex] alors on obtiens

[tex]\begin {pmatrix} f(n)\\ f(n+1) \end {pmatrix}=\begin {pmatrix}0 &1\\ \beta & \alpha \end {pmatrix}^n.\begin {pmatrix} a\\ b \end {pmatrix}[/tex]