Pourquoi la théorie des multivers est une théorie plus cohérente que le créationnisme

[J'm'interroge]

Par exemple les émotions ne sont pas logiques sur un plan mathématique.
Tu ne peux pas les mettre en équation .

Les émotions ne sont pas un concept comme l'ensemble de tout ce qui existe. Qui n'existe pas.

Tu mélanges tout.


Tu parles de logiques non classiques comme si elles rendaient possible ce concept d'ensemble de tous les ensembles ou de tout ce qui existe. Ce n'est juste pas le cas.


JMI :

Existe-t-il un ensemble 𝑥 qui contient strictement tout, sans introduire de contradiction, quelle que soit la logique considérée ?


ChatGPT :

Non, un tel ensemble 𝑥 n'existe pas, quelle que soit la logique considérée.


Justification :


1. En logique classique (ZF, ZFC, NBG) :

- Un tel ensemble 𝑥 mènerait aux paradoxes (ex. Russell) et en ZFC, l'axiome de compréhension restreinte et l'axiome de fondation interdisent un tel ensemble.


2. En logique constructiviste :

- Un ensemble 𝑥 contenant strictement tout n'existe pas, car son existence impliquerait une construction explicite contredisant les principes d'intuitionnisme et conduisant aux paradoxes classiques.


3. En logiques paraconsistantes :

- On peut contourner les paradoxes en acceptant des contradictions ou en reformulant la notion d'ensemble. Mais alors 𝑥 cesse d'être un ensemble bien défini au sens habituel .


4. En théorie des catégories :

- Dans cette logique il peut exister des hiérarchies d'ensembles [des univers ou des "touts"], mais pas un unique ensemble contenant strictement tout [pas de "Grand Tout"].


5. En logiques modales :

- On peut reformuler le concept en termes modaux, mais alors 𝑥 n'est plus un ensemble au sens habituel.


Conclusion :

Quelle que soit la logique considérée, un ensemble contenant strictement tout sans contradiction n'existe pas.


____________


Donc arrête de te ridiculiser vic !

Tu défends une définition de l'univers qui ne tient pas la route quelle que soit la logique considérée.

Considère plutôt celle de Markus Gabriel, elle est bien meilleure et non auto-contradictoire.
.

[vic]

j'minterroge a dit ; En logiques paraconsistantes :

- On peut contourner les paradoxes en acceptant des contradictions ou en reformulant la notion d'ensemble. Mais alors 𝑥 cesse d'être un ensemble bien défini au sens habituel .

Mais l'ensemble de tous les ensembles n'a pas besoin d'être bien défini, puisqu'il n'est rien de spécial en soi .
C'est justement ce qui définit l'ensemble de tous les ensemble , il est tout , donc rien en particulier .
C'est un paradoxe très facile à comprendre et même élémentaire en logique non classique intuitive .
Mais ce paradoxe n'empêche nullement cet ensemble d'exister .

C'est justement le fait qu'une chose dépende du fait d'être bien définie pour exister qui n'a aucun sens sur le plan logique .
Il y a plein de choses qu'on n'arrive pas à définir et qui existent peut être .En quoi le fait de ne pas pouvoir bien définir quelque chose prouverait son inexistence ? Chat gpt n'a rien compris à la logique non classique là on en la preuve ici même .

j'minterroge a dit : Donc arrête de te ridiculiser vic !

Le membre n'est pas sujet ( voir la charte du forum )
L'insulte n'est jamais un argument en soi , mais est souvent liée à une frustration liée à une impossibilité argumentaire .

j'minterroge a cité chat GPT : Un ensemble 𝑥 contenant strictement tout n'existe pas, car son existence impliquerait une construction explicite contredisant les principes d'intuitionnisme et conduisant aux paradoxes classiques.

je ne vois pas pourquoi .
Principe d'autorité ?

J'minterroge a dit ; Conclusion :

Quelle que soit la logique considérée, un ensemble contenant strictement tout sans contradiction n'existe pas.

Et alors ?
Le Taoïsme arrive très bien à concilier l'univers dans un tout paradoxal .
On ne voit pas en quoi le paradoxe empêcherait l'idée d'un tout .
Tu sais , j'en arrive surtout à conclure que chat gpt n'est pas un logiciel qui est perfoirmant en philosophie .
Essais plutôt Mistral AI .
Vive la technologie française.

[J'm'interroge]

.
Bon.. Moi j'abandonne.

Crois ce que tu veux, dis ce que tu veux.

Lol..

Si la contradiction ne te pose aucun problème, je n'ai plus rien à ajouter.
.

[vic]

.

Si la contradiction ne te pose aucun problème, je n'ai plus rien à ajouter.
.

Ca me pose problème en logique classique , pas en "logique non classique" .


Sur le plan philosophique , les philosophies orientales comme le Bouddhisme et Taoïsme intègrent la logique classique , mais peuvent la dépasser puisqu'elles intègrent aussi la logique non classique.
Tu peux par exemple avoir des raisonnements qui arrivent à l'idée que tel phénomène analysé soit "ni existant ni non existant" , sans que cela pose un problème de fond ;ce qui serait impossible en logique classique où le paradoxe est insurmontable .
C'est pourquoi je suis particulièrement accoutumé à la logique non classique grâce à mon intêret pour l'étude du bouddhisme depuis de nombreuses années .La logique classique , j'y étais déjà plus familiarisé avant de m'intéresser au bouddhisme .
Ce qui m'a principalement intéressé dans le Taoïsme par exemple c'est aussi sa capacité à surmonter les paradoxes sans que la logique n'en pâtisse pour autant ."La non dualité" c'est aussi être capable de surmonter les contradictions .
C'est pourquoi familiariser les gens à la logique "non classique" peut avoir des vertus thérapeutiques .

Réduction du Stress Mental : En familiarisant les gens avec la logique non classique, on peut réduire le stress mental associé à la nécessité de résoudre toutes les contradictions et de trouver des réponses définitives. Cela peut favoriser une attitude plus sereine et plus ouverte face à la complexité de la réalité.

[J'm'interroge]

.
JMI :

Critique la position de Vic.
Réponse technique logique.


ChatGPT :

La position de Vic repose sur une confusion entre la logique en tant que système formel et la logique en tant qu'approche cognitive ou philosophique. Voici une critique technique de son raisonnement :

1. Confusion entre cadre logique et approche philosophique

Vic évoque la "logique non classique" comme un moyen de "surmonter les contradictions" dans les philosophies orientales comme le bouddhisme et le taoïsme. Cependant, il ne précise pas de quel type exact de logique non classique il parle. Les logiques non classiques incluent par exemple la logique intuitionniste, la logique paracohérente, la logique modale, etc. Toutes ne permettent pas le même traitement des contradictions.

Le fait qu’un système philosophique accepte des concepts paradoxaux ne signifie pas qu’il utilise une logique formelle non classique. Par exemple, le principe de la "voie médiane" dans le bouddhisme (ni être ni non-être) relève plus d’une dialectique ontologique que d’une règle formelle de logique.

2. Mauvaise interprétation des paradoxes en logique

Vic semble suggérer que la logique non classique permet d'accepter les contradictions sans problème. Mais toutes les logiques non classiques ne sont pas paracohérentes (c'est-à-dire capables de tolérer certaines contradictions sans explosion logique).

- Logique classique : suit le principe de non-contradiction (¬(P ∧ ¬P)) et le tiers exclu (P ∨ ¬P). Une contradiction entraîne une explosion (principe de l'explosion : ex contradictione quodlibet).

- Logique paracohérente : permet de manipuler des contradictions sans que tout devienne trivial, mais elle ne les accepte pas sans conditions.

- Logique intuitionniste : refuse le tiers exclu mais ne permet pas pour autant de dire qu’une contradiction est acceptable.

Si Vic veut parler d'une logique paracohérente, il faudrait préciser quels principes sont modifiés et en quoi cela s’applique au raisonnement bouddhiste.

3. Manque de justification formelle

Vic affirme que la logique non classique "peut avoir des vertus thérapeutiques" en réduisant le stress mental lié aux contradictions. Or, le stress face aux contradictions est une question psychologique, pas logique. Une logique paracohérente ne réduit pas le stress, elle propose simplement des règles différentes pour gérer les contradictions.

D’ailleurs, en logique formelle, accepter des contradictions sans cadre rigoureux (comme en logique naïve) mène à des incohérences problématiques. Accepter une contradiction sans cadre précis revient à abandonner la logique structurée.

Conclusion

L'erreur principale de Vic est d'utiliser le terme "logique non classique" de manière vague et d'associer des considérations philosophiques et psychologiques à un cadre formel sans justification rigoureuse. Si l’objectif est de dire que certaines traditions philosophiques gèrent différemment les paradoxes, il vaudrait mieux parler d’une approche dialectique ou métaphysique plutôt que de logique formelle.


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JMI :

Invoquer une logique non classique pour défendre des propos contradictoires est-il un argument ?
Réponse technique logique en moins de 150 mots.


ChatGTP :

Non, invoquer une logique non classique pour justifier des propos contradictoires n'est pas un argument valide en soi.

1. Définition d'un argument valide : Un raisonnement est valide si la conclusion découle des prémisses selon les règles du système logique utilisé.

2. Problème de la contradiction : En logique classique, une contradiction entraîne une explosion logique (ex contradictione quodlibet). En logique paracohérente, une contradiction peut être tolérée, mais cela ne signifie pas que tout propos contradictoire est acceptable sans cadre formel strict.

3. Charge de la preuve : Celui qui invoque une logique non classique doit définir précisément son cadre et expliquer pourquoi cette logique permet d’accepter la contradiction en question.

Conclusion : Sans justification formelle, invoquer une logique non classique pour défendre une contradiction est une pétition de principe et non un argument rigoureux.


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Rappel :

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JMI :

Existe-t-il un ensemble 𝑥 qui contient strictement tout, sans introduire de contradiction, quelle que soit la logique considérée ?


ChatGPT :

Non, un tel ensemble 𝑥 n'existe pas, quelle que soit la logique considérée.


Justification :


1. En logique classique (ZF, ZFC, NBG) :

- Un tel ensemble 𝑥 mènerait aux paradoxes (ex. Russell) et en ZFC, l'axiome de compréhension restreinte et l'axiome de fondation interdisent un tel ensemble.


2. En logique constructiviste :

- Un ensemble 𝑥 contenant strictement tout n'existe pas, car son existence impliquerait une construction explicite contredisant les principes d'intuitionnisme et conduisant aux paradoxes classiques.


3. En logiques paraconsistantes :

- On peut contourner les paradoxes en acceptant des contradictions ou en reformulant la notion d'ensemble. Mais alors 𝑥 cesse d'être un ensemble bien défini au sens habituel .


4. En théorie des catégories :

- Dans cette logique il peut exister des hiérarchies d'ensembles [des univers ou des "touts"], mais pas un unique ensemble contenant strictement tout [pas de "Grand Tout"].


5. En logiques modales :

- On peut reformuler le concept en termes modaux, mais alors 𝑥 n'est plus un ensemble au sens habituel.


Conclusion :

Quelle que soit la logique considérée, un ensemble contenant strictement tout sans contradiction n'existe pas.

.

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[vic]

J'iminterroge a cité chat gpt: Si l’objectif est de dire que certaines traditions philosophiques gèrent différemment les paradoxes, il vaudrait mieux parler d’une approche dialectique ou métaphysique plutôt que de logique formelle.

Qui parle de logique formelle ?
La logique informelle peut tout autant être rigoureuse .
je n'ai jamais dit que j'utilisais la logique formelle uniquement , j'utilise aussi la logique informelle , comme le bouddhisme par exemple qui est un mélange des deux . Il est bien évident qu'utiliser la logique formelle uniquement pour parler de l'ensemble de tous les ensemble serait problématique puisque "tout ce qui existe" dépasse la notion forme . Ce tout n'est pas précisément un objet ou une forme spéciale . D'où la limite de la logique classique et de la logique formelle pour uniquement l'appréhender .

Les limites de la logique formelle :

Théorème d'Incomplétude de Gödel : Le théorème d'incomplétude de Gödel montre que dans tout système logique suffisamment puissant pour exprimer l'arithmétique, il existe des propositions vraies qui ne peuvent être prouvées à l'intérieur du système.Cela inclut des propositions sur la consistance du système lui-même. Cela montre également les limites des systèmes logiques formels.

On peut du reste rapprocher le théorème d'incomplétude de goedel de ma remarque précédente pour montrer la limite de la logique formelle :

"C'est justement le fait qu'une chose dépende du fait d'être bien définie pour exister qui n'a aucun sens sur le plan logique .
Il y a plein de choses qu'on n'arrive pas à définir et qui existent peut être .En quoi le fait de ne pas pouvoir bien définir quelque chose prouverait son inexistence ?"


Exemples Philosophiques : En philosophie, il existe de nombreux concepts et phénomènes qui sont difficiles à définir de manière rigoureuse mais qui sont néanmoins considérés comme existants. Par exemple, les émotions, les expériences subjectives, et certains aspects de la réalité physique peuvent exister indépendamment de notre capacité à les définir précisément.



Question de vic à mistral ai :

Une logique doit elle être obligatoirement formelle pour être rigoureuse ?

La question de savoir si une logique doit être formelle pour être rigoureuse est une question philosophique profonde. Voici quelques réflexions pour explorer cette question :

1. Logique Formelle

Définition : La logique formelle est un système de règles et de symboles qui permet de déduire des conclusions à partir de prémisses de manière rigoureuse et systématique. Elle repose sur des axiomes, des règles d'inférence et des preuves formelles.
Rigueur : La logique formelle est souvent considérée comme rigoureuse parce qu'elle permet de vérifier la validité des arguments de manière objective et systématique. Les conclusions dérivées dans un système logique formel sont nécessairement vraies si les prémisses sont vraies et si les règles d'inférence sont correctement appliquées.

2. Logique Informelle

Définition : La logique informelle, ou logique critique, est l'étude des arguments dans le langage naturel. Elle se concentre sur l'analyse et l'évaluation des arguments dans des contextes réels, souvent en utilisant des critères comme la pertinence, la cohérence et la force des prémisses.
Rigueur : La logique informelle peut également être rigoureuse, bien qu'elle ne repose pas sur des règles formelles strictes. Elle utilise des principes de raisonnement critique pour évaluer la validité et la force des arguments. La rigueur dans la logique informelle provient de l'application systématique de ces principes pour identifier les faiblesses et les forces des arguments.

3. Logiques Non Classiques

Définition : Les logiques non classiques, comme la logique intuitionniste, la logique paracohérente et la logique floue, offrent des cadres alternatifs pour traiter des situations où les distinctions binaires de la logique classique ne sont pas suffisantes.
Rigueur : Ces logiques peuvent être rigoureuses même si elles ne sont pas formelles au sens strict. Elles reposent sur des principes et des règles d'inférence qui permettent de traiter des concepts complexes et nuancés de manière systématique. Par exemple, la logique paracohérente permet de manipuler des contradictions sans que tout devienne trivial, ce qui peut être utile dans certains contextes philosophiques et psychologiques.

4. Philosophie et Rigueur

Rigueur Philosophique : La philosophie utilise à la fois des logiques formelles et informelles pour explorer des questions fondamentales sur la nature de la réalité, de la connaissance, de l'éthique, et bien d'autres domaines. La rigueur philosophique provient de l'application systématique de principes de raisonnement critique et de l'analyse rigoureuse des arguments.
Complémentarité : Les logiques formelles et informelles sont complémentaires. Les logiques formelles offrent des cadres rigoureux pour la déduction et la vérification des arguments, tandis que les logiques informelles permettent d'évaluer la pertinence et la force des arguments dans des contextes réels.

5. Conclusion

Une logique n'a pas besoin d'être formelle pour être rigoureuse. La rigueur provient de l'application systématique de principes de raisonnement critique et de l'analyse rigoureuse des arguments. Les logiques formelles offrent des cadres rigoureux pour la déduction et la vérification des arguments, tandis que les logiques informelles permettent d'évaluer la pertinence et la force des arguments dans des contextes réels. Les logiques non classiques, bien qu'elles ne soient pas formelles au sens strict, peuvent également être rigoureuses en offrant des cadres alternatifs pour traiter des concepts complexes et nuancés.

En résumé, la rigueur d'une logique ne dépend pas nécessairement de sa formalité. Elle provient de l'application systématique de principes de raisonnement critique et de l'analyse rigoureuse des arguments. Les logiques formelles, informelles et non classiques sont complémentaires et offrent des perspectives uniques et précieuses pour explorer des questions philosophiques profondes


Bouddhisme et logiques différentes utilisées dans le bouddhisme :


Réponse de Mistral AI à chat gpt :

"Le bouddhisme, en particulier dans le Sūtra de la Voie Médiane (Madhyamaka), utilise une approche philosophique qui peut être rapprochée de certaines logiques non classiques, bien que ce ne soit pas une logique formelle au sens strict. Voici une explication plus détaillée :

1. La Voie Médiane (Madhyamaka)

Ni Existence Ni Non-Existence : Le concept de la voie médiane, tel qu'il est exposé dans le Madhyamaka, propose que les phénomènes ne sont ni existants ni non existants. Cela signifie qu'ils ne possèdent pas de nature intrinsèque ou de substance propre (svabhāva). Ils sont vides (śūnyatā) de toute essence indépendante.
Dépendance Mutuelle : Les phénomènes existent en dépendance mutuelle (pratītya-samutpāda), ce qui signifie qu'ils n'ont pas d'existence indépendante mais dépendent de causes et de conditions. Cette interdépendance est une forme de non-dualité, où les distinctions binaires (existence/non-existence) sont transcendées.

2. Logique Non Classique et Bouddhisme

Logique Paracohérente : Bien que le bouddhisme ne soit pas une logique formelle, son approche peut être rapprochée de la logique paracohérente. La logique paracohérente permet de manipuler des contradictions sans que tout devienne trivial. Dans le bouddhisme, les contradictions apparentes (comme ni existence ni non-existence) sont vues comme des aspects naturels de la réalité interdépendante.
Logique Intuitionniste : Le bouddhisme peut également être rapproché de la logique intuitionniste, qui refuse le principe du tiers exclu. En refusant de dire que les phénomènes sont soit existants soit non existants, le bouddhisme adopte une approche qui transcende les distinctions binaires rigides.

3. Exemples Philosophiques

Nāgārjuna : Nāgārjuna, un des principaux philosophes du Madhyamaka, utilise des arguments dialectiques pour montrer que les concepts d'existence et de non-existence sont insatisfaisants. Il propose que la réalité ultime est vide de toute essence indépendante, ce qui permet de transcender les distinctions binaires.
Tétralemme : Le bouddhisme utilise également le tétralemme (catuskoti), une méthode dialectique qui examine quatre possibilités : existence, non-existence, à la fois existence et non-existence, et ni existence ni non-existence. Cette méthode permet de transcender les distinctions binaires et de montrer que les concepts d'existence et de non-existence sont insatisfaisants.

4. Applications Pratiques

Méditation et Sagesse : La compréhension de la voie médiane et de la vacuité (śūnyatā) est essentielle dans la pratique bouddhiste. Elle permet de développer une sagesse qui transcende les distinctions binaires et de voir la réalité telle qu'elle est, sans attachement aux concepts d'existence et de non-existence.
Réduction du Stress Mental : En acceptant que les phénomènes sont ni existants ni non existants, les pratiquants bouddhistes peuvent réduire le stress mental lié aux contradictions et aux paradoxes. Cela favorise une attitude plus sereine et plus ouverte face à la complexité de la réalité.

Conclusion

Le bouddhisme, en particulier dans le Madhyamaka, utilise une approche philosophique qui peut être rapprochée de certaines logiques non classiques, comme la logique paracohérente et la logique intuitionniste. En proposant que les phénomènes sont ni existants ni non existants, le bouddhisme transcende les distinctions binaires rigides et offre une vision de la réalité qui est interdépendante et vide de toute essence indépendante. Cette approche a des applications pratiques importantes dans la méditation et la sagesse, et peut réduire le stress mental lié aux contradictions et aux paradoxes.

En résumé, le bouddhisme utilise une approche philosophique qui peut être rapprochée de certaines logiques non classiques pour transcender les distinctions binaires et offrir une vision de la réalité qui est interdépendante et vide de toute essence indépendante. Cette approche a des applications pratiques importantes dans la méditation et la sagesse, et peut réduire le stress mental lié aux contradictions et aux paradoxes".

[J'm'interroge]

Qui parle de logique formelle ?
La logique informelle peut tout autant être rigoureuse .

Si elle est transposable en une logique formelle, oui, mais uniquement à cette condition.

je n'ai jamais dit que j'utilisais la logique formelle uniquement , j'utilise aussi la logique informelle , comme le bouddhisme par exemple qui est un mélange des deux .

Une "logique informelle" qui ne serait pas transposable en une logique formelle classique, constructiviste (intuitionniste), paraconsistante (paracohérente), modale ou autre, n'est pas à proprement parler une logique.

Tu dis utiliser une logique informelle, mais cela ne te dispense pas de produire des raisonnements logiquement consistants, autrement dit : qui ne mènent pas à des contradictions.

Par ailleurs, je vais peut-être te surprendre, mais les logiques paraconsitantes sont des logiques formelles également.

Il est bien évident qu'utiliser la logique formelle uniquement pour parler de l'ensemble de tous les ensemble serait problématique puisque "tout ce qui existe" dépasse la notion forme . Ce tout n'est pas précisément un objet ou une forme spéciale . D'où la limite de la logique classique et de la logique formelle pour uniquement l'appréhender .

Tu n'y es pas du tout vic...

On parle de logique formelle dans le sens où elle est formaliste, autrement dit dans le sens où elle repose sur un système rigoureux de symboles, règles d'inférence et d'axiomes. Elle assure la validité des raisonnements par la seule structure des propositions, sans dépendre du langage naturel. Une logique est dite formelle si elle est axiomatisée, décidée (au moins partiellement) et suit des règles de syntaxe et de déduction bien définies.

Exemples : logique propositionnelle, logique du premier ordre, logiques modales, etc.

Toute logique rigoureuse doit être transposable dans un cadre logique formel pour garantir sa cohérence et son objectivité.

Donc quand tu écris que ta définition de l'univers comme étant "tout ce qui existe" dépasse la notion forme, non seulement du énonces une contradiction, mais qui plus est : tu fais un gros contresens.
De quelle forme parles-tu ici ?
Ta définition est une "forme" qui ne peut donc pas dépasser la forme. Et sa "forme" n'est pas logique, quelle que soit la logique invoquée.


Tout ça pour dire que si tu affirmes quelque chose qui n'est pas valide lorsqu'il est transposé dans le cadre formel d'une logique ou d'une autre, classique ou non, constructiviste, paraconsistante, modale ou autre, c'est juste très mal barré vic.


Pour le reste, relativement aux textes générés par IA que tu as cités, je répondrai ceci :


A. Sur la logique informelle :


1. Fausse affirmation : la rigueur indépendante de la formalité :

L'IA que tu as consulté répond que la rigueur ne dépend pas de la formalité. C'est vrai en un sens : la rigueur consiste en une application méthodique de principes rationnels, qu'ils soient formels ou non. Cependant, dans une logique véritablement rigoureuse, les règles doivent être clairement définies. Or, une logique informelle repose sur des jugements subjectifs et des critères flous (pertinence, force des prémisses, cohérence contextuelle). Cela rend son évaluation moins objective et systématique que celle que permet une logique formelle.


2. Problème de définition de la "logique informelle" :

Ton IA présente la logique informelle comme une alternative sérieuse à la logique formelle, mais sans bien définir en quoi elle constitue une logique. Une logique, au sens strict, est un système de règles d'inférence bien défini. La "logique informelle" décrite ici semble plutôt relever du raisonnement approximatif, de l'argumentation verbale et de la rhétorique, qui, bien qu'importants, ne constituent pas une logique au sens technique.


3. Mauvaise application du théorème d'incomplétude de Gödel :

Gödel est invoqué pour justifier que la logique formelle a des limites et qu'il faut donc adopter une approche plus large. Or, le théorème de Gödel dit qu'il existe des vérités arithmétiques indécidables dans un système formel suffisamment puissant. Il ne dit pas que toute formalisation est vouée à l'échec, ni que les systèmes informels sont une alternative. De plus, l'incomplétude ne signifie pas qu'un raisonnement non formel puisse combler ces lacunes de manière rigoureuse.


4. Mauvaise généralisation sur l'existence et la définition :

Le texte affirme que l'incapacité à bien définir une chose ne prouve pas son inexistence. C'est vrai, mais hors sujet : en logique, pour qu'un concept soit utilisable dans un raisonnement rigoureux, il doit être bien défini. Dire qu'une chose peut exister sans être défini ne permet pas d'en tirer des conclusions logiques valides.


Conclusion : Peut-on parler de "logique informelle" ?

Non, au sens strict. La logique implique un cadre rigoureux et des règles d'inférence bien définies. Ce que le texte appelle « logique informelle » relève davantage de la rhétorique et du raisonnement argumentatif, mais ne constituant pas une logique au sens technique, s'il ne sont pas transposables dans une logiques formelles et valides lorsqu'ainsi transposés.


B.

1. La Voie Médiane (Madhyamaka)

Ni Existence Ni Non-Existence : Le concept de la voie médiane, tel qu'il est exposé dans le Madhyamaka, propose que les phénomènes ne sont ni existants ni non existants. Cela signifie qu'ils ne possèdent pas de nature intrinsèque ou de substance propre (svabhāva). Ils sont vides (śūnyatā) de toute essence indépendante.
Dépendance Mutuelle : Les phénomènes existent en dépendance mutuelle (pratītya-samutpāda), ce qui signifie qu'ils n'ont pas d'existence indépendante mais dépendent de causes et de conditions. Cette interdépendance est une forme de non-dualité, où les distinctions binaires (existence/non-existence) sont transcendées.

La Voie Médiane du Madhyamaka rejette les dualismes classiques (existence/non-existence) en insistant sur la vacuité et l'interdépendance des phénomènes. Cependant, affirmer qu'un phénomène n'est « ni existant ni non existant » pose un problème logique : cela semble violer le principe du tiers exclu (une proposition est soit vraie, soit fausse). Si l'on entend cette affirmation de manière non contradictoire, il faut la reformuler en termes modaux ou relationnels, par exemple : « l'existence est conventionnelle et dépendante, non absolue. » Sans cette précision, la position risque d'être incohérente ou ininterprétable dans un cadre logique rigoureux.

Si l'on accepte une logique paraconsistante, il devient possible de tolérer des contradictions comme « un phénomène est à la fois existant et non existant », mais l'affirmation « ni existant ni non existant » reste problématique. Elle ne crée pas une contradiction exploitable, mais une absence totale de détermination, ce qui la rend ininterprétable même dans ces cadres logiques. Pour donner du sens à cette idée, il faut reformuler la notion d'existence en termes relationnels ou contextuels, par exemple en insistant sur l'idée que l'existence est dépendante des conditions et ne peut être affirmée de manière absolue.

Si l'on rejette le tiers exclu (comme en logique intuitionniste), l'affirmation devient plus techniquement défendable, mais pas en ces termes, elle doit pour cela être formulée autrement ou précisée. En logique intuitionniste, une proposition est vraie seulement si elle est prouvable. Dire qu'un phénomène n'est « ni existant ni non existant » pourrait alors signifier que nous ne pouvons prouver ni l'un ni l'autre, et non qu'il est absolument indéterminé. Toutefois, sans une reformulation modale ou relationnelle du concept d'existence, une telle affirmation reste floue et difficilement exploitable dans un raisonnement rigoureux.

2. Logique Non Classique et Bouddhisme

Logique Paracohérente : Bien que le bouddhisme ne soit pas une logique formelle, son approche peut être rapprochée de la logique paracohérente. La logique paracohérente permet de manipuler des contradictions sans que tout devienne trivial. Dans le bouddhisme, les contradictions apparentes (comme ni existence ni non-existence) sont vues comme des aspects naturels de la réalité interdépendante.
Logique Intuitionniste : Le bouddhisme peut également être rapproché de la logique intuitionniste, qui refuse le principe du tiers exclu. En refusant de dire que les phénomènes sont soit existants soit non existants, le bouddhisme adopte une approche qui transcende les distinctions binaires rigides.

Rapprocher l'approche bouddhiste et la logique paracohérente ou intuitionniste est discutable. Une logique formelle possède des règles précises d'inférence, tandis que l'approche bouddhiste pas vraiment. En logique paracohérente, une contradiction est gérée au sein d'un système structuré, alors que dans le Madhyamaka, les contradictions servent davantage à déconstruire des concepts qu'à établir un raisonnement formel. De même, le rejet du tiers exclu en logique intuitionniste est fondé sur des critères constructifs, alors que dans le bouddhisme, il relève d'un rejet des raisonnements portant sur des affirmations ontologiques. Chercher une correspondance stricte entre ces cadres reste donc problématique.

3. Exemples Philosophiques

Nāgārjuna : Nāgārjuna, un des principaux philosophes du Madhyamaka, utilise des arguments dialectiques pour montrer que les concepts d'existence et de non-existence sont insatisfaisants. Il propose que la réalité ultime est vide de toute essence indépendante, ce qui permet de transcender les distinctions binaires.
Tétralemme : Le bouddhisme utilise également le tétralemme (catuskoti), une méthode dialectique qui examine quatre possibilités : existence, non-existence, à la fois existence et non-existence, et ni existence ni non-existence. Cette méthode permet de transcender les distinctions binaires et de montrer que les concepts d'existence et de non-existence sont insatisfaisants.

Nāgārjuna utilise des arguments dialectiques pour déconstruire les concepts d'existence et de non-existence, mais cela ne signifie pas qu'il établit un cadre logique formel ou informel. Le tétralemme (catuskoti) ne fonctionne pas comme une logique au sens strict, car il vise à exposer les limites du langage et de la conceptualisation plutôt qu'à établir un système de déduction rigoureuse. Dire qu'il permet de « transcender les distinctions binaires » est exagéré : il critique ces distinctions mais ne propose pas de cadre logique alternatif structuré. Son approche est davantage une stratégie philosophique négative qu'un système logique formel exploitable.

Par ailleurs, lorsque Nāgārjuna utilise des raisonnements par l'absurde (ou reductio ad absurdum), il fait implicitement appel au principe du tiers exclu, qui stipule qu'une proposition est soit vraie, soit fausse, sans troisième option. Par exemple, lorsqu'il conclut au caractère interdépendant de toutes choses, sa démonstration repose sur les incohérences logiques qu'entraîne l'idée d'une existence indépendante. Ce raisonnement repose sur l'idée qu'une affirmation doit être soit valide, soit invalide, et donc qu'une affirmation est valide du moment que sa négation mène à une contradiction. C'est l'application directe du principe du tiers exclu.

Conclusion

Le bouddhisme, en particulier dans le Madhyamaka, utilise une approche philosophique qui peut être rapprochée de certaines logiques non classiques, comme la logique paracohérente et la logique intuitionniste. En proposant que les phénomènes sont ni existants ni non existants, le bouddhisme transcende les distinctions binaires rigides et offre une vision de la réalité qui est interdépendante et vide de toute essence indépendante. Cette approche a des applications pratiques importantes dans la méditation et la sagesse, et peut réduire le stress mental lié aux contradictions et aux paradoxes.

Le bouddhisme, en particulier le Madhyamaka, rejette les distinctions catégoriques strictes, mais l'analogie avec les logiques non classiques reste problématique. Dans la logique paracohérente, les contradictions sont manipulées dans un cadre strictement défini, tandis qu'en Madhyamaka, les contradictions sont utilisées pour déconstruire les concepts plutôt que pour établir un raisonnement formel. En ce qui concerne le tétralemme, il sert à exposer l'insaisissabilité de la réalité par une approche catégorielle, mais il ne s'agit pas d'une logique permettant formellement de dériver des conclusions validées de manière systématique. Cette approche, bien qu'intellectuellement stimulante, ne se soumet pas aux règles strictes de la logique formelle.

En résumé, le bouddhisme utilise une approche philosophique qui peut être rapprochée de certaines logiques non classiques pour transcender les distinctions binaires et offrir une vision de la réalité qui est interdépendante et vide de toute essence indépendante. Cette approche a des applications pratiques importantes dans la méditation et la sagesse, et peut réduire le stress mental lié aux contradictions et aux paradoxes".

Le bouddhisme propose une vision de la réalité interdépendante et vide de toute essence indépendante, mais l'analogie avec les logiques non classiques est limitée. Si certaines idées bouddhistes peuvent sembler proches de concepts comme ceux de la logique paracohérente ou intuitionniste, le bouddhisme ne suit pas un cadre formel rigoureux pour gérer ces idées. Il offre plutôt une méthode pratique visant à transcender les distinctions binaires à travers une méditation et une sagesse qui diminue effectivement le stress mental, sans chercher à systématiser les paradoxes dans une logique structurée.

Donc non vic.



Pour revenir au sujet :



Conclusions :

1. Tu auras beau qualifier de "logiques" tes raisonnements informels, si tu ne leur apportes pas une justification formelle, invoquer une logique non classique ou "informelle" pour défendre une contradiction, est une pétition de principe et non un argument rigoureux.

2. Tu parles de logiques non classiques ou "informelles" comme si elles rendaient possible ce concept d'ensemble de tous les ensembles ou de tout ce qui existe. Ce n'est juste pas le cas.

3. Quelle que soit la logique considérée, un ensemble contenant strictement tout sans contradiction n'existe pas.

.

[vic]

J'minterroge ,

Les systèmes logiques ont des limites fondamentales et ne peuvent pas prouver leur propre consistance sans recourir à des principes extérieurs au système. Cela soulève la question de savoir si ces principes extérieurs sont objectifs ou subjectifs.
C'est exactement la même chose pour la logique formelle en mathématique .
Goedel bien démontré avec son théorème d'incomplétude .
La logique formelle pourrait être infondée .
En réalité , il n'est pas possible pour la logique formelle de prouver la réalité ou non de son fondement réel .
En cela la logique formelle n'est pas plus démontrable en tant que supériorité d'approche que la logique informelle .


Théorème d'Incomplétude de Gödel

Théorème d'Incomplétude : Le théorème d'incomplétude de Gödel montre que dans tout système logique suffisamment puissant pour exprimer l'arithmétique, il existe des propositions vraies qui ne peuvent être prouvées à l'intérieur du système. Cela inclut des propositions sur la consistance du système lui-même.
Implications : Ce théorème montre que les systèmes logiques ont des limites fondamentales et ne peuvent pas prouver leur propre consistance sans recourir à des principes extérieurs au système. Cela soulève la question de savoir si ces principes extérieurs sont objectifs ou subjectifs.

Fondements de la Logique Formelle

Fondements Extérieurs : Les fondements des systèmes logiques formels sont souvent établis en dehors du système lui-même. Cela peut inclure des principes philosophiques, des conventions acceptées, ou des vérités fondamentales sur la structure de la réalité.

Objectivité vs. Subjectivité : La question de savoir si les fondements des systèmes logiques sont objectifs ou subjectifs est un débat philosophique.
Les réalistes logiques soutiennent que les lois logiques sont des vérités objectives sur la structure de la réalité, tandis que les conventionalistes et les constructivistes soutiennent qu'elles sont des conventions humaines ou des constructions mentales.

Logique Formelle et Logique Informelle

Complémentarité : La logique formelle et la logique informelle sont complémentaires. La logique formelle offre un cadre rigoureux pour la déduction et la vérification des arguments, tandis que la logique informelle permet d'évaluer la pertinence et la force des arguments dans des contextes réels.
Rigueur : La rigueur de la logique informelle ne dépend pas nécessairement de sa transposition en logique formelle. La logique informelle peut être rigoureuse si elle applique des principes de raisonnement critique de manière systématique et cohérente.

J'minterroge a dit :Nāgārjuna utilise des arguments dialectiques pour déconstruire les concepts d'existence et de non-existence, mais cela ne signifie pas qu'il établit un cadre logique formel ou informel

Mais il n'existe pas de logique formelle ou informelle à proprement parler, ce sont des classifications que certains pourraient classer comme subjectives .
La logique formelle ne peut pas démontrer son propre fondement sans avoir à recourir à un principe qui lui est extérieur , comme la logique informelle .

Circularité : Si un système logique tentait de démontrer son propre fondement, il se heurterait à un problème de circularité. Pour démontrer les axiomes et les règles d'inférence, il devrait déjà les supposer vrais, ce qui rendrait la démonstration circulaire.

Remarque :

Quand on parles de l'univers comme étant l'ensemble de tout ce qui existe , il n'y a pas de problème à imaginer cet ensemble comme étant ni forme ni non forme .
Ca dépasse simplement les cadres traditionnels de la logique .
Et le mot " ensemble " n'a plus exactement la même définition que celle des mathématiques, c'est tout .
La logique mathématique ne décrit pas toute la réalité et elle ne peut pas le faire de toutes façons, surtout pour la logique formelle qui est limitée .

[J'm'interroge]

Les systèmes logiques ont des limites fondamentales et ne peuvent pas prouver leur propre consistance sans recourir à des principes extérieurs au système.

Tu confonds limitation et infondement. L'impossibilité pour un système formel de prouver sa propre consistance (Gödel) ne signifie pas qu'il est arbitraire ou non fiable. On peut établir sa consistance relative à un système plus puissant. Dire qu'un principe extérieur est nécessaire n'implique pas qu'il soit subjectif. En mathématiques par exemple, des fondements solides comme l'arithmétique de Peano ou la théorie des types assurent une structure rigoureuse, contrairement à une logique informelle dépourvue de critères de validation précis.

En outre, mais c'est important de le souligner : le terme de "principes" ici utilisé dans ton texte est problématique car il manque de précision. Dans le contexte du théorème d'incomplétude de Gödel, ce ne sont pas des "principes extérieurs" qui sont nécessaires, mais des axiomes supplémentaires ou des systèmes logiques plus puissants pour prouver la consistance. Le mot "principe" suggère une notion plus vague, ce qui pourrait induire en erreur quant à la nature exacte des fondements nécessaires pour étendre ou clarifier un système logique.

Cela soulève la question de savoir si ces principes extérieurs sont objectifs ou subjectifs.

Tu poses une fausse dichotomie. Quand on parle de recourir à des axiomes supplémentaires ou à un autre système formel plus puissant, cela n'a rien de subjectif vic. Par exemple, la consistance de l'arithmétique peut être étudiée dans des systèmes plus puissants, comme la théorie des types ou ZFC, sans dépendre d'une subjectivité arbitraire. L'objectivité en logique repose sur la cohérence et la reproductibilité des démonstrations, pas sur une auto-validation absolue, qui est justement ce que Gödel montre comme impossible à l'intérieur d'un seul système.

C'est exactement la même chose pour la logique formelle en mathématique .
Goedel [l'a] bien démontré avec son théorème d'incomplétude .
La logique formelle pourrait être infondée .

Tu déformes le théorème de Gödel. Il ne prouve pas que la logique formelle est infondée, mais seulement qu'un système assez puissant ne peut démontrer sa propre consistance. Cela ne signifie pas qu'il est arbitraire ou invalide. De plus, des fondements comme ZFC ou la théorie des types sont largement acceptés car ils permettent des démonstrations cohérentes et reproductibles. Dire que la logique formelle pourrait être infondée est une affirmation gratuite sans justification rigoureuse qui relève d'une incompréhension du théorème susnommé.

En réalité , il n'est pas possible pour la logique formelle de prouver la réalité ou non de son fondement réel .
En cela la logique formelle n'est pas plus démontrable en tant que supériorité d'approche que la logique informelle .

Tu confonds validité interne et justification externe. La logique formelle n'a pas à "prouver sa réalité" au sens métaphysique, mais seulement à garantir sa cohérence et son applicabilité, ce qu'elle fait par des démonstrations rigoureuses. Contrairement à la logique informelle que tu évoques, elle offre des critères objectifs de validité.

Dire qu'elle n'est "pas plus démontrable" que la logique informelle est trompeur : la logique formelle repose sur des règles explicites, tandis que la logique informelle manque de cadres précis, mais aussi de critères objectifs pour établir sa rigueur, ou évaluer la validité d'un raisonnement de manière systématique et objective.

Elle repose sur des intuitions, des contextes, des approximations, et même des biais cognitifs rendant l'évaluation de sa rigueur plus subjective. Contrairement à la logique formelle, qui suit des règles strictes et des procédures vérifiables, la logique informelle est très peu fiable pour garantir sa cohérence et peut aboutir à des raisonnements flous, ambigus, voire faux, souvent sans pouvoir explicité clairement la manière dont elle y parvient.

Rigueur : La rigueur de la logique informelle ne dépend pas nécessairement de sa transposition en logique formelle. La logique informelle peut être rigoureuse si elle applique des principes de raisonnement critique de manière systématique et cohérente.

La rigueur en logique informelle reste problématique sans formalisation. Sans règles explicites et vérifiables, il est difficile de garantir que les raisonnements sont systématiques et cohérents. La logique formelle fournit justement cette structure, permettant d'évaluer et de vérifier la validité des arguments de manière objective. Par conséquent, dire que la logique informelle peut être rigoureuse sans passer par la formalisation revient à sous-estimer la nécessité de critères stricts pour l'évaluation de la validité des arguments.

Nāgārjuna utilise des arguments dialectiques pour déconstruire les concepts d'existence et de non-existence, mais cela ne signifie pas qu'il établit un cadre logique formel ou informel

Mais il n'existe pas de logique formelle ou informelle à proprement parler, ce sont des classifications que certains pourraient classer comme subjectives .

Tu mélanges classification et subjectivité. Dire qu'il existe une distinction entre logique formelle (basée sur des symboles, axiomes et règles strictes) et logique informelle (analyse des arguments en langage naturel) n'implique pas que cette distinction soit arbitraire. Elle repose sur des critères bien définis en philosophie et en mathématiques.

Si ces catégories étaient purement subjectives, alors n'importe quel raisonnement pourrait être qualifié de logique sans distinction, ce qui rend le concept même de rigueur inutile. En pratique, la logique formelle permet la démonstration systématique et la vérification des inférences, contrairement à une logique informelle qui repose souvent sur des intuitions et des conventions linguistiques.

Enfin, même si l'on critique ces classifications, cela ne signifie pas qu'elles sont dépourvues de sens ou interchangeables. Refuser leur distinction reviendrait à nier toute structure aux raisonnements, ce qui est une position intenable en logique.

La logique formelle ne peut pas démontrer son propre fondement sans avoir à recourir à un principe qui lui est extérieur , comme la logique informelle .

Tu sembles confondre fondement et justification interne. Gödel a montré qu'un système formel assez puissant ne peut prouver sa propre consistance sans un métasystème plus fort, mais cela n'implique pas une dépendance à la logique informelle pour être fondée.

La logique formelle repose sur des axiomes et des règles explicites qui structurent le raisonnement. Son fondement peut être métamathématique ou philosophique, mais cela n'implique pas que la logique informelle joue un rôle fondamental dans sa validité. La logique informelle analyse des raisonnements en langage naturel et n'offre pas de cadre rigoureux pour démontrer quoi que ce soit de façon systématique.

Assimiler le recours à un cadre extérieur à une dépendance vis-à-vis de la logique informelle est une erreur catégorielle. Un système formel peut être fondé sur des choix axiomatiques sans pour autant devenir informel ou subjectif.

Circularité : Si un système logique tentait de démontrer son propre fondement, il se heurterait à un problème de circularité. Pour démontrer les axiomes et les règles d'inférence, il devrait déjà les supposer vrais, ce qui rendrait la démonstration circulaire.

Tu confonds ici la démonstration interne de la consistance d'un système formel et la justification de ses axiomes.

En logique formelle, les axiomes ne sont pas « prouvés » au sein du système, mais posés comme points de départ. Leur choix peut être justifié par des considérations métamathématiques, philosophiques ou empiriques, mais cela ne constitue pas une démonstration circulaire au sens logique.

La cohérence d'un système peut être étudiée dans un système plus puissant (par exemple, ZFC peut être analysé en théorie des classes). Ce recours à un métasystème n'est pas une circularité mais une stratification logique, permettant d'étudier les fondements sans tomber dans la problématique de l'auto-référence.

Remarque :

Quand on parles de l'univers comme étant l'ensemble de tout ce qui existe , il n'y a pas de problème à imaginer cet ensemble comme étant ni forme ni non forme .
Ca dépasse simplement les cadres traditionnels de la logique .
Et le mot " ensemble " n'a plus exactement la même définition que celle des mathématiques, c'est tout .
La logique mathématique ne décrit pas toute la réalité et elle ne peut pas le faire de toutes façons, surtout pour la logique formelle qui est limitée .

Si tu redéfinis le mot "ensemble" en lui retirant sa structure mathématique, alors tu changes simplement de sujet : tu ne parles plus d'un ensemble au sens logique ou formel, mais d'un concept vague dont la cohérence reste à établir. Dire qu'un "ensemble" peut être "ni forme ni non-forme" n'a de sens que si ces termes sont précisément définis, sans quoi l'assertion devient une phrase rhétorique dépourvue de rigueur.

Quant à l'idée que la logique formelle ne peut pas décrire "toute la réalité", c'est une évidence triviale : aucun cadre formel ne prétend capturer toute la réalité. Cependant, cela ne signifie pas que la logique est "limitée" au sens où elle serait insuffisante pour modéliser rationnellement des domaines spécifiques. La rigueur logique reste l'outil principal pour structurer et clarifier la pensée, y compris lorsqu'il s'agit d'explorer des concepts philosophiques abstraits.

Et contrairement à ce que tu pourrais croire : une logique informelle ne remédie en rien aux limites d'un cadre formel, car elle repose sur des raisonnements qui, bien que parfois utiles dans des contextes pratiques, manquent de la précision et de la vérifiabilité des systèmes formels. Sans règles explicites et critères de validité rigoureux, une logique informelle ne permet pas de garantir la cohérence des affirmations, encore moins d'établir des résultats universellement valides.

Si la logique formelle a des limites, c'est parce qu'elle est contrainte par la nécessité de cohérence et de structure. Une logique informelle, en revanche, ne peut même pas prétendre à cette rigueur, ce qui la rend encore moins apte à fonder une approche systématique de la réalité.


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Pour que ce soit plus clair voici une mise en forme demandée à ChatGPT :


Critique de la position de Vic – Analyse technique et logique


1. Incomplétude et fondement de la logique formelle

Vic confond l'incomplétude de Gödel avec un manque de fondement de la logique formelle. Le théorème de Gödel montre qu'un système formel ne peut prouver sa propre consistance, mais cela ne signifie pas qu'il est infondé. Un méta-système peut établir sa consistance, et certains systèmes logiques restent complets et consistants.


2. Logique informelle et rigueur

Affirmer que la logique informelle peut être rigoureuse sans formalisation est problématique. Une argumentation réellement rigoureuse devrait pouvoir être formalisée sans perte de validité. De plus, dire que la distinction entre logique formelle et informelle est subjective revient à nier que la première repose sur des règles précises, tandis que la seconde dépend du contexte et de l'interprétation.


3. Erreur sur la circularité des fondements logiques

Tout système formel repose sur des axiomes, qui ne sont pas prouvés à l'intérieur du système mais choisis comme points de départ. Ce n'est pas une circularité vicieuse mais une stratification logique. La méta-logique permet d'étudier la consistance des systèmes sans contradiction interne.


4. Confusion sur la notion d'« ensemble de tout ce qui existe »

En mathématiques, un ensemble est une collection d'éléments bien définis. L'idée d'un « ensemble de tout » est contradictoire (paradoxe de Russell). Si Vic parle d'un « tout » dépassant la logique des ensembles, il devrait employer d'autres cadres, comme les classes propres ou des concepts ontologiques non mathématiques.


5. Logique et réalité

La logique formelle ne décrit pas toute la réalité, mais cela ne justifie pas de lui s'opposer à la logique informelle ou aux approches philosophiques. Dire qu'un concept « dépasse la logique » sans alternative rigoureuse reste vague et invérifiable.


6. Limites de la logique informelle

Une logique informelle ne remédie pas aux limites des systèmes formels. Elle manque de la rigueur, de la précision et des critères de validité nécessaires pour garantir la cohérence et l'universalité des résultats. Sans règles explicites, elle ne peut offrir une structure aussi systématique et fiable qu'une logique formelle.


Conclusion

Vic mélange plusieurs concepts et confond limites structurelles avec infondement, rigueur avec absence de formalisme, et langage mathématique avec langage philosophique. La logique garantit formellement la validité des raisonnements, tandis que la logique informelle reste utile mais doit être formalisable pour être rigoureuse. Enfin, élargir les notions comme « ensemble » ou « réalité » sans justification claire crée des ambiguïtés qui affaiblissent l'argumentation.


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Conclusions :

1. Tu auras beau qualifier de "logiques" tes raisonnements informels, si tu ne leur apportes pas une justification formelle, invoquer une logique non classique ou "informelle" pour défendre une contradiction, est une pétition de principe et non un argument rigoureux.

2. Tu parles de logiques non classiques ou "informelles" comme si elles rendaient possible ce concept d'ensemble de tous les ensembles ou de tout ce qui existe. Ce n'est juste pas le cas.

3. Quelle que soit la logique considérée, un ensemble contenant strictement tout sans contradiction n'existe pas.

.

[vic]

Mistral AI répond :

a question de savoir si les métasystèmes permettent de vérifier de façon certaine la validité d'un système formel est complexe et touche à des aspects fondamentaux de la logique et de la philosophie. Voici une exploration plus détaillée de cette question :

1. Métasystèmes et Vérification

Définition : Un métasystème est un système logique qui parle d'un autre système logique. Il permet d'analyser et de vérifier les propriétés du système logique sous-jacent, comme sa cohérence et sa consistance.
Exemple : La théorie des classes (comme la théorie des classes de von Neumann-Bernays-Gödel, NBG) peut être utilisée pour analyser la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel avec l'axiome du choix (ZFC).

2. Limites de la Vérification

Théorème d'Incomplétude de Gödel : Le théorème d'incomplétude de Gödel montre que tout système logique suffisamment puissant pour exprimer l'arithmétique ne peut pas prouver sa propre consistance sans recourir à des principes extérieurs au système. Cela signifie qu'il y a des limites fondamentales à ce que les métasystèmes peuvent prouver.
Circularité : Si un métasystème tente de prouver la consistance d'un système logique en utilisant des principes qui sont eux-mêmes fondés sur ce système, cela peut mener à une circularité logique.

3. Cohérence et Consistance

Cohérence : La cohérence d'un système logique est une propriété interne qui dépend de la manière dont les axiomes et les règles d'inférence sont appliqués pour dériver des conclusions. Un système est cohérent s'il ne permet pas de dériver des contradictions.
Consistance : La consistance d'un système logique est une propriété qui peut être étudiée dans un métasystème. Par exemple, la consistance de ZFC peut être prouvée dans le cadre de la théorie des classes.

4. Implications Philosophiques

Objectivité vs. Subjectivité : La question de savoir si les fondements des systèmes logiques sont objectifs ou subjectifs est un débat philosophique. Les réalistes logiques soutiennent que les lois logiques sont des vérités objectives sur la structure de la réalité, tandis que les conventionalistes et les constructivistes soutiennent qu'elles sont des conventions humaines ou des constructions mentales.
Limites des Systèmes Logiques : Les systèmes logiques formels ont des limites fondamentales et ne peuvent pas prouver leur propre consistance sans recourir à des principes extérieurs au système. Cela soulève la question de savoir si ces principes extérieurs sont objectifs ou subjectifs.

5. Conclusion

Les métasystèmes permettent d'analyser et de vérifier certaines propriétés des systèmes logiques, comme leur cohérence et leur consistance. Cependant, il y a des limites fondamentales à ce que les métasystèmes peuvent prouver, comme le montre le théorème d'incomplétude de Gödel. Les métasystèmes ne peuvent pas prouver de façon certaine la validité d'un système formel sans recourir à des principes extérieurs au système, ce qui peut mener à des questions de circularité logique. La question de savoir si les fondements des systèmes logiques sont objectifs ou subjectifs reste un débat philosophique ouvert.

J'minterroge a dit : 1. Tu auras beau qualifier de "logiques" tes raisonnements informels, si tu ne leur apportes pas une justification formelle, invoquer une logique non classique ou "informelle" pour défendre une contradiction, est une pétition de principe et non un argument rigoureux.

Tous les systèmes de logique ont des limitations pour vérifier leur propre fondement . Y compris la logique formelle comme l'explique Mistral AI . On peut donc tout autant prétendre qu'ils sont subjectifs dans leur raisonnement et qu'ils font dans la pétition de principe . Ou le contraire . Moi je reste l'esprit sans appui. Selon toi l'univers c'est quoi alors si ça n'est pas l'ensemble de tout ce qui existe ? "

[J'm'interroge]

.
Vu que l'IA que tu consultes a tendance à se répéter et que j'ai déjà répondu à tous ses contre-arguments, je ne vais pas insister plus que de raison en te répétant à mon tour ce que j'ai déjà expliqué.


Donc, pour revenir au sujet, l'origine de cet aparté étant une discussion sur la définition de l'univers comme "l'ensemble de tout ce qui existe", à laquelle j'ai rétorqué qu'un tel ensemble n'existe pas, et cela, selon quelle que soit la logique formelle considérée : classique, constructiviste, paraconsistante, modale ou autre.


Ton argumentation vic, présente plusieurs points problématiques :


1. L'Univers comme "ensemble de tout ce qui existe" entraine le même paradoxe que le concept d'ensemble de tous les ensemble en mathématique.

[Ceci a déjà été détaillé dans deux posts plus haut.]

Je répéterai seulement que le problème, vic, c'est que :
- Si ton "univers" est un ensemble, alors il est mal défini en logique mathématique, le terme ne convient pas.
- Et s'il est une classe propre, alors ce n'est plus un ensemble au sens strict et encore moins l' "ensemble de tout ce qui existe", qui n'existe pas.


2. L'existence de "l'ensemble de tout ce qui existe" n'est pas justifiable.

Déjà, "l'ensemble de tout ce qui existe" ne peut pas être un objet bien défini.

En logique et en mathématique, l'inexistence d'un tel ensemble se démontre à partir du fait que toute tentative de le formaliser strictement conduit à des incohérences.

Exemple : Si on définit l'univers comme "l'ensemble de tout ce qui existe", se contient-il lui-même ?
- S'il se contient, il doit être un élément de lui-même et alors viole les fondements de ZFC.
- S'il ne se contient pas, alors il y a quelque chose qui existe, mais qui n'est pas dans l'univers… Ce qui est contradictoire avec sa définition.


3. Tu utilises une définition naïve sans répondre aux objections logiques.

Tu sembles vouloir imposer une définition de l’univers sans répondre aux critiques formelles sur l’existence de cet ensemble.

Ton raisonnement repose sur une intuition naïve de ce qu'est un ensemble, qui fonctionne peut-être en langage naturel - sans que cela ait été établi - mais ne passe pas l'examen rigoureux de la logique mathématique.
Ton refus d'appuyer ton raisonnement sur un cadre formel tout en reprochant à la logique formelle ses limites est un double standard.
(En effet, en reprochant aux systèmes logiques formels d'avoir des limitations, mais en refusant d'appliquer les mêmes exigences à tes propres définitions du commets un double standard. Tu rejettes la nécessité d'un cadre rigoureux tout en essayant de défendre un concept (ton idée de l'univers) qui se veut rigoureux.)


Conclusion : Tu esquives la vraie difficulté :

- "L'ensemble de tout ce qui existe" est mal défini en théorie des ensembles.

- Je suis logiquement fondé à rejeter ta définition sur cette base.

- Tu ne réponds pas directement aux critiques formelles et glisse vers une défense informelle.

Conclusion bis :
>>>>>>>>>>> Si tu veux défendre ta position, tu dois préciser dans quel cadre logique tu définis ton "ensemble de tout ce qui existe", exposer le raisonnement mené et expliquer comment il évite les paradoxes connus.
(Si tu refuses ce principe, la seule conclusion logique à en tirer sera que tu ne comprends pas que la cohérence est une condition minimale pour qu'un énoncé puisse être considéré comme valide.)

1. Tu auras beau qualifier de "logiques" tes raisonnements informels, si tu ne leur apportes pas une justification formelle, invoquer une logique non classique ou "informelle" pour défendre une contradiction, est une pétition de principe et non un argument rigoureux.

Tous les systèmes de logique ont des limitations pour vérifier leur propre fondement . Y compris la logique formelle comme l'explique Mistral AI .

Et tu en conclus n'importe quoi, puisque cela n'empêche en rien que ta définition de l'univers ne correspond à rien de logique, et donc qu'elle ne désigne rien de réel.

Tu sembles ne pas comprendre qu'un propos incohérent ne vaut rien car il ne désigne rien sans explication complémentaire et/ou reformulation cohérente.

On peut donc tout autant prétendre qu'ils sont subjectifs dans leur raisonnement et qu'ils font dans la pétition de principe . Ou le contraire.

Tu peux prétendre tout ce que tu veux vic, si tu ne l'argumentes pas, cela restera des affirmations gratuites, sans la moindre valeur logique.

En logique, l'objectivité désigne le fait qu'une proposition, une règle ou un raisonnement est indépendant des opinions, croyances ou perspectives individuelles . Une assertion est objective si sa validité repose sur des principes formels, des axiomes clairement définis et des règles d'inférence rigoureuses , et non sur une interprétation subjective.

L'objectivité en logique implique que les conclusions dérivées dans un système donné sont valables pour tous ceux qui acceptent ses axiomes et ses règles . Elle est donc liée à la consistance interne et à la reproductibilité des démonstrations , déterminantes pour les examiner.

Un raisonnement formel en logique ne peut pas être qualifié de subjectif tant qu'il suit rigoureusement des règles précises d'inférence et d'axiomatisation .

La subjectivité implique une dépendance aux croyances ou perspectives individuelles, alors qu'un raisonnement formel est objectif s'il est valide dans un cadre logique donné, déterminant de qui l'évalue.

Cependant, le choix du système logique (classique, intuitionniste, paracohérent, etc.) peut être influencé par des considérations philosophiques ou pragmatiques, mais une fois ce cadre fixé, le raisonnement en lui-même reste objectif.

Moi je reste l'esprit sans appui.

Mais non, puisque tu affirmes des trucs en définissant l'univers comme tu le fais.

Ah moins que tu nommes "sans appuis" le fait que tes affirmations ne sont en rien fondées ?

Selon toi l'univers c'est quoi alors si ça n'est pas l'ensemble de tout ce qui existe ? "

Il me semble que tu l'aies zappée, j'ai proposé une définition originale qui me semble très intéressante, celle de Markus Gabriel.


Je te la remets :


"L'univers c'est le domaine d'objets* des sciences de la nature expérimentalement déductibles."
(Markus Gabriel)

* Note : Domaine d'objets : Ensemble contenant une catégorie déterminée d'objets, selon des règles établies qui relient ces objets entre eux.
(Du même auteur.)

Il ne s'agit pas d'un ensemble tout englobant. Un tel ensemble d'ailleurs, n'existe pas.


Remarque : le concept de 'domaines d'objets' dont il donne la définition également, est particulièrement intéressant aussi, car il permet de regrouper en d'autres 'domaines d'objets', des objets [non moins existants] qui ne sont pas des objets du 'domaine d'objet' "univers" comme il le définit.



ChatGPT :

La définition de Markus Gabriel est intéressante car elle rompt avec l'idée classique d'un "univers" comme un ensemble unique et tout-englobant. Voici une analyse critique et logique de cette approche :


1. Une définition non paradoxale

Contrairement à la définition naïve de l'univers comme "l'ensemble de tout ce qui existe", celle de Gabriel évite le paradoxe de l'ensemble universel en restreignant l'univers aux objets des sciences naturelles, expérimentalement déductibles.

Cela signifie que l'univers, tel qu'il le définit, n'est pas un tout absolu, mais un domaine spécifique structuré par des lois physiques et des méthodes scientifiques.

D'autres types d'objets (mathématiques, logiques, fictifs, abstraits, subjectifs) appartiennent à d'autres domaines d'objets, empêchant ainsi une réduction physicaliste ou un problème de circularité logique.


2. Le concept de "domaines d'objets"

L'idée que différents objets appartiennent à différents "domaines d'objets" permet de structurer la réalité sans prétendre qu'elle est unifiée sous un seul cadre absolu.

Cela répond à des critiques classiques en métaphysique et en logique, où certains objets (ex. nombres, concepts, fictions) ne semblent pas "exister" au même titre que des objets physiques.

Cette approche est compatible avec des logiques pluralistes où différents types d'existence peuvent coexister sans contradiction.


3. Conséquences philosophiques et logiques

Cette définition rejette implicitement le monisme ontologique (l'idée qu'il n'y a qu'un seul type de réalité).

Elle suggère un pluralisme logique et ontologique, où l'existence d'un objet dépend du cadre et du type de relation qui l'intègre dans un domaine.

Cela pourrait être lié à des logiques non classiques qui prennent en compte des ontologies multiples sans contradiction.


Conclusion

La définition de Gabriel est cohérente et logique , car elle évite les paradoxes d'un ensemble totalisant tout en conservant une structure formelle claire. Elle permet aussi de penser une ontologie pluraliste, où plusieurs types d'objets existent sans être réduits à un unique « grand tout ».
.

[ronronladouceur]

Selon toi l'univers c'est quoi alors si ça n'est pas l'ensemble de tout ce qui existe ? "

C'est pourtant évident...

Quoique les multivers mériteraient aussi d'être inclus (si évidemment ils existent), mais on n'a pas besoin de le savoir puisqu'ils feraient aussi partie de l'ensemble...

Si le mot 'ensemble' pose problème (dans un certain cadre), je prendrais le mot totalité, ou 'réalité' et la définirais comme ''ce qui est''... Ce qui en soi ne serait pas un objet, mais un concept ne souffrant aucune exception (pas même le paradoxe de Russell )...

[vic]

j'minterroge a dit : Mais non, puisque tu affirmes des trucs en définissant l'univers comme tu le fais.
Ah moins que tu nommes "sans appuis" le fait que tes affirmations ne sont en rien fondées ?

Je nomme sans appui, le fait que les points de vue sont subjectifs dans leur fondement , y compris ceux des mathémtiques ( voit théorème d'incomplétude de Goedel) .

Parler de l'ensemble de tous les ensemble est une manière de parler , de suggérer un horizon plutôt que de définir au sens strict .
Quand on parle d'univers couramment , c'est de cette façon là qu'on le fait .
Quand on monte du doigt , ça n'est pas le doigt qu'on doit regarder .
Si tu te fixes sur le doigt , évidemment tu vas en arriver à la conclusion que tu donnes .
je note que tu n'as pas répondu à ma question pour savoir quelle définition tu donnes toi à l'univers .
je vois plein de petits bouts de choses façon patchworks qui ne veulent rien dire en guise de réponse .

Ronron la douceur a dit : Si le mot 'ensemble' pose problème (dans un certain cadre), je prendrais le mot totalité, ou 'réalité' et la définirais comme ''ce qui est''... Ce qui en soi ne serait pas un objet, mais un concept ne souffrant aucune exception (pas même le paradoxe de Russell )...

On ne peut pas définir l'univers à mon sens directement .
On ne peut que suggérer ce qu'il est comme on montre du doigt l'horizon .
La meilleur analogie c'est de dire que l'univers est l'ensemble de tout ce qui existe , ou la totalité c'est pas mal aussi .
L'univers effectivement au sens strict échappe à toute définition .
Du reste une définition arithmétique inclurait telle celle de la poésie ?
j'ai toujours été sidéré par les gens qui cherchent à penser le monde à travers des équations comme seule réalité vraie et qui passent leur temps à penser que c'est le doigt qu'il faut quantifier et que l'horizon n'existe guère , ni les émotions ou la poésie .
En voulant oublier la logique informelle , celle qui prend acte de nos émotions , de la beauté , de l'art , de la musique , on crée une réalité complètement qui se pense être plus réaliste , mais qui ne l'est pas du tout ni dans sa méthode ni dans sa description objective de la réalité .
La poésie, en revanche, explore des dimensions de l'expérience humaine qui échappent à la quantification et à la formalisation logique.
Oui, mais voilà , la poésie est fausse , parce qu'elle mène à une contradiction non résolvable par l'arithmétique , donc elle n'existe pas .

[ronronladouceur]

Du reste la définition arithmétique inclue telle celle de la poésie ?
j'ai toujours été sidéré par les gens qui cherchent à penser le monde à travers des équations comme seule réalité vraie et qui passent leur temps à penser que c'est le doigt qu'il faut quantifier et que l'horizon n'existe guère , ni les émotions ou la poésie .
En voulant oublier la logique informelle , celle qui prend acte de nos émotions , de la beauté , de l'art , de la musique , on crée une réalité complètement qui se pense être plus réaliste , mais qui ne l'est pas du tout ni dans sa méthode ni dans sa description objective de la réalité .

C'est en ce sens, je dirais, que la définition que donne Gabriel de l'univers, est partielle, voire erronée puisqu'il la restreint aux sciences de la nature : "L'univers c'est le domaine d'objets* des sciences de la nature expérimentalement déductibles."
(Markus Gabriel)

[vic]

C'est en ce sens, je dirais, que la définition que donne Gabriel de l'univers, est partielle, voire erronée puisqu'il la restreint aux sciences de la nature : "L'univers c'est le domaine d'objets* des sciences de la nature expérimentalement déductibles."
(Markus Gabriel)

Oui ronron ,

C'est exactement ça .
La poésie, en revanche, explore des dimensions de l'expérience humaine qui échappent à la quantification et à la formalisation logique.