Babillard de sibira

[J'm'interroge]

Il semble donc que l'axiome 2 devrait être reformulé comme suit :

"Quel que soit l'ensemble X, quel que soit l'ensemble Y, ou bien il existe un ensemble Z tel que l'ensemble X appartient à l'ensemble Z et l'ensemble Y appartient à l'ensemble Z, ou bien X ou bien Y ou bien X et Y ne sont pas des ensembles. "

ou encore :

"Si X et Y sont des ensembles, alors il est possible de construire un ensemble Z tel que l'ensemble X appartient à l'ensemble Z et l'ensemble Y appartient à l'ensemble Z."

[BenFis]

Il semble donc que l'axiome 2 devrait être reformulé comme suit :

"Quel que soit l'ensemble X, quel que soit l'ensemble Y, ou bien il existe un ensemble Z tel que l'ensemble X appartient à l'ensemble Z et l'ensemble Y appartient à l'ensemble Z, ou bien X ou bien Y ou bien X et Y ne sont pas des ensembles. "

ou encore :

"Si X et Y sont des ensembles, alors ils est possible de construire un ensemble Z tel que l'ensemble X appartient à l'ensemble Z et l'ensemble Y appartient à l'ensemble Z."

A mon humble avis, si tu poses dès le départ que X et Y sont des ensembles, le cas où X ou Y ne sont pas des ensembles sort de facto du cadre de la définition et n’a donc pas besoin d’être évoqué.
Par contre ta 2ème définition semble OK.

[J'm'interroge]

A mon humble avis, si tu poses dès le départ que X et Y sont des ensembles, le cas où X ou Y ne sont pas des ensembles sort de facto du cadre de la définition et n’a donc pas besoin d’être évoqué.
Par contre ta 2ème définition semble OK.

Elle est lourde, mais essaye d'y enlever quelque chose. Elle est correcte.


La deuxième est suffisante :


"Si X et Y sont des ensembles, alors il est possible de construire un ensemble Z tel que l'ensemble X appartient à l'ensemble Z et l'ensemble Y appartient à l'ensemble Z."

.

[sibira]

edit faute d'orthographe conjugaison du verbe : assujettir

A mon humble avis, si tu poses dès le départ que X et Y sont des ensembles, le cas où X ou Y ne sont pas des ensembles sort de facto du cadre de la définition et n’a donc pas besoin d’être évoqué.
Par contre ta 2ème définition semble OK.

même pas

ces axiomes sont le cadre d'une théorie des ensembles ; son sujet ce sont les ensembles

les quantificateurs font porter le poids sur le sujet même de la théorie et commes toutes les variables des formules sont liées (i.e. elles sont toutes assujetties à des quantificateurs) ces formules sont donc closes

ces variables sont donc des ensembles

CQFD

[J'm'interroge]

.
Bien je ne vois toujours pas pourquoi X : {a,b,c,d} ; Y : {b,e,f} avec e tel que e=>non c, ne seraient pas des ensembles, sauf en ce qu'ils sont rejetés on ne sait pas bien pourquoi par l'axiome 2 tel que formulé initialement.

Formulation qui ressemble à la proposition :

"Cette phrase contient 9 fois la lettre t, si vous en comptez plus ou moins c'est que vous ne savez pas compter."

Bien moi je compte et j'en compte 10.


Un exemple concret :

Dans le cadre d'une expérience E entièrement formalisable dans le cadre d'une théorie mathématique : 'a, b, c, d' : une liste de causes possibles de réactions chimiques 'b et f' et 'b, e, f' : les réactions chimiques observées au cours de cette expérience. On sait qu'observer la réaction e permet de rejeter la cause c.

Quelle est dans ce cas la raison de rejeter toute possibilité de considérer 'a,b,c,d' ou les réactions observées 'b,e,f' comme pouvant constituer deux ensembles ?
Si l'on répond "la raison c'est que la théorie des ensembles telle que formulée ne le permet pas dans son axiomatique, donc passez votre chemin il n'y a rien à voir, tout tient dans les théories des ensembles", ne serait-ce pas une réponse de secte ?

Ajouté 16 minutes 44 secondes après :

même pas

ces axiomes sont le cadre d'une théorie des ensembles ; son sujet ce sont les ensembles

Non, son sujet ce n'est pas les ensembles, son sujet c'est les ensembles qu'elle permet de considérer, ceux qui ne la contredisent pas.

[sibira]

.
Bien je ne vois toujours pas pourquoi X : {a,b,c,d} ; Y : {b,e,f} avec e tel que e=>non c, ne seraient pas des ensembles, sauf en ce qu'ils sont rejetés on ne sait pas bien pourquoi par l'axiome 2 tel que formulé initialement.

Formulation qui ressemble à la proposition :

"Cette phrase contient 9 fois la lettre t, si vous en comptez plus ou moins c'est que vous ne savez pas compter."

Bien moi je compte et j'en compte 10.

tu oublie un truc (du niveau lycée )

que si X={a,b,c,d,e} contient cinq éléments

et si Y={a,b,c} contient trois éléments

de toute façon avec l'axiome de la paire tu n'auras jamais plus de deux éléments

là dans cet exemple tu aura

{X,Y} donc l'ensemble { {a,b,c,d,e} , {a,b,c} } et ta fâcheuse manie d'oublier des accolades commence vraiment à me saouler

(un seul si les deux ensembles sont identiques grâce à l'axiome 1 pour rappel aussi :

les axiomes sont dans l'ordre les axiomes il faut tenir compte aussi du premier axiome : tout ce que tu peux faire jusqu'au 2 c'est tout ce que permet de faire le 1 et le 2 et idem avec le 3 tout ce que tu peux faire c'est avec le 1,2,3 et ainsi de suite )

pour le reste si tu fais en sorte que X n'est pas un ensemble eh bien là je te renvoie à la réponse que j'ai donné à Benfils c'est à dire celle-ci

ces axiomes sont le cadre d'une théorie des ensembles ; son sujet ce sont les ensembles

les quantificateurs font porter le poids sur le sujet même de la théorie et commes toutes les variables des formules sont liées (i.e. elles sont toutes assujetties à des quantificateurs) ces formules sont donc closes

ces variables sont donc des ensembles

CQFD

[J'm'interroge]

Bien je ne vois toujours pas pourquoi X : {a,b,c,d} ; Y : {b,e,f} avec e tel que e=>non c, ne seraient pas des ensembles, sauf en ce qu'ils sont rejetés on ne sait pas bien pourquoi par l'axiome 2 tel que formulé initialement.

Formulation qui ressemble à la proposition :

"Cette phrase contient 9 fois la lettre t, si vous en comptez plus ou moins c'est que vous ne savez pas compter."

Bien moi je compte et j'en compte 10.

tu oublie un truc (du niveau lycée )

que si X={a,b,c,d,e} contient cinq éléments

et si Y={a,b,c} contient trois éléments

Quel est le rapport avec ce que je dis ?

de toute façon avec l'axiome de la paire tu n'auras jamais plus de deux éléments

là dans cet exemple tu aura

{X,Y} donc l'ensemble { {a,b,c,d,e} , {a,b,c} } et ta fâcheuse manie d'oublier des accolades commence vraiment à me saouler

T'as vu où que je continuais d'oublier les accolades ?

Reprends mon cas :

X : {a,b,c,d} et Y : {b,e,f}, sachant que e => non c ou dit autrement : sachant que e ou c => contradiction.

Z : {{a,b,c,d},{b,e,f}} => contradiction.
Z : {{X},{Y}} => contradiction.

Qu'est-ce que tu ne comprends pas ?

pour le reste si tu fais en sorte que X n'est pas un ensemble eh bien là je te renvoie à la réponse que j'ai donné à Benfils....
CQFD

Bien non, c'est pas CQFD du tout ton truc.

X :{a,b,c,d} et Y : {b,e,f}, sachant que e => non c ou dit autrement : sachant que e ou c => contradiction, ça a bien la forme d'ensembles, ce sont donc bien des ensembles.

Or, c'est évident, mes X et Y contredisent ton axiome 2.


Donc désolé, mais c'est de la merde cet axiome.



Si le reste des axiomes de ZF dépendent de lui, le tout est à jeter à la poubelle.


Sache un truc de base : pour parler d' "axiomes" il y a deux critères : 1) l'évidence et 2) la résistance à toute critique rationnelle.
Si ces critères ne sont pas remplis, on parle alors de "postulats" ou de "définitions", mais pas d' "axiomes".

Ok ?



(Attention, ça pue la secte ce truc !)
.

[sibira]

" je compte et j'en compte 10"

si toi tu compte 10 éléments retourne au lycée (je te rappelle que c'est du niveau lycée que tu traites donc de secte c'est rigolo ça)

tu confonds la réunion et ce que dit cet axiome (de la paire)

ça fait deux au max {X,Y} ou un si X=Y ça fera {X} et comme là dans ce dernier cas X=Y ça fera aussi {Y}

[J'm'interroge]

" je compte et j'en compte 10"

si toi tu compte 10 éléments retourne au lycée (je te rappelle que c'est du niveau lycée que tu traites donc de secte c'est rigolo ça)

tu confonds la réunion et ce que dit cet axiome (de la paire)

ça fait deux au max {X,Y} ou un si X=Y ça fera {X} et comme là dans ce dernier cas X=Y ça fera aussi {Y}

Tu n'as pas compris l'analogie lol.

Ta raison est altérée par des dogmes sectaires.


---------


Pour moi un ensemble c'est très simple, c'est ce qui est de la forme : Ensemble : {a, b, c, d, ...} avec le nombre d'éléments que l'on veut, choisis selon le critère que l'on décide.

.

[sibira]

Tu n'as pas compris l'analogie lol.

Ta raison est altérée par des dogmes sectaires.


---------


Pour moi un ensemble c'est très simple, c'est ce qui est de la forme : Ensemble : {a, b, c, d, ...} avec le nombre d'éléments que l'on veut, choisis selon le critère que l'on décide.

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c'est pas de ma faute si tu confonds l'opérateur réunion et ce que fait l'axiome de la paire et c'est pas de ma faute non plus si tu ne sais pas que si "a" n'est pas un ensemble alors {a} ne l'est pas : en clair "a" est une CN de {a}

pour CN voir là-bas (c'est plus pratique à dire ) https://fr.wikipedia.org/wiki/Condition_nécessaire

[J'm'interroge]

.
Il me suffit de savoir que la théorie ZF ne repose pas (que) sur des axiomes mais principalement sur des postulats et des définitions surlimitatives arbitraires, en rien évidentes et rationnellement critiquables.


Ma définition d'ensemble correspond au concept dialectique :

Ensemble : somme d'éléments considérés.

.

[sibira]

.
Il me suffit de savoir que la théorie ZF ne repose pas (que) sur des axiomes mais principalement sur des postulats et des définitions surlimitatives arbitraires, en rien évidentes et rationnellement critiquables.


Ma définition d'ensemble correspond au concept dialectique :

Ensemble : somme d'éléments considérés.

.

très bien merci JMI

je t'écoutes donc (finalement c'est pas plus mal sur mon fil ça évitera de se balader d'un fil à l'autre)

[J'm'interroge]

théories des ensembles généraux vs ZF : voilà pour un titre possible

Non, je n'ai pas cette prétention.



Mais je vais déjà pondre un début de truc :


Avant de poser des axiomes il faut déjà partir d'une définition la plus générale possible en précisant tous les termes, comme d'habitude.
Et présenter une écriture qui rende compte de ce dont on parle quand on parle d'ensemble.




Définition 1 : Ensemble : somme d'éléments considérés.

Des questions sur la signification des termes ?


Notation :

La notation doit permette de rendre compte des éléments considérés mais aussi du critère considéré. C'est la base.

Exemples :

D : {bleu, blanc, rouge} <- couleurs du drapeau français.

O :{2 paires de lunettes, un verre, deux ordinateurs, une souris, une vaporette} <-ensemble des objets que je (JMI) vois sur ma table. (Je ne compte pas mon chat qui n'est pas un objet.)

C : {[,q,u,o,t,e,=,",s,i,b} <- 11 premiers caractères code de ce message.

V : {valeurs de f(x) : x²-Phi/x} <- pour tout x entier naturel.

Etc..


Axiome 1 : rien ne peut être inféré à partir de plusieurs ensembles dont les critères sont sans lien logique.


(J'en reste là pour le moment)
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[sibira]

merci JMI

pour continuation de définition

[J'm'interroge]

Avant de continuer, il faut faire le point...

Comprends-tu tous les termes de ma définition de manière univoque ? Te semble-t-elle suffisamment générale ? Te semble-t-elle suffisamment fonctionnelle ? Des critiques à formuler ?

Axiome 1 évident ? Rationnellement critiquable ?

Pour l'instant mon truc c'est une ébauche. Cela peut sans doute être amélioré, mieux formalisé, simplifié.