Il y a des touts mais pas un grand Tout qui engloberait tout.

[ronronladouceur]

En résumé :

– Le “Tout absolu” est contradictoire : il ne peut être simultanément complet, fermé et inclure tout ce qui existe.
– Un “tout ouvert” est cohérent, mais ce concept abandonne la clôture et donc détruit l'idée d’un “Tout absolu” au sens strict.
– Ton opposition absolu/relatif, ou le recours au cadre et au regard, ne résout rien : elle déplace simplement le problème.
– La seule notion logiquement tenable est un ensemble ouvert, extensible, non saturé. Toute tentative de concevoir un “Tout absolu” masque l’aporie au lieu de l’éclairer ou de la résoudre et est vouée à l'échec.
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– Le “Tout absolu” est contradictoire : il ne peut être simultanément complet, fermé et inclure tout ce qui existe.

Problème de définition... Considérant ''ce qui est'' , il est difficile voire impossible d'en faire le tour, vu l'aspect a-dimensionnel [infini] qu'il donne à penser, sans compter l'aspect dynamique, peut-être à ne pas négliger...

– Un “tout ouvert” est cohérent, mais ce concept abandonne la clôture et donc détruit l'idée d’un “Tout absolu” au sens strict.

Bien sûr. Mais alors rien ne l'empêche d'atteindre à cette a-dimension qui caractérise justement cet absolu... Il n'est donc assujetti à aucune limite... Rien n'est ainsi laissé pour compte... La perspective est ouverte à 'ce qui est' : indéfini quant à son entièreté sans qu'on puise nier qu'elle l'est bel et bien, appréhendée quant à sa nature incommensurable... Nous sommes face au toujours-plus, au champ des possibles absolument ouvert...

La raison ouvre une porte, ou fait un saut quantique dans une autre dimension de la réalité, la raison ou la logique ordinaire impuissantes - ce n'est pas un défaut, mais une limite de l'outil - à en prendre la juste mesure... La raison certes jouant son rôle dans sa dimension propre...

– Ton opposition absolu/relatif, ou le recours au cadre et au regard, ne résout rien : elle déplace simplement le problème.

C'est pourtant bien là que se situe la clé de compréhension...

– La seule notion logiquement tenable est un ensemble ouvert, extensible, non saturé. Toute tentative de concevoir un “Tout absolu” masque l’aporie au lieu de l’éclairer ou de la résoudre et est vouée à l'échec.

L'aporie étant éclairée suffit en tant que solution épistémologique au problème.. En d'autres mots par une question : qu'est-ce qui cause que l'on ne puisse aller plus loin que la limite sinon que l'outil ou son uage qui entraîne qu'on arrive à cette impasse?

Quelle dimension du regard ou à quelle instance faire appel pour considérer 'Ce qui est' dans cette vastitude reconnue sans limites sans rien laisser derrière?

[J'm'interroge]

Problème de définition... Considérant ''ce qui est'' , il est difficile voire impossible d'en faire le tour, vu l'aspect a-dimensionnel [infini] qu'il donne à penser, sans compter l'aspect dynamique, peut-être à ne pas négliger...

Il ne s’agit pas d’une question d’“aspect a-dimensionnel” ou dynamique. Le paradoxe du “Tout absolu” naît d’une contradiction conceptuelle : un ensemble doit être à la fois complet et auto-inclusif pour être absolu, ce qui est impossible. Que l'on parle de quelque chose qui soit “Difficile à parcourir”, “dynamique”, infini ou non, ne résout rien : la contradiction subsiste, un tel concept est creux.

Bien sûr. Mais alors rien ne l'empêche d'atteindre à cette a-dimension qui caractérise justement cet absolu... Il n'est donc assujetti à aucune limite... Rien n'est ainsi laissé pour compte... La perspective est ouverte à 'ce qui est' : indéfini quant à son entièreté sans qu'on puise nier qu'elle l'est bel et bien, appréhendée quant à sa nature incommensurable...

Appeler “ouvert et indéfini” un absolu ne fait pas disparaître la contradiction mais en crée une autre. Une totalité toute englobante et une ouverture infinie sont incompatibles. Décrire le “champ des possibles” ou l’“indéfini” relève d’un artifice poétique, pas d’un concept cohérent. La cohérence logique ne s’établit pas par rhétorique ou par impressions de grandeur.

La raison ouvre une porte, ou fait un saut quantique dans une autre dimension de la réalité, la raison ou la logique ordinaire impuissantes - ce n'est pas un défaut, mais une limite de l'outil - à en prendre la juste mesure... La raison certes jouant son rôle dans sa dimension propre...

Qualifier l’impossibilité de la raison comme une “limite de l’outil” ne supprime pas la contradiction. Elle met simplement la limite en évidence. La logique formelle reste valide dans son champ : c’est elle qui révèle l’aporie, pas l’imagination d’une “dimension supérieure”.

Ton opposition absolu/relatif, ou le recours au cadre et au regard, ne résout rien : elle déplace simplement le problème.

C'est pourtant bien là que se situe la clé de compréhension...

La clé n’est pas de jouer sur l’absolu ou le relatif, ni d’invoquer le regard ou le cadre. La clé est de reconnaître que le seul “Tout” cohérent est un ensemble ouvert et non fermé, et que par conséquent le concept d'un “Tout englobant tout, absolu” est creux. Toute autre tentative déplace le problème sans le résoudre.

L'aporie étant éclairée suffit en tant que solution épistémologique au problème.. En d'autres mots par une question : qu'est-ce qui cause que l'on ne puisse aller plus loin que la limite sinon que l'outil ou son usage qui entraîne qu'on arrive à cette impasse? Quelle dimension du regard ou à quelle instance faire appel pour considérer 'Ce qui est' dans cette vastitude reconnue sans limites sans rien laisser derrière?

Éclairer l’aporie ne change pas sa nature. La limite n’est pas un artefact de l’outil ou du regard : elle est structurelle, inhérente au concept même d’un “Tout absolu”. Aucune instance supérieure ou dimension différente ne supprime le conflit entre clôture et inclusion totale. La seule approche cohérente reste de considérer un ensemble ouvert, extensible, non saturé, qui renonce à l’idée d’un absolu achevé tout englobant.
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[Gérard C. Endrifel]

Il ne s’agit pas d’une question d’“aspect a-dimensionnel” ou dynamique. Le paradoxe du “Tout absolu” naît d’une contradiction conceptuelle : un ensemble doit être à la fois complet et auto-inclusif pour être absolu, ce qui est impossible. Que l'on parle de quelque chose qui soit “Difficile à parcourir”, “dynamique”, infini ou non, ne résout rien : la contradiction subsiste, un tel concept est creux.

Il est creux simplement parce que vous n'englobez pas une dimension qui ne souffre d'aucune limite. La dimension spirituel. Vous offrez une dimension matériel des choses, mais aucunement spirituel. Vous prétendez offrir une dimension spirituel, mais celle-ci est autant spéculative que celle des croyants.

[J'm'interroge]

Il est creux simplement parce que vous n'englobez pas une dimension qui ne souffre d'aucune limite. La dimension spirituel. Vous offrez une dimension matériel des choses, mais aucunement spirituel. Vous prétendez offrir une dimension spirituel, mais celle-ci est autant spéculative que celle des croyants.

Gérard, ton objection ne touche pas le problème soulevé. Le paradoxe du “Tout absolu” n’a rien à voir avec la “dimension spirituelle” ou matérielle de ce qui serait inclus dans le tout. Il s’agit d’une contradiction formelle : un ensemble ne peut pas être à la fois total, clos et auto-inclusif. Autrement dit, c’est la structure logique elle-même qui rend le concept impossible, quelle que soit la “dimension” qu’on invoque.

Ajouter une “dimension spirituelle” n’élimine pas la contradiction. Un tout absolu spirituel serait soumis exactement au même problème : ou bien il est ouvert et donc non absolu, ou bien il est fermé et donc incapable de s’auto-inclure. La logique ne change pas selon le contenu ; elle porte sur la forme du concept.

Dire que l’objection serait “creuse” parce qu’elle n’inclut pas une dimension spirituelle, c’est simplement refuser de répondre au paradoxe. On peut croire à une dimension spirituelle, mais cela ne donne pas un passe-droit pour rendre cohérent un concept qui ne l’est pas. Une notion contradictoire reste contradictoire, même en l’élevant au “spirituel”.

Ce qui est spéculatif ici, ce n’est pas l’analyse logique : c’est l’idée qu’ajouter une “dimension” indéfinie suffirait à résoudre un problème structurel. Cela revient à dire : “l’absolu existe parce que je l’appelle spirituel”. Mais cela ne répond en rien à la contradiction interne du concept de totalité absolue.

En bref : le paradoxe est formel et logiquement indépendant du contenu qu’on met dans le “tout”. Invoquer le spirituel ne le résout pas, ne le déplace même pas : le faire c'est se contenter de l’ignorer.

[aerobase]

Gérard, ton objection

pas si on remplace le mot "spirituel" de Gérard C.Endrifel par le terme "lieu des structures" et là tout ton raisonnement tombe à l'eau J'm'interroge

Le 'tout ' englobant est le lieu où sont placées les structures invisibles qui munissent le monde (par extension l'Univers)

De ces structures viennent les lois (y compris les lois dites humaines) car aucune loi ne sort jamais d'un chapeau (fussent -elles des lois physiques)

[J'm'interroge]

Aérobase, remplacer “spirituel” par “lieu des structures” ne change strictement rien au problème. Tu changes le vocabulaire, mais tu ne touches pas au nœud logique. Appeler ce “tout” un “lieu des structures” ne résout pas le paradoxe d’un “Tout absolu” : un contenant censé inclure absolument tout ne peut pas se contenir lui-même sans contradiction. La difficulté porte sur la forme du concept, pas sur le type de contenu qu’on y applique.

Un “lieu” qui contiendrait toutes les structures est lui-même une structure ou un élément de structure. Donc soit il est inclus en lui-même (contradiction), soit il ne l’est pas (il n’est pas total). Le vocabulaire ne change pas la structure logique du raisonnement : un ensemble total, un fondement, un lieu structurel, un plan transcendant — tout ce qui prétend inclure tout ce qui existe se trouve dans la même impasse.

Tu affirmes ensuite que les lois viennent de ce “lieu des structures”. C’est une thèse métaphysique peut-être intéressante, mais elle ne répond pas au problème posé. On peut croire ce genre de choses, mais cela n’a aucun rapport avec la question de savoir si cette structure de laquelle découle ces lois peut être totale, fermée, et englober absolument tout sans tomber dans l’auto-contradiction. Dire “les lois viennent de quelque part” n’est pas une démonstration de la cohérence d’un Tout absolu.

En d’autres termes : même si on admet l’existence d’un “lieu des structures”, il ne peut pas simultanément être total et se contenir. Le paradoxe ne porte pas sur l’existence de lois, ni sur leur origine, mais sur la possibilité logique d’un contenant ultime qui inclurait absolument tout ce qui existe, y compris lui-même.

Changer “spirituel” en “structural” ne fait que changer la couleur du papier. La contradiction interne du concept demeure identique.

[aerobase]

non par exemple prenons un simple ensemble

Voilà ton lieu des structures et les structures par exemple toutes les lois de compositions internes que tu peux construire dans ce lieu

suffit de se donner la definition de lieu de structure (ici un ensemble ) et la definition de structure ici loi de composition interne

[J'm'interroge]

non par exemple prenons un simple ensemble

Voilà ton lieu des structures et les structures par exemple toutes les lois de compositions internes que tu peux construire dans ce lieu

suffit de se donner la definition de lieu de structure (ici un ensemble ) et la definition de structure ici loi de composition interne

Aérobase, ton exemple avec un simple ensemble ne répond pas au problème, il le confirme.

Un ensemble de structures, même défini formellement, ne devient pas pour autant un Tout absolu. Voici pourquoi :

1. Si ton “lieu des structures” est un ensemble, alors il relève de la théorie des ensembles.
Il doit donc respecter les mêmes contraintes logiques :
– soit il s’inclut lui-même → contradiction (Russell, Cantor, etc.)
– soit il ne s’inclut pas lui-même → il n’est pas total.

Un ensemble ne peut pas être “le lieu de toutes les structures”, car lui-même serait une structure supplémentaire qu’il faut encore intégrer.

2. Dire “il suffit de définir le lieu des structures” n’élimine pas l’aporie.
Une définition n’efface pas une contradiction : elle ne fait qu’introduire un objet formel dans un système, pas un “Tout englobant” cohérent.

3. Ton exemple aboutit donc à une conclusion inverse de celle que tu veux défendre :
un ensemble peut héberger des structures, mais ne peut pas englober toutes les structures, y compris la sienne, sans tomber dans l’incohérence.

Tu changes l’étiquette (“lieu des structures”), pas la mécanique logique.
Le problème n’est pas : “quelle est la bonne définition ?”,
mais : un ensemble total, fermé et auto-inclusif est impossible, quelle que soit la définition choisie.

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Sans parler d'un ensemble, je parle pour ma part d'un champ des possibles. Je le définis non pas comme incluant tout ce qui existe, mais comme la structure fondamentale même de tout ce qui existe, autrement dit de tout ce qui n'est empêché par rien d'autre en mutuelle compatibilité. Il ne s'agit pas d'un ensemble, ni d'un tout absolu, puisque je ne le définis pas comme clos mais comme ouvert.

Le « champ des possibles » que je décris n’a rien à voir avec le « Tout absolu » dont je fais la critique, et c’est précisément pour cela qu’il échappe à l’aporie. Il n’a pas besoin d’être défendu comme si on parlait de la même chose.

Ce concept a trois traits décisifs :

1. Il n’est pas défini comme total.
Je ne dis pas “il contient tout ce qui existe”, mais “il correspond à ce qui n’est empêché par rien d’autre”.
Donc il ne prétend pas saturer l’être, ni s'englober lui-même.

2. Il est ouvert et non clos.
Le « champ des possibles » n’a aucune prétention à être un contenant ultime, lequel n'existe pas.
C’est un domaine non clos, sans frontière, où existe toutes les configurations compatibles.
En tant que tel, il n’est pas un tout auto-inclusif.
Il n’est donc pas soumis à la contradiction du “Tout absolu” (qui, lui, se veut clos, total et englobant).

3. Ce n’est pas un objet, mais une condition de possibilité.
Je ne parle pas d’un ensemble d’éléments, mais d’une structure de compatibilité.
C’est un principe relationnel, pas un contenant.
Il ne s'agit pas d’un catalogue de possibles, mais d'un cadre conditionnel : tout ce que rien n’empêche s'y déploie, rien de plus.

En clair :
Je ne pose pas un “Tout”, je pose une ouverture.
Donc j'évites exactement ce qui rend le concept de “Tout absolu” contradictoire.

Ce que je décris relève d’une métaphysique des conditions, pas d’une métaphysique du contenant.
Il n’y a aucune contradiction interne tant que je reste sur cette ligne.

[Gérard C. Endrifel]

un ensemble ne peut pas être à la fois total, clos et auto-inclusif.

La phrase « un ensemble ne peut pas être à la fois total, clos et auto-inclusif » ressemble à une formulation intuitive d’un paradoxe lié à la théorie naïve des ensembles — notamment le paradoxe de Russell — mais telle quelle, elle n’est pas une propriété standard de la théorie axiomatique des ensembles.

Un ensemble est auto-inclusif s’il se contient lui-même : 𝐸∈𝐸

Dans la théorie axiomatique de Zermelo-Fraenkel, on n’autorise pas ce genre d’ensemble : toute construction mène à éviter ces objets car ils engendrent des paradoxes.

Et c'est là que le monde spirituel entre en scène. C'est un paradoxe.

[J'm'interroge]

un ensemble ne peut pas être à la fois total, clos et auto-inclusif.

La phrase « un ensemble ne peut pas être à la fois total, clos et auto-inclusif » ressemble à une formulation intuitive d’un paradoxe lié à la théorie naïve des ensembles — notamment le paradoxe de Russell — mais telle quelle, elle n’est pas une propriété standard de la théorie axiomatique des ensembles.

Un ensemble est auto-inclusif s’il se contient lui-même : 𝐸∈𝐸

Dans la théorie axiomatique de Zermelo-Fraenkel, on n’autorise pas ce genre d’ensemble : toute construction mène à éviter ces objets car ils engendrent des paradoxes.

Et c'est là que le monde spirituel entre en scène. C'est un paradoxe.

Gérard,


I. Tu fais deux confusions :


1. Premièrement :

Dire que ma phrase “un ensemble ne peut pas être à la fois total, clos et auto-inclusif” n’est “pas une propriété standard de la théorie axiomatique” ne répond strictement à rien.
Je n’ai jamais prétendu citer un axiome.
Je décris une contradiction logique, pas un théorème de ZF.

Évidemment que ZF interdit les ensembles auto-inclusifs :
justement parce que cela produit des paradoxes.
C’est exactement ce que je pointe et c'est en quoi ZF est une théorie dite naïve.

Tu confirmes donc le problème… puis tu fais comme si tu l’avais réfuté.


2. Tu ajoutes ensuite :

“Et c’est là que le monde spirituel entre en scène.”

Et c'est là que la suite de ton raisonnement déraille complètement, car :

Tu ne règles aucune contradiction en déclarant qu’un “monde spirituel” la résoudrait.
Tu changes simplement de vocabulaire.

Un paradoxe logique ne se dissout pas en disant :
“C’est paradoxal, donc spirituel.”
Cela ne fournit ni définition, ni critères, ni cohérence interne, ni une résolution du paradoxe.

C’est un déplacement rhétorique, pas une solution.

Tu réponds à une contradiction logique par l’introduction d’un “monde spirituel”, comme si une entité vague ou supra-rationnelle pouvait résoudre un conflit formel entre les notions de totalité, clôture et auto-inclusion. C’est un non-sequitur.
- Un paradoxe logique n’est pas résolu en invoquant une sphère “spirituelle”.
- Un paradoxe logique ne se résout que par une théorie logique qui élimine la contradiction, soit parfois en reprenant à zéro.

L’introduction du “spirituel” ne règle rien. Elle ne répare pas la contradiction ; elle la camoufle derrière un mot.

Bref :
- Le concept de “Tout absolu” se heurte à une contradiction interne. Invoquer le “spirituel” ne transforme pas une contradiction en solution.


En résumé :

– Tu reconnais toi-même que l’auto-inclusion est paradoxale.
– Tu ne montres pas comment un “monde spirituel” rend ce paradoxe cohérent.
– Tu ne rends pas le concept de “Tout absolu” moins contradictoire ; tu le rebaptises.

>>>>> Le problème logique reste entier.


II. Sur la naïveté :

Quand j’écris : « un ensemble ne peut pas être à la fois total, clos et auto-inclusif », je ne fais pas référence à un “axiome”, ni à une prétendue limite arbitraire de ZF. J'expose une contradiction logique liée indépendante de toute axiomatique particulière :
- Si un ensemble est total, il doit contenir tout ce qui existe.
- S’il est clos, il doit être un contenant achevé qui ne renvoie à rien d’extérieur.
- S’il est auto-inclusif, il doit se contenir lui-même comme élément.
Ces trois conditions, combinées, produisent une contradiction : un contenant absolu intégral ne peut pas se contenir lui-même en tant qu’élément sans engendrer un paradoxe, celui que révèle Russell, mais le problème est plus général : toute tentative de totaliser l’être dans un contenant clos génère une auto-référence incohérente.

Cela ne dépend ni de ZF, ni d’un choix de théorie. C’est une impossibilité structurale.

Le problème n'est pas celui de toute auto-référence, mais celui d'une aut-référence incohérente :
si un “tout” est un contenant, il ne peut pas en même temps faire partie de ce qu’il contient. La notion même de “contenu” suppose une asymétrie entre le contenant et ce qui est contenu. La boucle “le tout est un élément de lui-même” n’est pas simplement interdite par ZF : elle est conceptuellement contradictoire, quel que soit le cadre formel adopté.

La remarque que tu fais sur Zermelo-Fraenkel manque donc sa cible :
ZF interdit ces objets parce qu’ils sont incohérents, elle ne les rend pas cohérents.

La contradiction n'est pas le produit artificielle d'une théorie naïve, elle impose à toute théorie sérieuse de l’éviter.

En résumé :
- Mon argument n’est pas naïf, il n’est pas lié à Russell, ni limité à ZF.
- Il pointe une incohérence logique structurelle.


Conclusion :

- Mon argument n’est pas naïf, il n’est pas lié à Russell, ni limité à ZF.
- Il pointe une incohérence logique structurelle.
- Le recours au “spirituel” ne répond pas à cette incohérence ; il la contourne sans l’adresser.
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[Gérard C. Endrifel]

Dire que ma phrase “un ensemble ne peut pas être à la fois total, clos et auto-inclusif” n’est “pas une propriété standard de la théorie axiomatique” ne répond strictement à rien.

Je ne fais pas que ça. Je dis aussi :
formulation intuitive d’un paradoxe lié à la théorie naïve des ensembles — notamment le paradoxe de Russell —

Un paradoxe logique ne se dissout pas en disant :
“C’est paradoxal, donc spirituel.”
Cela ne fournit ni définition, ni critères, ni cohérence interne, ni une résolution du paradoxe.

C’est un déplacement rhétorique, pas une solution.

Vous avez raison.

Un paradoxe est une configuration logique, pas une propriété mystique. Si on ne définit pas ce que “spirituel” veut dire dans le contexte, on remplace une difficulté logique par un mot flou. Mais comment définir un monde qu'on ne connait pas ou partiellement ? Le monde de Dieu n'a rien avoir avec le nôtre. Et personne ne peut y aller pour nous dire à quoi ça ressemble. Alors on fait quoi ? On exclue le monde spirituel ? On fait genre il existe pas parce qu'on ne peut pas le définir ? Parce que c'est un concept trop vague ? Il se trouve que ce monde là est un paradoxe. Le temps, l'espace, la vie qui s'y trouve, rien ne se passe comme dans le nôtre. Déjà dans ce monde là, le temps n'existe même pas pour au moins un individu qui s'y trouve : Dieu. Celui que vous voulez à tout prix exclure de l'équation.

Imaginez un oeuf. Le jaune serait notre monde matériel. Le blanc, le monde spirituel. Déjà là vous avez une sorte de Tout qui englobe un tout. L'image n'est certes pas parfaite, mais elle est néanmoins pertinente.